Caos determinístico do pêndulo elástico: um estudo usando o GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2024.v13i2p062-081Palavras-chave:
Pêndulo elástico, sistemas caóticos, GeoGebraResumo
Neste trabalho, as equações de movimento de Lagrange para o pêndulo elástico foram derivadas. As equações resultantes são resolvidas numericamente usando GeoGebra. Das soluções numéricas, foi construído um applet no GeoGebra que permite estudar o comportamento do pêndulo elástico por meio dos espaços de fases, trajetória e solução numérica. Também foi construído uma animação do sistema que permite visualizar o movimento do pêndulo elástico. O applet foi usado para investigar a dinâmica do pêndulo elástico que exibe uma dinâmica bastante interessante por ser não integrável. Analisou-se primeiramente os limites de desacoplamento do sistema, nesses limites o sistema é não caótico. Em seguida, estudou-se a sensibilidade às condições iniciais quando a mola e o pêndulo estão em ressonância, nesse caso, a maioria das condições iniciais levam a trajetórias caóticas.
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