Resolución de problemas matemáticos en GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2020.v9i1p26-42Palabras clave:
GeoGebra, Resolución de problemas, pensamiento matemático.Resumen
RESUMEN
En este artículo se analizan y discuten las ventajas y oportunidades que ofrece GeoGebra durante el proceso de resolución de problemas. En particular, se analizan y documentan las formas de razonamiento matemático exhibidas por ocho profesores de enseñanza secundaria de Costa Rica, relacionadas con la adquisición y el desarrollo de estrategias de resolución de problemas asociadas con el uso de GeoGebra. Para ello, se elaboró una propuesta de trabajo que comprende la construcción y la exploración de una representación del problema, y la formulación y la validación de conjeturas. Los resultados muestran que los profesores hicieron varias representaciones del problema, examinaron las propiedades y los atributos de los objetos matemáticos involucrados, realizaron conjeturas sobre las relaciones entre tales objetos, buscaron diferentes formas de comprobarlas basados en argumentos visuales y empíricos que proporciona GeoGebra. En general, los profesores usaron estrategias de medición de atributos de los objetos matemáticos y de examinación del rastro que deja un punto mientras se arrastra.
Palabras claves: GeoGebra; Resolución de problemas; pensamiento matemático.
RESUMO
Este artigo analisa e discute as vantagens e oportunidades oferecidas pelo GeoGebra durante o processo de resolução de problemas. Em particular, as formas de raciocínio matemático exibidas por oito professores do ensino médio da Costa Rica, relacionadas à aquisição e desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas associadas ao uso do GeoGebra, são analisadas e documentadas. Para isso, foi elaborada uma proposta de trabalho que inclui a construção e exploração de uma representação do problema, e a formulação e validação de conjecturas. Os resultados mostram que os professores fizeram várias representações do problema, examinaram as propriedades e atributos dos objetos matemáticos envolvidos, fizeram conjecturas sobre as relações entre esses objetos e procuraram diferentes formas de os verificar com base em argumentos visuais e empíricos fornecidos pelo GeoGebra. Em geral, os professores utilizaram estratégias para medir os atributos dos objetos matemáticos e para examinar o rasto que um ponto deixa enquanto é arrastado.
Palavras-chave: GeoGebra; Resolução de problemas; pensamento matemático.
ABSTRACT
This article analyzes and discusses the advantages and opportunities offered by GeoGebra during the problem-solving process. In particular, the mathematical reasoning forms exhibited by eight secondary school teachers in Costa Rica, related to the acquisition and development of problem solving strategies associated with the use of GeoGebra, are analyzed and documented. The proposal was developed that includes the elements: construction and exploration of a representation of the problem and formulation and validation of conjectures. The results show that teachers made several representations of the problem, examined the properties and attributes of the mathematical objects involved, made conjectures about the relationships between such objects, and sought different ways to check them based on visual and empirical arguments provided by GeoGebra. In general, the teachers used strategies to measure the attributes of the mathematical objects and to examine the trail that a point leaves while it is being dragged.
Keywords: GeoGebra; Problem Solving; Mathematical Thinking.
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Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D., y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practices in Cabri environments. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34(3), 66-72.
Churchill, D., Fox, B. y King, M. (2016). Framework for Designing Mobile Learning Environments. En D. Churchill, B. Fox y M. King (Eds.), Mobile Learning Design, lecture Notes in Educational Technology (pp. 3-25). Singapore: Springer.
Hölzl, Reinhard (2001). Using Dynamic Geometry Software to Add Contrast to Geometric Situations – A Case Study. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(1), pp. 63–86. ISSN 1573-1766. doi: 10.1023/A:1011464425023.
Leung, A. (2015). Discernment and Reasoning in Dynamic Geometry Environments. En: Sung Je Cho (Ed.), Selected Regular Lectures from the 12th International Congress on Mathematical Education, pp. 451–469. Springer International Publishing. ISBN 978-3-319-17186-9. doi: 10.1007/978-3-319-17187-6.
Mason, J. y Johnston-Wilder, S. (2006). Designing and Using Mathematical Tasks, Segunda Edición. Tarquin, St Albans.
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
National Council of Teachers of Mathematics (2009). Focus in High School Mathematics: Reasoning and sense making. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Pólya, G. (1945). How to Solve it. Princeton: Princeton University Press.
Pólya, G. (1962). Mathematical discovery: On understanding, learning, and teaching problem solving. New York: Wiley.
Poveda, W., Aguilar-Magallón, D. y Gómez-Arciga, A. (2018). Problem Solving and the use of digital technologies in a MOOC: Design and Implementation. En T. Hodges, G. Roy y A. Tyminski (Eds.), Proceedings of the 40th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 1203-1218). Geenville, SC: : University of South Carolina & Clemson University.
Santos-Trigo, M. y Camacho-Machín, M. (2011). Framing a problem solving approach based on the use of computational tools to develop mathematical thinking. En M. Pytlak, T. Rowland y E. Swoboda (Eds.), Proceedings of the Seventh Conference of the European society for Research in Mathematics Education (pp. 2258-2277). Rzeszów, Poland: University of Rzeszów.
Schoenfeld A. (1985). Mathematical problem Solving. New York: Academic Press.
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