Teorema de Pitágoras
demonstração do Presidente Garfield com o GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2025.v14i1p225-239Palavras-chave:
GeoGebra, Teorema de Pitágoras, Demonstração do Presidente GarfieldResumo
Esta pesquisa aborda o Teorema de Pitágoras, com foco na demonstração feita pelo presidente Garfield, e propõe apresentar essa prova utilizando Tecnologias de Informação e Comunicação, em específico o software GeoGebra. O objetivo é auxiliar professores de Matemática a incorporar atividades dinâmicas em suas aulas usando o GeoGebra. Além disso, inclui um passo a passo da construção no software, contribuindo para a formação docente. Como resultado, foi desenvolvida uma atividade dinâmica no GeoGebra que visa enriquecer a prática pedagógica. Destacamos que o GeoGebra desempenha um papel fulcral no ensino e aprendizagem da Matemática, permitindo explorar conceitos de forma interativa e dinâmica, o que torna as aulas mais investigativas e estimula a curiosidade dos alunos.
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Referências
Amado, N., Sanchez, J. A.; Pinto, J. (2015). A Utilização do GeoGebra na Demonstração Matemática em Sala de Aula: o estudo da reta de Euler. Boletim de Educação Matemática (Bolema), v.29, n.52, p.637-657. Disponível em:
https://www.scielo.br/j/bolema/a/J6bmB3dJXBdy8J3MwpjFC6x/. Acesso em: 16 jul. 2024.
Artigue, M. (2021). Learning mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about instrumentation and the dialetics between techical and conceptual work. Internacional Journal of Computers for Mathematical Learning, Dordrecht, The Netherlands v.7, n.3, p.245-274. Disponível em: https://www.researchgate.net/publication/226262115_Learning_Mathematics_in_a_CAS_Environment_The_Genesis_of_a_Reflection_about_Instrumentation_and_the_Dialectics_between_Technical_and_Conceptual_Work . Acesso em: 05 ago. 2024.
Boyer, C. B.; Merzbach, U. C (2012). História da Matemática, tradução da terceira edição americana, Edição: Blucher, 2012.
Castro,E. M. M.; Nascimento, K. R. S.; Sales, G. F.; Santiago, S. B. (2023). O uso das tecnologias digitais no ensino de Matemática numa perspectiva construcionista. Revista Educação Pública, Rio de Janeiro, v.23, n.40, 17 out. 2023. Disponível em: https://educacaopublica.cecierj.edu.br/artigos/23/39/o-uso-das-tecnologias-digitais-no-ensino-de-matematica-numa-perspectiva-construcionista. Acesso em: 08 abr. 2025.
D’Ambrósio, U. (2021). A Interface entre História e Matemática: Uma Visão Histórico-Pedagógica. Revista História da Matemática para Professores (RHPM), Natal/RN, v.7, n.1, abr. 2021. Disponível em: https://rhmp.com.br/index.php/RHMP/article/view/67/65. Acesso em: 07 abr. 2025.
Fernandes, J. F. (2024) Generalizações envolvendo o Teorema de Pitágoras usando o GeoGebra e processos analíticos. Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana a, Rio de Janeiro, v.15, n.3, p.245-274. Disponível em: https://www.researchgate.net/profile/Jose-Fernandes-48/publication/387328755 . Acesso em: 07 abr. 2025.
Galdino, J. F; Nascimento, Junior, E. C. N.; Paulino, O. F. (2024). O Problema 48 do Papiro de Rhind: O cálculo do número π. Revista História da Matemática para Professores (RHPM), Natal/RN, v.10, n.1, p.1-10. Disponível em: https://rhmp.com.br/index.php/RHMP/article/view/118/101. Acesso em: 12 abr. 2025.
Garbi, G. G. (2010). A Rainha das Ciências: Um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da Matemática, 5ª edição ver e ampliada – São Paulo. Editora Livraria da Física.
GeoGebra, Software (2024); Matemática: Materiais Didáticos. In: GeoGebra. [S. l.], 2024. Disponível em: https://www.geogebra.org/t/math?lang=pt. Acesso em: 18 jul. 2024.
GeoGebra, Software (2022). Aplicativo matemático. Disponível em: https://www.geogebra.org/?lang=pt_BR. Acesso em: 01 ago. 2022.
Gonçalves, A.L. (2021), Teorema de Pitágoras: sugestões de atividades com o uso do app suíte GeoGebra. 89f. (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT), Universidade Federal de Goiás. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=6331&id2=171055514 Acesso em 25 jan. 2024.
Hanna, G. (1995). Challenges to the importance of proof. For the Learning of Mathematics, Fredericton, NB. 15, n. 3, p. 42-49. Disponível em: : https://www.researchgate.net/profile/GilaHanna/publication/245635574_Challenges_to_the_importance_of_proof/links/64a1e89a95bbbe0c6e0844e6/Challenges-to-the-importance-of-proof.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.
Hennessy, S.; Ruthven, K.; Brindley, S. (2005). Teacher perspectives on integraring ICT into subject teaching: Commitment, constraints, caution, and change. Journal of Curriculum Studies, London, v. 37, n. 2, p. 155-192. Disponível em: https://www.academia.edu/download/32290726/t_w_i_5.pdf Acesso em: 12 ago. 2024.
Kieran, C. (2007) Interpreting and assessing the answers given by the CAS expert: A reaction paper. The International Journal of Technology in Mathematics Education, Plymouth, UK, v. 14, n.º 2, p. 103-107. Disponível em: http://ism.uqam.ca/~apte/Publications/IJTME_2007.pdf . Acesso em: 14 set. 2024.
Linares, J. L. (2022). Teorema de Pitágoras: Demonstrações Interativas no GeoGebra, Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA), Universidade de São Paulo (USP), 2022.
Loomis, E. S. (1968). The Pythagorean Proposition, Washington, National Council of Teachers of Mathematics.
Magnamo, W.; Candeia, A. S.; Baiocco, L. V.; Siqueira, N. K.; Santos, L. V. R. S.; Nunes, P. C. (2024). O impacto das tecnologias digitais no processo de ensino-aprendizagem da matemática. Revistaft, vol. 28, ed. 138, 2024. Disponível em: https://revistaft.com.br/o-impacto-das-tecnologias-digitais-no-processo-de-ensino-aprendizagem-da matematica/#:~:text=A%20utiliza%C3%A7%C3%A3o%20de%20tecnolog as%20digitais,necessidades%20individuais%20de%20cada%20aluno. Acesso em 08 abr. 2025.
Moreira, I., Martins, I., Andrade, R.B., Sena, S. (2023). Teorema de Pitágoras com recurso ao software GeoGebra e GeoGebra Classroom. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, v.12, n.3, p.0017-0036, 2023. Disponível em https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=9275846. Acesso em 07 abr.2025.
Nóbriga, J. C. C. (2019). Demonstrações matemáticas dinâmicas. Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 15, n. 1, p. 1-21, 2019. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/1981-1322.2019.e61725 Acesso em 15 de jan. 2024.
Oliveira, A. L. C. (2013). O Teorema de Pitágoras: Demonstrações e Aplicações. (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional), Universidade Estadual do Ceará, 78f. Fortaleza, 2013. Disponível em: https://sca.profmatsbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=767&id2=31415#:~:text=O%20Teorema%20de%20Pit%C3%A1goras%20estabelece,das%20medidas%20dos%20outros%20dois. Acesso em: 18 jun. 2024.
Rocha, D. M, (2023). Teorema de Pitágoras e construções geométricas com o GeoGebra, 81f, PROFMAT (Mestrado profissional em Matemática em Rede Nacional), Universidade Federal de Ouro Preto, 2023. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=7391&id2=171054822 . Acesso em 25 jan. 2024.
Silva, V. M. R; Nós, R. L; Sano, M. (2023). Uma Visão Dinâmica do Teorema de Pitágoras. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, v. 12, n. 1, p. 062-077, 2023. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/59199. Acesso em 18 jul. 2024.
Silva, J. E. B. (2014). Teorema de Pitágoras: algumas extensões /generalizações e atividades com o Software GeoGebra, 152f, PROFMAT (Mestrado profissional em Matemática em Rede Nacional), Universidade Estadual Paulista, 2014. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=878&id2=31914 Acesso em fev. 2024.
Stylianides, G., Stylianides, J. (2008). Proof in School Mathematics: Insights from Psychological Research into Students’ Ability for Deductive Reasoning. Mathematical Thinking and Learning, Mahwah, New Jersey, v. 10, n.º 2, p. 103-133, Abril, 2008. Disponível em: http://mathedseminar.pbworks.com/w/file/fetch/74137112/Stylianides%202008%20MTL.pdf Acesso em 10 jun. 2024.
Teixeira, J; Diniz, L. N. Contribuições da produção de vídeos para o ensino da Matemática. Revista Docência e Cibercultura, v. 6, n° 3, p. 125-145, 2022. Disponível em: http://dx.doi.org/10.12957/redoc.2022.63212. Acesso em: 12 abr. 2025.
Vargas, A. R. (2016). O teorema de Miquel revisitado por Clifford. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de janeiro, 2016. Disponível em: https://www2.dbd.pucrio.br/pergamum/tesesabertas/1412617_2016_completo.pdf. Acesso em: Acesso em: 16 mai. 2024.
Veloso, E. (1998). Geometria, Temas Actuais. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional, 1998.
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