Assembler les pièces d'un puzzle : perspectives dialectiques et genèse documentaire dans la formation initiale des enseignants de mathématiques

Résumé

Cet article vise à illustrer la genèse documentaire en considérant une situation réelle de planification et de mise en œuvre d'une leçon vécue par un étudiant de premier cycle en mathématiques du point de vue des trois dialectiques instrumentation/instrumentalisation, ressource " mère "/ressource " fils " et activité productive/activité constructive. La situation réelle à laquelle nous faisons référence a composé l'une des études analysées lors du stage post-doctoral du premier auteur à l'UFPE et à l'ENS/Ifé de Lyon, entre les années 2016 et 2018.  Pour relire les données, nous avons listé trois questions directrices : sur quoi l'élève s'appuie-t-il en termes de ressources ? Quelles sont les raisons de ses choix ? Quels sont les enseignements tirés du processus formatif ? Comme référence théorique et méthodologique, nous nous appuyons sur l'approche documentaire de la didactique. Dans l'analyse de la dialectique instrumentation et instrumentalisation, nous avons eu des réponses aux questions : sur quoi l'élève s'appuie-t-il en termes de ressources ? Quelles sont les adaptations ? et nous avons observé les ressources utilisées à partir du document de travail. Dans cette étude, nous avons également identifié les ressources "mère" et "fils". Dans l'étude de ces deux dialectiques nous inférons la naissance d'un système de ressources de l'élève construit pour enseigner la classification des triangles avec Geogebra. Dans la dialectique activité productive/activité constructive, nous avons eu des réponses aux questions : quelles étaient les raisons de ses choix ? et quels étaient les apprentissages dans le processus formatif ? lorsque nous avons analysé les invariants opératoires du schéma de création de la tâche. L'étude des versions de la tâche était essentielle pour identifier les connaissances, les croyances et l'apprentissage du futur enseignant.