Analyse d’une séquence basée sur des problèmes de généralisation pour l’entrée dans l’algèbre : Apport d’une analyse praxéologique

Alain Bronner

Resumo


Le travail présenté s’inscrit dans la recherche de conditions d’une entrée de « l’algèbre avant la lettre ». Dans cette perspective nous étudions les potentialités de certaines classes de situations de généralisation. Comment peuvent-elles favoriser une pensée algébrique dans les classes du primaire et du début du secondaire avant toute introduction du symbolisme algébrique ? Dans cet article nous montrons l’intérêt d’introduire une analyse praxéologique pour ce type de situations en analysant une situation de généralisation dans une classe de 6e du Québec (élèves de 12 ans)

Palavras-chave


Problème de généralisation; Algèbre avant lettre; Pensée algébtoque

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Referências


Balacheff, N. (1987). Processus de preuve et situations de validation, Educational Studies in Mathematics, 18(2), 147-176.

Bednarz, N. & Dufour-Janvier, B. (1992). L’enseignement de l’algèbre au secondaire : une caractérisation du scénario actuel et des problèmes qu’il pose aux élèves. Actes du colloque international du 20 au 22 mai 1992 : didactique des mathématiques, formation normale des enseignants. École normale supérieure de Marrakech. (pp. 21-40).

Bednarz, N. & Dufour-Janvier, B. (1996). Emergence and development of algebra as a problem-solving tool: continuities and discontinuities with arithmetic. Dans N. Bednarz, C. Kieran & L. Lee (Eds.) Approaches to algebra. Perspectives for research and teaching (pp. 115-136). Boston: Kluwer Academic Publishers.

Booth, L. (1984). Erreurs et incompréhensions en algèbre élémentaire. Petit x, 5, 5-17.

Bronner, A. (1997). Étude didactique des nombres réels, idécimalité et racine carrée. Thèse de doctorat, Université Joseph Fourier, Grenoble.

Bronner, A. (2006). Installation et régulation par l’enseignant de l’espace parole-pensée-actions-relations. Gestes d’étude, Gestes professionnels, événements et ajustements. Dans Journées d’études IVDA 2005. Presses Universitaires de Franche-Comté.

Bronner, A. (2007). La question du numérique : Le numérique en question, Habilitation à Diriger les Recherches, Université Montpellier 2.

Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble : La Pensée Sauvage.

Chevallard, Y. (1989). Le passage de l'arithmétique à l'algèbre dans l'enseignement des mathématiques au collège - Deuxième partie. Perspectives curriculaires : la notion de modélisation. Petit x, 19 43-75.

Chevallard, Y. (1990). Le passage de l'arithmétique à l'algèbre dans l'enseignement des mathématiques au collège - Troisième partie. Voies d'attaque et problèmes didactiques. Petit x, 23, 5-38.

Chevallard, Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique : perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en didactique des mathématiques, 12(1).

Chevallard, Y. (1999). L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en didactique des mathématiques, 19(2), 221-266.

Combier, G. Guillaume, J.C. & Pressiat, A. (1996). Les débuts de l’algèbre au collège. Au pied de la lettre ! Paris : INRP

CREM (2001). Rapport d’étape sur le calcul.

http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/up/Rapport%20calcul.pdf

Drouhard, J.-P. (1992). Les écritures symboliques de l'Algèbre élémentaire. Thèse de doctorat, Université Paris 7

Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de didactique et de sciences cognitives, 5, 37-65.

Grugeon, B. (1995). Étude des rapports institutionnels et des rapports personnels des élèves à l’algèbre élémentaire dans la transition entre deux cycles d’enseignement : BEP et Première. Thèse de doctorat, Université Paris 7.

Grugeon, B. (2000). L'algèbre au lycée et au collège. Actes des journées de formation de formateurs. Boisseron, 4-5 juin 1999. IREM : Université de Montpellier 2.

Kieran, C. (1994). A functional approach to the introduction of algebra: some pros and cons. Dans J. P. Ponte & J. F. Matos (Eds.). Proceedings of the 18th International Conference for the Psychology of Mathematics Education, 1 (pp. 157-175).

Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. Dans D. A. Grouws (Ed.). Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). New York : Macmillan.

Coulange, L., Dorier, J.L., Drouhard J.P. & Robert A. (2012). Enseignement de l’algèbre élémentaire. Bilan et perspectives. Recherches en didactique des mathématiques, H-S.

Marchand, P. & Bednarz, N. (1999). L’enseignement de l’algèbre au secondaire : une analyse des problèmes présentés aux élèves. Bulletin AMQ, XXXIX(4), 30-42.

Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematics conceptions: reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22, 1-36.

Squalli, H., Suurtamm C. & Freiman, V. (2012). Preparing Teachers to Develop Algebraic Thinking in Primary and Secondary School. Préparer les enseignants au développement de la pensée algébrique au primaire et au secondaire. Canadian Mathematics Education Study Group 2012.

Vergnaud, G. (1988). Long terme et court terme dans l'apprentissage de l'algèbre. Dans Laborde, C. (Ed.) Actes du premier colloque franco-allemand de didactique des mathématiques et d’informatique (pp. 189-200). Grenoble : La Pensée Sauvage.

Radford, L. (2014). The progressive development of early embodied algebraic thinking. Mathematics Education Research Journal, 26(2), 257-277.

Radford, L. (2015). La pensée mathématique du point de vue de la théorie de l’objectivation. Actes du congrès Espace Mathématique Francophone (EMF). Alger, octobre 2015.

http://emf2015.usthb.dz/gpdf/EMF2015GT3RADFORD.pdf.

Squalli, H. (2000). Une reconceptualisation du curriculum d’algèbre dans l’éducation de base. Thèse de doctorat, Université Laval.

Squalli, H. (2015). La généralisation algébrique comme abstraction d’invariants essentiels. Actes du congrès Espace Mathématique Francophone (EMF). Alger, octobre 2015.

http://emf2015.usthb.dz/gpdf/EMF2015GT3SQUALLI.pdf

Squalli, H., Mary, C., & Marchand, P. (2011) Orientations curriculaires dans l’introduction de l’algèbre : cas du Québec et de l’Ontario. Dans J. Lebeaume, A. Hasni, & I. Harlé, Recherches et expertises pour l’enseignement scientifique. Technologie – Sciences – Mathématiques (pp. 65-78). Louvain La Neuve, Belgique : De Boeck Supérieur.




DOI: https://doi.org/10.23925/1983-3156.2019v21i4p278-297

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