Facturation numérique et algébrique : écologie d'un objet protomathématique en fonction de l'introduction de nouvelles praxéologies de 1960 à 2021 à l'école élémentaire.

Résumé

Nous présentons une partie de la recherche sur l'enseignement et l'apprentissage de la factorisation numérique et algébrique, plus précisément, l'étude de l'écologie de son enseignement entre les décennies de 1960 à 2020, en analysant une collection pour chaque décennie et deux collections actuelles qui suivent les directives de la BNCC. Il s'agit d'une recherche dont la méthodologie est définie par Lüdke et André comme documentaire, ayant le cadre théorique centré sur la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD), pour laquelle nous avons opté pour les notions de praxéologie et d'écologie, selon Chevallard, sur laquelle s´appuie notre méthodologie de recherche à travers l'analyse des derniers documents officiels nationaux qui orientent l'éducation brésilienne (Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN et Base Nacional Comum Curricular - BNCC) et des manuels scolaires des décennies considérées. Les résultats montrent une écologie assez stable, si l'on fait abstraction des années 60, qui représentent les mathématiques modernes, car les praxéologies privilégiées dans les décennies précédant l'introduction des PCN sont centrées sur l'utilisation de techniques et un nombre réduit de situations contextualisées, qui ne reflètent qu'un nouvel habillage, ce qui n'en fait pas une situation de contexte réel. Après les PCN et la BNCC, on observe que l'accent est mis sur les situations-problèmes contextualisées, ce qui réduit les applications de la factorisation algébrique à l'étude des fractions algébriques. Nous considérons important de souligner que l'étude des fractions algébriques perd de l'espace à partir de 1998, ce qui indique la nécessité d'une plus grande attention de la part des enseignants du secondaire et de l'enseignement supérieur, en particulier lors de l'étude du calcul différentiel et intégral.