Revisitando a lei dos cossenos para triângulos esféricos: um aporte histórico do século XV

Resumen

Resumo

A Trigonometria, ramo da Matemática, percorreu um longo caminho até se consolidar como ciência independente da Astronomia. Dentre as obras que contribuíram para a história da Trigonometria Plana e Esférica está De Triangulis Omnimodis Libri Quinque de Regiomontanus, trabalho que recebeu destaque no século XVI por sua organização sistemática. Nesse artigo discutiremos a lei dos cossenos em relação aos lados de um triângulo esférico exposto nessa obra, apresentando os conceitos preliminares, o enunciado e a demonstração. Acreditamos que conhecer as origens dos conteúdos estudados por meio de fontes históricas pode possibilitar uma maior compreensão da matemática e de sua aplicação no mundo moderno.

Palavras-chave: Lei dos Cossenos; Trigonometria; Regiomontanus; De Triangulis Omnimodis Libri Quinque.

Abstract

Trigonometry, branch of mathematics, has come a long way to be consolidated as an independent science of Astronomy. Among the compositions that contributed to the history of Flat and Spherical Trigonometry, De triangulis Omnimodis Libri Quinqueof the Regiomontanus,work that was highlighted in the sixteenth century by its systematic organization. This article will discuss the law of cosines regarding to the sides of a spherical triangle exposed in this work, showing the previous concepts, statement and demonstration. We believe that, knowing the origins of the contents studied through historical sources can enable greater understanding of mathematics and its application in the modern world.

Keywords: Law of cosines; Trigonometry; Regiomontanus; De triangulis Omnimodis Libri Quinque.