O fractal Triângulo de Sierpinski no Geogebra e o comando iteração
DOI:
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2025.v14i1p240-256Palavras-chave:
Triângulo de Sierpinski, Fractal, GeoGebra, IteraçãoResumo
Fractais são objeto de interesse entre criadores de construções no GeoGebra e para o processo de ensino e aprendizagem de Matemática na escola. Percebendo que esse tipo de construção, em geral, é baseado na repetição de comandos, nos propusemos a obter, a partir de uma pesquisa exploratória, uma construção que represente o fractal Triângulo de Sierpinski sem repetição de comandos. Realizamos a tarefa utilizando o comando Iteração() do GeoGebra. Analisamos a simplicidade, eficiência e versatilidade da construção obtida e discutimos sobre seu potencial didático.
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ADAMI, P. S.; SOARES, E. A. F.; SOUZA, L. F. R. GeoGebra e o Triângulo de Sierpinski: Uma intervenção Pedagógica para o Ensino Médio. Revista Eletrônica de Educação e Ciência - REEC, v. 7, p. 44-61, 2017.
ALVES, G. S.; SOARES, A. B. Geometria Dinâmica: um estudo de seus recursos, potencialidades e limitações através do software Tabulae. In: Anais do Workshop de Informática na Escola, 2003. p. 175-186.
BARBOSA, R. M. Descobrindo a Geometria Fractal para a sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.
BARBOSA, L. M.; DA SILVA, R. S. R. Sobre pensamento computacional na construção de um Triângulo de Sierpinski com o GeoGebra. Pesquisa e Debate em Educação, v. 9, n. 1, p. 537-559, 2019.
CAMPOS, F. A. B. O ensino de matemática com fractais na educação básica: percepções em meio ao curso enfrac. 106 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) - Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Universidade do Estado de Mato Grosso, Barra do Bugres, 2020.
CÔRTES, I. R. C.; ANTUNES, G. Geometria fractal no ensino médio: teoria e prática. Revista eletrônica da Sociedade Brasileira de Matemática, v.2, n.1, p. 26-41, 2014.
CUNHA, M. M. Progressão Aritmética, Geométrica e Fractais. 89 f. Trabalho de conclusão de curso (Mestrado Profissional) - Universidade Federal do Mato Grosso do Sul, [S. l.], 2013.
DE AGUILAR, V. L.; DA SILVA, R. C.; ROMANINI, E. Geometria Fractal: abordando conceitos a partir de construções com o Software GeoGebra. Revista Ensin@ UFMS, v. 1, n. 4, p. 52-72, 2019.
FALCONER, K. Fractal geometry: mathematical foundations and applications. John Wiley & Sons, Chichester, 2004.
FEDER, J. Fractals. Plenum Press, New York, 1988.
FRISKE, A. L.; MATHIAS, C. V. Fractais do tipo Dürer e GeoGebra: uma aplicação para as Transformações Lineares. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, v. 1, n. 2, p. 32-41, 2015.
GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed. – São Paulo: Atlas, 2002.
KRANTZ, S. G. Fractal geometry. The Mathematical Intelligencer, v. 11, n. 4, p. 12-16, 1989.
MANDELBROT, B. B. The Fractal Geometry of Nature. W. H. Freeman and Company, New York, 1982.
NOVI, V. C. N. O estudo de Geometria por meio do software GeoGebra no celular. In: PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência de Educação. Os Desafios da Escola Pública Paranaense na Perspectiva do Professor PDE: Produção Didático-pedagógica, 2016. Curitiba: SEED/PR., 2018. V.2. (Cadernos PDE). Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2016/2016_pdp_mat_uel_vandaclaudianogarininovi.pdf. Acesso em: 8/10/23. ISBN 978-85-8015-094-0.
PADILHA, T. A. F.; DULLIUS, M. M.; QUARTIERI, M. T. Construção de fractais usando o software GeoGebra. Boletim GEPEM, n. 62, p. 155-162, 2013.
PONTE, J. P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações Matemática na sala de aula. 3 ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2013.
REIS, J. N. D. C. Fractais no ensino médio: da observação de padrões da natureza ao uso do GeoGebra. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal Rural do Seminário, Mossoró, 2014.
SANTOS, A. S. Uma Análise de construções de iterações dos fractais para a formação docente. In.: MENDONÇA, Gustavo Simões et al.. Formação de professores da educação em Ciências e Matemática em pesquisa: perspectivas e tendências, v. 1, n. 1, p. 295-313, 2021.
WANDERLEY, L. R.; SOUTO, R. A.; DIDIER, M. C.; TANAKA, T. Y. Construção de Fractais Geométricos com o GeoGebra: Árvores Bifurcadas e o Triângulo de Sierpinski. Revista do Professor de Matemática. Rio de Janeiro, n. 104. 2021.
XAVIER, K. L.; CORRÊA, E. B.; TREML, H.; GROSSI, L. Análise sobre os processos de construção do Triângulo de Sierpinski no GeoGebra e Scratch/Analysis of the construction processes of the Sierpinski Triangle in GeoGebra and Scratch. Brazilian Journal of Development, v. 5, n. 12, p. 29755-29771, 2019.
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