Aspects of high school students’ differential thinking with GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i3p297-321Keywords:
Mathematics education, Digital technology, GeoGebra, Calculus, Mathematical thinkingAbstract
In the research reported in this article, we seek to explore aspects of differential thinking and thinking-with-GeoGebra that emerge when high school students investigate activities on the calculation of areas and volumes. Initially, we discuss issues about mathematical thinking and differential thinking, proposing a perspective on differential thinking formed by four aspects: Notion of limit and continuity; Notion of infinitesimal; Defined integral concept; Visual-geometric design. From the methodological point of view, based on qualitative research, we developed teaching experiments with 6 pairs of students from the 10, 11 and 12 grades of High School, considering the elaboration of a task composed of 5 activities. In the article, based on the notion of sampling in qualitative research, we discuss the investigation developed by one pair of 12th grades about the activity entitled “The Problem of Volume”. In the data analysis, we highlighted the role of visualization and experimentation-with-technologies in the development of students' thinking. In particular, we emphasize how the resources or potentialities of the software offered ways for students to articulate the four aspects that make up differential thinking in the proposed perspective. This study contributes to the production of knowledge about the use of digital technologies in Mathematics Education, in particular to the relation to the teaching of Calculus in High School.
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