Entendendo sistemas de equações lineares: um estudo de caso no contexto da escola no Chile<br>Understanding of linear equations systems: a case study in the school context in Chile

Abstract

Con base en la Teoría Modos de Pensar de Sierpinska, se presentan tres modos de pensar el concepto Sistema de Ecuaciones Lineales (SEL): (1) como un conjunto que debe cumplir propiedades estructurales del álgebra lineal, (2) como un conjunto solución algebraico de ecuaciones (3) como planos y rectas en el espacio, o rectas en el plano. La finalidad de la investigación es mostrar evidencias, con sustento teórico, de la comprensión del concepto conjunto solución en estudiantes de enseñanza media, y de cómo ellos se sitúan en los modos, para dar respuesta a cinco actividades relativas a los SEL. Los resultados muestran la necesidad de articular al menos dos de estos modos de pensamiento para dar una respuesta correcta a las actividades presentadas, de lo contrario los estudiantes manifiestan errores cuando se situaron en un solo modo de pensar.

Based on Sierpinska's Thinking Modes Theory, three modes of thinking are presented: the System of Linear Equations (SEL): (1) as a set that must fulfill structural properties of linear algebra, (2) as a set algebraic solution of equations (3) as planes and lines in space or in the plane. The purpose of the research is to show evidence, with theoretical support, of the understanding of the joint solution concept in middle school students, and how they are placed in the modes, to respond to five activities related to SEL. The results show the need to articulate at least two of these ways of thinking in order to give a correct answer to the activities presented, with students showing errors that were only in one of the ways of thinking.