Spherical Geometry and GeoGebra: trigonometric approaches to solve navigation problems on the globe

Authors

DOI:

https://doi.org/10.23925/2237-9657.2024.v13i3p123-140

Keywords:

GeoGebra, Non-Euclidean Geometries, Spherical Trigonometry

Abstract

In this work, we present some results on spherical trigonometry and use them to solve navigation problems involving distances between points on the globe. In order to facilitate visualization and location, we developed an applet in GeoGebra 3D that simulates planet Earth, displays points on the Earth's surface by providing latitude and longitude and calculating the distance between them. We conclude that GeoGebra is an effective tool for studying spherical geometry, and can be used both in undergraduate courses and in basic education.

Downloads

Download data is not yet available.

Metrics

Metrics Loading ...

Author Biography

Claudia Candida Pansonato, Universidade Federal de Santa Maria

Possui graduação em matemática pela Universidade Estadual de Campinas (1992), mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (1995) e doutorado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (2001). Atualmente é professor associado da Universidade Federal de Santa Maria. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Geometria Diferencial, especificamente propriedades globais de curvas e singularidades. Integra o PROFMAT/UFSM desde 2014.

References

ARAÚJO, Cleiton. Coordenadas geográficas. Nerdprofessor, 2017. Disponível em: https://nerdprofessor.com.br/coordenadas-geograficas-localizacao/. Acesso em: 4 set. 2024.

Bearing Problems & Navigation, 2018. 1 vídeo (18min). Publicado pelo canal The Organic Chemistry Tutor. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=cSKAqfGXOPI&t=981s. Acesso em 02 set. 2024.

CARMO, Manfredo Perdigão do. Differential geometry of curves and surfaces. New York: Dover Publications, 2016.

COSTA, Sueli Irene Rodrigues; SANTOS, Sandra Augusta. Geometrias Não Euclidianas. Revista Ciência Hoje, Manaus, v. 11, n. 65, p. 14-23. 1990.

CIDADE-BRASIL. Estados Brasileiros. Disponível em: https://www.cidade-brasil.com.br/. Acesso em: 4 set. 2024.

DISTÂNCIA ENTRE CIDADES. Distância entre Cidades. Disponível em: https://www.distanciasentrecidades.com/. Acesso em: 4 set. 2024.

How to Construct Earth use GeoGebra, 2022. 1 vídeo (3min). Publicado pelo canal Ramesh Jaiswal. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=k1ugd0yBj6I. Acesso em 30 out. 2024.

IBGE - INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Coordenadas Geográficas. Rio de Janeiro, IBGE, 2024. Disponível em: https://atlasescolar.ibge.gov.br/cartografia/21730-coordenadas-geograficas.html. Acesso em: 4 set. 2024.

IBGE - INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Formas da Terra. Rio de Janeiro,

IBGE, 2024. Disponível em: https://atlasescolar.ibge.gov.br/cartografia/21729-formas-da-terra.html. Acesso em: 4 set. 2024.

JENNINGS, George A. Modern Geometry with Applications. New York: Springer Science+Business Media New York, 1994.

PHYSICAL GEOGRAPHY. (b)Location, Distance, and Direction on Maps. Canadá, 1999. Disponível em: http://www.physicalgeography.net/fundamentals/2b.html#google vignette. Acesso em: 4 set. 2024.

REZENDE, Eliane Quelho Frota; QUEIROZ, Maria Lúcia Bontorim de. Geometria Euclidiana Plana e construções geométricas. 2ª ed. Campinas: UNICAMP, 2008.

STROGATZ, Steven. O poder do infinito. Tradução de Paulo Afonso. 1ª ed. Rio de Janeiro: Sextante, 2022. Título original: Infinite Powers.

WOLFE, Harold Eichholz. Introduction to non euclidean geometry. New York: Holt, Rinehart and Winston, 1945.

Published

2024-11-18

How to Cite

Santos, M. A., & Pansonato, C. C. . (2024). Spherical Geometry and GeoGebra: trigonometric approaches to solve navigation problems on the globe. Journal of the GeoGebra International Institute of São Paulo, 13(3), 123–140. https://doi.org/10.23925/2237-9657.2024.v13i3p123-140