Aspectos del pensamiento diferencial de estudiantes de secundaria con GeoGebra

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i3p297-321

Palabras clave:

Educación matemática, Tecnologías digitales, GeoGebra, Cálculo, Pensamiento matemático

Resumen

En la investigación reportada en este artículo, buscamos explorar aspectos del pensamiento diferencial y del pensamiento con GeoGebra que surgen cuando los estudiantes de secundaria investigan actividades sobre el cálculo de áreas y volúmenes. Inicialmente, discutimos cuestiones sobre el pensamiento matemático y el pensamiento diferencial, proponiendo una perspectiva sobre el pensamiento diferencial formada por cuatro aspectos: noción de límite y continuidad, noción de infinitesimal, concepto de integral definido y concepción visual-geométrica. Desde un punto de vista metodológico, con base en una investigación cualitativa, desarrollamos experiencias didácticas con 6 parejas de estudiantes de 1°, 2° y 3° de secundaria considerando la elaboración de una tarea compuesta por 5 actividades. En este artículo, a partir de la noción de muestreo en la investigación cualitativa, discutimos la investigación desarrollada por una de las parejas de 3° grado en relación a la actividad titulada: “El Problema del Volumen”. En los resultados destacamos el papel de la visualización y la experimentación con tecnología en el desarrollo del pensamiento diferencial de los estudiantes. En particular, destacamos cómo los recursos o capacidades que ofrece el software significan para los estudiantes articular esos cuatro aspectos que componen el pensamiento diferencial en la perspectiva propuesta. Finalmente, este estudio contribuye a la producción de conocimiento sobre el uso de las tecnologías en la Educación Matemática, particularmente en relación a la enseñanza del Cálculo Integral en la Educación Secundaria.

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Biografía del autor/a

Ana Rita Domingues , Universidade Estadual Paulista (UNESP)

Mestrado em Ensino e Processos Formativos

Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva, Unesp

Doutorado em Education Studie

Inocêncio Fernandes Balieiro Filho , Universidade Estadual Paulista

Doutorado em Educação Matemática

Citas

Baron, M. E. (1985). Origens e Desenvolvimento do Cálculo. Unidade 1 - A Matemática Grega. Tradução de José R. B. Coelho. Editora UnB.

Bicudo, M. A. V. (1993). Pesquisa em Educação Matemática. Revista Pro-Posições, 1, 18–23.

Borba, M. C., Scucuglia, R., & Gadanidis, G. (2018). Fases das tecnologias digitais em Educação Matemática: sala de aula e internet em movimento. 2. 1. reimp. Autêntica.

Borba, M. C., & Villarreal, M. E. (2005). Humans-With-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication Technologies, modeling, experimentation and visualization. Springer.

Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking. In D. Tall (Org.), Advanced mathematical thinking processes (pp. 25–41). Kluwer.

Edwards, C. H. (1979). The historical development of the calculus. Springer-Verlag.

Gray, E., Pinto, M., Pitta, D., & Tall, D. (1999). Knowledge construction and diverging thinking in elementary & advanced mathematics. In D. Tirosh (Org.), Forms of Mathematical Knowledge (pp. 111–133). Springer.

Harel, G., Selden, A., & Selden, J. (2006). Advanced mathematical thinking: some PME perspectives. In A. Gutiérrez & P. Boero (Orgs.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future. Sense Publishers.

Henriques, A. C. C. B. (2010). O pensamento matemático avançado e a aprendizagem da análise numérica num contexto de atividades de investigação. 462f. [Tese de Doutorado em Educação, Instituto de Educação Universidade de Lisboa, Portugal].

Marshall, M. N. (1996). Sampling for qualitative research. Family Practice, 13(6), 522–525. https://doi.org/10.1093/fampra/13.6.522.

Ponte, J. P., Brocardo, J. & Oilveira, H. (2016). Investigações matemáticas na sala de aula. 3. ed. rev. ampl.; 2. reimp. Autêntica.

Powell, A. B., Francisco, J. M., & Maher, C. A. (2004). Uma abordagem à Análise de Dados de Vídeo para investigar o desenvolvimento de ideias e raciocínios matemáticos de estudantes. Bolema, 21, 81–140.

Reis, F. S. (2001). A tensão entre rigor e intuição no Ensino de cálculo e análise: a visão de professores-pesquisadores e autores de livros didáticos. 302f. [Tese de Doutorado em Educação, Faculdade de Educação Universidade Estadual de Campinas].

Sad, L. A. (2000). Uma abordagem epistemológica do cálculo. In Anais da 23ª ANPEd. CD.

Santos, J. N., Carvalho, L. S., Silveira, R. de S., & Pinheiro, J. M. L. (2022). Uma revisão sistemática sobre a presença das tecnologias digitais frente às problemáticas do ensino e da aprendizagem do cálculo no ensino superior. Revista Brasileira De Educação Em Ciências E Educação Matemática, 6(1), 110–132. https://doi.org/10.33238/ReBECEM.2022.v.6.n.1.27791

Steffe, L. P., & Thompson, P. W. (2000). Teaching experiment methodology: Underlying principles and essential elements. In R. Lesh & A. E. Kelly (Eds.), Research design in mathematics and science education (pp. 267- 307). Erlbaum.

Tall, D. (1991). The psychology of advanced mathematical thinking. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking, p. 3-21. Kluwer.

Trevisan, A. L. & Araman, E. M. (2021) Argumentos Apresentados por Estudantes de Cálculo em uma Tarefa de Natureza Exploratória. Educação Matemática Pesquisa, 23(1), 591-612. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p591-612.

Zuchi Siple, I., Bar de Figueiredo, E., & Sabatke Herbst, J. (2022). Ideias fundamentais do cálculo no Ensino Médio: uma abordagem da PG à luz da resolução de problemas. Com a Palavra, O Professor, 7(18), 89–116. https://doi.org/10.23864/cpp.v7i18.810.

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Publicado

2023-10-03

Cómo citar

DOMINGUES , A. R.; SCUCUGLIA RODRIGUES DA SILVA, R.; BALIEIRO FILHO , I. F. Aspectos del pensamiento diferencial de estudiantes de secundaria con GeoGebra. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 25, n. 3, p. 297–321, 2023. DOI: 10.23925/1983-3156.2023v25i3p297-321. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/62795. Acesso em: 16 jul. 2024.

Número

Vol. 25 Núm. 3 (2023): Volumen de flujo continuo 25,2

Sección

Artigos

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