Caos determinístico do pêndulo elástico: um estudo usando o GeoGebra

Autores

  • Eliane Pereira Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará, Instituto de Engenharia do Araguaia, Santana do Araguaia, PA
  • André Sandmann Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Departamento de Matemática e Estatística, Medianeira, PR

DOI:

https://doi.org/10.23925/2237-9657.2024.v13i2p062-081

Palavras-chave:

Pêndulo elástico, sistemas caóticos, GeoGebra

Resumo

Neste trabalho, as equações de movimento de Lagrange para o pêndulo elástico foram derivadas. As equações resultantes são resolvidas numericamente usando GeoGebra. Das soluções numéricas, foi construído um applet no GeoGebra que permite estudar o comportamento do pêndulo elástico por meio dos espaços de fases, trajetória e solução numérica. Também foi construído uma animação do sistema que permite visualizar o movimento do pêndulo elástico. O applet foi usado para investigar a dinâmica do pêndulo elástico que exibe uma dinâmica bastante interessante por ser não integrável. Analisou-se primeiramente os limites de desacoplamento do sistema, nesses limites o sistema é não caótico. Em seguida, estudou-se a sensibilidade às condições iniciais quando a mola e o pêndulo estão em ressonância, nesse caso, a maioria das condições iniciais levam a trajetórias caóticas.

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Publicado

2024-07-08

Como Citar

Pereira, E., & Sandmann, A. . (2024). Caos determinístico do pêndulo elástico: um estudo usando o GeoGebra. Revista Do Instituto GeoGebra Internacional De São Paulo, 13(2), 062–081. https://doi.org/10.23925/2237-9657.2024.v13i2p062-081