Equações polinomiais do primeiro grau em livros didáticos: organizações matemática e didática <br> First degree equation in textbooks: mathematical and didactical organizations
Keywords:
Análise de Livro Didático de Matemática, Equação do Primeiro Grau, TADAbstract
Analisamos em nossa pesquisa a introdução do conceito de equação do primeiro grau em Livros Didáticos brasileiros do Ensino Fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD). Neste sentido, a Teoria Antropológica do Didático (TAD), proposta por Yves Chevallard, a norteia teoricamente. Aqui discutimos tal referencial, bem como apresentaremos o delineamento metodológico utilizado. Foram analisados duas coleções de Livros Didáticos do 7º ano aprovados nas avaliações de 1999, 2002, 2005, 2008 e 2011. Os resultados indicam que as organizações existentes nas coleções nem sempre são feitas de forma a esclarecer as diferenças existentes entre os subtipos de tarefas trabalhadas, bem como as potencialidades das técnicas organizadas ou sistematizadas. As coleções não alteram as praxeologias matemáticas e sim as didáticas.
Abstract
We analyzed in our research the first degree equation introduction in Brazilian secondary school textbooks approved by the National Program of Text Books (PNLD). In this sense, the Anthropologic Didactical Theory (TAD), proposed by Yes Chevallard, frame worked the research. Here we discuss such theoretical framework as well as present the methodological approach used. Two Year 7 textbooks collections were analyzed as approved in the 1999, 2002, 2005, 2008 and 2011 evaluations. The results show that the existent organizations in the collections are not always done in a way of clarifying the existent differences between the subtypes of worked tasks as well as the potentialities of the organized or systematic technics. The collections do not change the mathematical praxeology but the didactical ones.
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References
ARAUJO, A. J. de. O ensino de Álgebra no Brasil e na França: um estudo sobre o ensino de equações do 1° grau à luz da teoria antropológica do didático. Tese de doutorado, UFPE, 2009.
BARBOSA, E.J.T, Equação do Primeiro Grau em Livros Didáticos Sob a Ótica da Teoria Antropológica do Didático. Dissertação de mestrado, UEPB. 2011.
BARBOSA E. J. T.; LINS A. F. (Bibi Lins). Equação do Primeiro Grau: um estudo das organizações matemática e didática. In: Anais do XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática. Recife, PE, junho de 2011.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Infantil e Ensino Fundamental. Guia de Livros Didáticos. Brasília, DF, 1998, v. único, 5ª a 8ª séries. 599 p.
_______.____________________. Secretaria de Educação Infantil e Ensino Fundamental. Guia de Livros Didáticos. Brasília, DF, 2001, v. único, 5ª a 8ª séries. 412 p.
_______. ___________________. Secretaria de Educação Infantil e Ensino Fundamental. Guia de Livros Didáticos. Brasília, DF, 2004, v.3, 5ª a 8ª séries. 212 p.
_______. ___________________. Secretaria de Educação Infantil e Ensino Fundamental. Guia de Livros Didáticos. Brasília, DF, 2007, v.3, 5ª a 8ª séries. 148 p.
_______. ___________________. Secretaria de Educação Infantil e Ensino Fundamental. Guia de Livros Didáticos. Brasília, DF, 2010, v.3, 6° a 9° séries. 96 p.
_______. _____________________. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais (5ª a 8ª Séries) Matemática. Brasília, DF, 1998. 142 p.
BRITO MENEZES, A.P.A. Contrato Didático e Transposição Didática: Inter-Relações entre os Fenômenos Didáticos na Iniciação á Álgebra na 6º Série do Ensino Fundamental. Tese de Doutorado, UFPE, 2006.
CALADO, J.J.G. Compêndio de Álgebra. Lisboa: Livraria Popular de Francisco Franco, 1952.
CARVALHO, J. B. P; LIMA, P. F. O uso da Coleção didático de Matemática, v.17, p.137-169, Brasília. 2010.
CHEVALLARD, Yves, BOSCH, Mariana, GASCÓN, Josep. Estudar matemáticas: o elo perdido entre o ensino e a aprendizagem. Tradução: Daisy Vaz de Moraes, Porto Alegre: Artmed Editora, 2001.
CHEVALLARD, Yes. Organiser l’etude 1. Structures et Fonctions, in Dorier. J – L. Et al (eds) Actes de la 1 lieme Ecole d’ete de didactique des mathematiques – corps –21–30 Aout 2001, Grenoble : La Pensée Sauvage, pp 3–22.
__________________. L’analyse des pratiques enseignantes en Théorie Anthropologie Didactique. In: Recherches en Didactiques des Mathématiques, 1999. p. 221-266.
__________________. Analyse des pratiques enseignantes et didactique des mathematiques: L’approche anthropologique. Actes de l’U.E. de la Rochelle, 1998.
__________________. Le passage de l'arithmetique a l'algebre dans l'enseignement des mathematiques au college. Troisieme partie. In: Petit X n° 30, IREM de Grenoble, pp.5-38, 1990.
__________________. Le passage de l'arithmétique à l'algébrique dans l'enseignement des mathématiques au collège: l'évolution de la transposition didactique. In: Petit X n° 5, IREM, Grenoble, 1984.
COSTA, A. A.; DOS Anjos, A. O. Compêndio de matemática. Porto Editora, 1970.
CRUZ, Eliana da Silva. A noção de variável em Livros Didáticos do Ensino Fundamental: Um estudo sob a ótica da Organização Praxeológica. Dissertação de Mestrado, Pontifícia Universidade Católica, São Paulo, 2005.
FREITAG, B.; Costa, W. F. Da & Mota, V. R. O livro didático em questão. SãoPaulo: Cortez Editora, 159p. 1993.
GUIMARÃES, G.; GITIRANA, V.; CAVALCANTI, M. e MARQUES, M. Análise das atividades sobre representações gráficas nos livros didáticos de matemática. Anais do 2ºSimpósio Internacional de Educação Matemática – SIPEMAT. UFRPE. 2008.
IMENES, L. M. Matemática. Imenes & Lellis. Obra em 4 v. para alunos de 5ª a 8ª séries. São Paulo: Scipione, 1ª ed. 1998.
____________. Matemática. Imenes & Lellis. Obra em 4 v. para alunos de 5ª a 8ª séries. São Paulo: Scipione, 2ª ed. 2001.
____________. Matemática para todos. Imenes & Lellis. Obra em 4 v. para alunos de 5ª a 8ª séries. São Paulo: Scipione, 3ª ed. 2004.
____________. Matemática para todos. Imenes & Lellis. Obra em 4 v. para alunos de 6° ao 9° ano. São Paulo: Scipione, 2ª ed. 2006.
____________. Matemática para todos. Imenes & Lellis. Obra em 4 v. para alunos de 6° ao 9° ano. São Paulo: Moderna, 1ª ed. 2009.
LAJOLO, M. Livro didático: um (quase) manual do usuário. Brasília: Em aberto, Ano 16, n. 69, 1996.
MORI, I. Matemática: idéias e desafios. Iracema & Dulce. Obra em 4 v. para alunos de 5ª a 8ª séries. São Paulo: Saraiva, 6ª ed. 1998.
______. Matemática: idéias e desafios. Iracema & Dulce. Obra em 4 v. para alunos de 5ª a 8ª séries. São Paulo: Saraiva, 9ª ed. 2000.
______. Matemática: idéias e desafios. Iracema & Dulce. Obra em 4 v. para alunos de 5ª a 8ª séries. São Paulo: Saraiva, 11ª ed. 2002.
______. Matemática: idéias e desafios. Iracema & Dulce. Obra em 4 v. para alunos de 6° ao 9°ano. São Paulo: Saraiva, 14ª ed. 2005.
_______. Matemática: idéias e desafios. Iracema & Dulce. Obra em 4 v. para alunos de 6° ao 9°ano. São Paulo: Saraiva, 15ª ed. 2009.
NOGUEIRA, R.C.S, A Álgebra nos livros didáticos do ensino fundamental: Um análise praxeologica. 2008. Dissertação de mestrado, UFMT.
OLIVEIRA, A. T. de C. C. de. Reflexões sobre a Aprendizagem da Álgebra. Educação Matemática em Revista. SBEM, nº. 12, Ano 9, p.35-39, junho/2002.
PAIS, L. Didática da Matemática: uma análise da influência Francesa. Belo Horizonte: Autêntica, 2. Ed., 2002. 128p
________. Ensinar e Aprender Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006. 152p
TELES, R.A.M. A relação entre Aritmética e Álgebra na Matemática escolar: um estudo sobre a influência da compreensão das propriedades da igualdade e do conceito de operações inversas com números racionais na resolução de equações polinomiais do 1º grau. Dissertação (Mestrado em Educação, 2002.). Universidade Federal de Pernambuco, Recife, PE, 2002.
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