Factorización numérica y algebraica: ecología de un objeto protomatemático en función de la introducción de nuevas praxeologías desde 1960 hasta 2021 en la escuela primaria

Resumen

Presentamos parte de la investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de la factorización numérica y algebraica, en concreto, el estudio de la ecología de su enseñanza entre las décadas de 1960 a 2020, analizando una colección por cada década y dos colecciones actuales que siguen las directrices de la BNCC. Se trata de una investigación cuya metodología es la definida por Lüdke y André como documental, teniendo el marco teórico centrado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), para lo cual optamos por las nociones de praxeología y ecología, según Chevallard, que fundamentó la metodología de la investigación a través del análisis de los últimos documentos oficiales nacionales que orientan la educación brasileña (Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN y Base Nacional Comum Curricular - BNCC) y libros de texto de las décadas consideradas. Los resultados muestran una ecología bastante estable, si prescindimos de los años 60, que representan la matemática moderna, porque las praxeologías privilegiadas en las décadas anteriores a la introducción del PCN se centran en el uso de técnicas y un número reducido de situaciones contextualizadas, que reflejan sólo un nuevo aderezo, lo que no lo convierte en una situación de contexto real. Después de los PCNP y el BNCC, observamos que el énfasis está en las situaciones problemáticas contextualizadas, lo que reduce las aplicaciones de la factorización algebraica en el estudio de las fracciones algebraicas. Consideramos importante destacar que el estudio de las fracciones algebraicas pierde espacio a partir de 1998, lo que indica la necesidad de una mayor atención por parte de los profesores de secundaria y de la universidad, especialmente cuando se estudia el Cálculo Diferencial e Integral.