Conhecimentos matemáticos para o ensino de figuras planas e espaciais nos anos finais do ensino fundamental: a visualização em foco
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i2p252-275Palavras-chave:
Conhecimento matemático para o ensino, Matemática escolar, Ensino de geometria, VisualizaçãoResumo
Neste artigo, discutimos sobre conhecimentos para o ensino de figuras planas e espaciais, com foco específico na visualização matemática, desvendados de episódios ocorridos em aulas de geometria em uma turma de 7º ano do ensino fundamental. A pesquisa foi realizada em uma escola pública da rede federal de ensino e os sujeitos da pesquisa foram o professor de matemática regente da turma, dois estagiários e os estudantes da turma. Os dados produzidos a partir dos episódios foram incluídos na literatura específica sobre a visualização no ensino de geometria na educação básica. A partir da análise de conteúdo de excertos dos episódios, foi possível identificar demandas de saberes que se mostraram específicos para o ensino de geometria, as quais dizem respeito ao tratamento da visualização no ensino de figuras planas e espaciais nos anos finais do ensino fundamental. A partir da análise dos dados, inferimos que as questões relativas à visualização a evidenciaram não somente como um recurso e/ou estratégia para o ensino de geometria, mas como um conhecimento específico para o ensino de geometria no ensino fundamental.
Downloads
Metrics
Referências
Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52, 215-241.
Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
Bardin, L. (1977). Análise de conteúdo. Lisboa Edições.
Battista, M. T. (2007). The development of geometric and spatial thinking. Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 843-908).
Bogdan, R.; Biklen, S. (1994). Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto Editora.
Carvalho, P. C. P. (2005). Introdução à Geometria Espacial. SBM.
Cifuentes, J. C. (2005). Uma Via Estética de Acesso ao Conhecimento Matemático. Boletim GEPEM (USU), Rio de Janeiro, 46, 55-72.
Cifuentes, J. C. (2010). Do conhecimento matemático à educação matemática: uma “odisseia espiritual”. In: Filosofia, Matemática e Educação Matemática, Editora UFJF.
Cifuentes, J. C. (2011). O “Salto Arquimediano”: um processo de ruptura epistemológica no pensamento matemático. Scientiae Studia (USP), 9, 645-667.
Dreyfus, T. (1991). On the status of visual reasoning in mathematics and mathematics education. Proceedings of the 15th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 33-48).
Fischbein, E. (1993). The Theory of Figural Concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), Springer, 139-162.
Gutiérrez, A. (1996). Visualization in 3-dimensional geometry: In search of a framework. Proceedings of the 20th PME Conference (pp. 3-19).
Gutiérrez, A. (2006). La investigación sobre enseñanza y aprendizaje de la geometria. In Flores et al (org). Geometría para el siglo XXI (pp. 13-58). Federación Española de Sociedades de Professores de Matemática (FESPM). Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.
Gonzato, M., Godino, J. D., & Contreras, J. M. (2010). Evaluación de conocimientos sobre la visualización de objetos tridimensionales en maestros en formación. Marín et al (org) Investigación en Educación Matemática XV (pp. 383-392). Ciudad Real: SEIEM.
Hershkowitz, R. (1990). Psychological aspects of learning geometry. P. Nesher & J. Kilpatrick (org.). Mathematics and Cognition (pp. 70-95). Cambridge University Press.
Kaleff, A. M. M. R. (2015). Formas, padrões, visualização e ilusão de ótica no ensino da geometria. VIDYA, 35(2), 75-91.
Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in schoolchildren. University of Chicago Press.
Leivas, J. C. P. Imaginação, intuição e visualização: a riqueza de possibilidades da abordagem geométrica no currículo de cursos de licenciatura em matemática. (2009). [Tese de doutorado, Universidade Federal do Paraná].
Mariotti, M. A. (1995). Images and Concepts in geometrical reasoning. In: Exploiting Mental Imagery with Computers Mathematics Education. pp. 97-115, Springer.
Moreira, P.C., & DAVID, M.M.M.S. (2005). A formação matemática do professor: licenciatura e prática docente escolar. Autêntica.
Moreira, P. C., & Ferreira, A. C. (2013). O lugar da Matemática na Licenciatura em Matemática. Bolema, 27(47), 981-1005.
National Concil of teachears of mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics NCTM. Reston.
Pereira, A. N. (2020). Conhecimentos matemáticos para o ensino de geometria na educação básica. [Tese de Doutorado, Universidade Federal de Minas Gerais]. https://repositorio.ufmg.br/handle/1843/3614.
Presmeg, N.C. (1986). Visualization in high school mathematics. For the Learning of Mathematics, 3(6), 42-46.
Procópio, R. B. (2011). Geometria como um curso de serviço para a licenciatura em matemática: uma leitura da perspectiva do modelo dos campos semânticos. [Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Juiz de Fora].
Roldão, M. do C. (2007). Função docente: natureza e construção do conhecimento profissional. Revista Brasileira de Educação, 12(34).
Santos, A. H. (2014). Um estudo epistemológico da visualização matemática: o acesso ao conhecimento matemático no ensino por intermédio dos processos de visualização. [Dissertação de mestrado em Educação em Ciências e Matemática, Universidade Federal do Paraná]. https://exatas.ufpr.br/ppgecm/wp-content/uploads/sites/27/2016/03/045_AlessandraHendidosSantos.pdf.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
Yakimanskaya, I. S. (1991). The development of spatial thinking in schoolchildren. Soviet Studies in Mathematics Education, 3.
Yilmaz, R., & Argun, Z. (2018). Role of visualization in Mathematical Abstraction: The Case of Congruence Concept. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 6(1), 41-57.
Wu, H. (2011). The miss education of mathematics teacher. Notices of the MAS, 58(3).
Zimmermann, W., & Cuningham, S. (1991). Introduction: What is Mathematical Visualization? Zimmerman & Cunningham (org.). Visualization in Teaching and Learning Mathematics (pp. 1-7). MAA.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença

Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).