Una propuesta para explorar geometría con GeoGebra: Exploración gráfica y demostración formal de la Colinealidad de los baricentros de un polígono
graphical exploration and formal demonstration of the collinearity of the barycenters of a polygon
DOI:
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2025.v14i1p120-144Palabras clave:
Actividad en el aula, baricentro, colinealidadResumen
Este articulo presenta un ejemplo de actividad matemática que profesores y estudiantes pueden replicar para generar una experiencia que asemeja la actividad matemática profesional. Extendemos la propiedad: “Considere un triángulo ABC, cualquier línea recta y sea A’, B’, C’ las reflexiones de los puntos A, B, C sobre la línea recta entonces los baricentros de los triángulos ABC, A’BC, AB’C y ABC’ son colineales y la línea de colinearidad es perpendicular a la línea recta” y han ampliado este resultado para cualquier cuadrilátero. Se demuestra que hay cuatro triángulos adicionales, para un total de ocho, cuyos baricentros son colineales y que hay once cuadriláteros adicionales. Se describen algunos de los experimentos geométricos y numéricos en los que se utilizó el software GeoGebra, necesarios para ampliar y demostrar resultados análogos para el caso de un pentágono, y se generalizan y demuestran los resultados correspondientes para un polígono de n lados.
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