Mathematics for teaching the concept of polynomials from recontextualizations in textbooks
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i2p199-225Keywords:
Teaching, Polynomials, Basic educationAbstract
The research was developed with the objective of systematizing Mathematics for Teaching the concept of Polynomials based on achievements present in textbooks. For this, we had Bernsteinian theory and the Study of the Concept as theoretical and methodological foundations. The results obtained from the analysis of the concept of Polynomials in ten textbooks point to a variability of achievements, grouped into six panoramas, namely: generalization, problem situations, algebraic structure, geometric, manipulable materials and illustrative. These panoramas indicate that this concept tends to maintain a weak degree of isolation between the concept of Polynomials and other mathematical concepts, as well as with concepts outside Mathematics, revealing the establishment of links between them. Furthermore, we identified that the achievements recognized in the generalization, algebraic structure and geometric panoramas, establish combinations with Abstract Algebra and allow deeper interpretations.
References
Adler, J. at al. (2005). Reflections on an emerging field: Researching Mathematics Teacher Education. Educational Studies in Mathematics, n. 60, p. 359 - 381.
Arariba M. M. (2018c). Obra Coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna. Editores Responsáveis: Mara Regina Garcia Gay e Willian Raphael Silva. São Paulo: Moderna.
Ball, D. L., Thames, M. H. & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching what makes it special?. Journal of teacher education, 59(5), p. 389-407.
Bernstein, B. B. (2000). Pedagogy, symbolic control, and identity: Theory, research, critique. Rowman & Littlefield Publishers.
Bernstein, B. B. (2003). Class, codes and control: the structuring of pedagogic discourse. Routledge.
Bianchini, E. (2018c). Matemática Bianchini. São Paulo: Moderna.
Brasil. M. da. E. (2019). Secretaria de Educação Básica. Guia de livros didáticos PNLD 2020. Matemática. Ensino Fundamental – Anos finais. Brasília, 158 p.
Brasil, M. (2017). Base nacional comum curricular. Brasília-DF: MEC, Secretaria de Educação Básica.
Bressan, L. (2021). Utilização do algeplan nas operações com polinômios e raízes de sobreviventes do 2º grau. [Dissertação (Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional). Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria]. https://repositorio.ufsm.br/bitstream/handle/1/21165.
Chavante, E. (2018c). Convergências Matemática. São Paulo: SM.
Creswell, J. W. (2010). Projeto de pesquisa: Métodos qualitativo, quantitativo e misto (3a ed.). Artmed.
Coutinho, J. L. da E. (2015). Matemática para o ensino do conceito de combinação simples. 115 f. [Dissertação (Mestrado em Educação) – Programa de Pós-Graduação em Educação, Universidade Federal da Bahia, Salvador]. https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/18419.
Coutinho, D. M. et al. (2019). Divisão e multiplicação de polinômios com o auxílio de materiais manipuláveis e tecnologias sob o olhar da representação semiótica. [Dissertação de Mestrado. Universidade Tecnológica Federal do Paraná]. https://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4024.
Dante, L. R. (2018c). Teláris Matemática. São Paulo, SP: ática.
Davis, B., & Renert, M. (2014). The Math Teachers Know: Profound Understanding of Emergent Mathematics. Routledge.
Davis, B. Simmt, E. (2006). Mathematics-for-Teaching: an ongoing investigation of the Mathematics that teachers (need to) know. Educational Studies in Mathematics, n. 61, p. 293–319.
Dias, D. M. G. (2021). O uso da resolução de problemas no ensino de anéis de polinômios em um curso de licenciatura em matemática. [Dissertação, Programa de Pós-Graduação em Ensino e Processos Formativos. Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira – UNESP, Ilha Solteira]. https://repositorio.unesp.br/items/4a55527.
Eves, H. (2002). Introdução à história da matemática. 3 ed. Campinas: Editora da UNICAMP.
Gil, A. C. (2010). Como elaborar projetos de pesquisa. 5. ed. São Paulo: Atlas.
Giovanni, J. R., & Castrucci, B. (2018c). A conquista da Matemática (4ª ed). São Paulo, SP: Ftd.
Grilo, J. D. S. P., Barbosa, J. C., & Luna, A. V. A. (2016). A recontextualização de textos de disciplinas específicas da Licenciatura em Matemática para a educação básica. Acta Scientiae, 18(2).
Ibrahim, S. A. (2015). A apropriação dos significados de polinômios: um estudo na perspectiva da teoria histórico-cultural. [Dissertação, Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade de Uberaba]. https://repositorio.uniube.br/handle/123456789.
Ibrahim, S. A., & Resende, M. R. (2018). Significados de polinômios: uma via de apropriação por alunos do ensino fundamental/Meanings of polynomials: a route od appropriation by Elementary School students. Educação em Foco, 21(35), 97-117.
Lautenschlager, E., & Ribeiro, A. J. (2017). Formação de professores de matemática e o ensino de polinômios Mathematics teacher education and teaching of polynomials. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 19(2).
Lima, R. F., & de Oliveira, A. M. P. (2019). Uma análise bernsteniana sobre as regras discursivas expressas em um material curricular educativo An bernstenian analysis on the discursive rules expressed in an curricular educational materials. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 21(2).
Massarioli, F. F. Um estudo sobre polinômios aplicado a reticulados e à resolução de problemas no Ensino Médio. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional). Instituto de Geociências e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2022. https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250.
Menduni-Bortoloti, R. A. (2016). Um estudo sobre a Matemática para o Ensino de Proporcionalidade. Tese (Doutorado em Educação). Programa de Pós-Graduação em Educação, Universidade Federal da Bahia, Salvador. http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/19735.
Moura, L. & De Oliveira S., V. (2021). Relações da álgebra, aritmética e geometria: Problema 24 do Papiro de Rhind, proposição 4 do livro II dos Elementos de Euclides, regra de sinais “menos vezes menos dá mais” e método de Al-Khwarizmi para equações do segundo grau. Revista Brasileira de História, Educação e Matemática (HIPÁTIA), 6(2), p. 464-475,
Oliveira, C. N. C. de.; Fugita, F. (2018c). Geração Alpha Matemática. São Paulo: Edições SM,
Pataro, P. M.; Balestri, R. (2018c). Matemática Essencial. São Paulo: Scipione.
Pereira, P. H. de. A. (2020). Polinômios: teoria e aplicações imagens simétricas através de interpolação de lagrange. [Dissertação, Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Palmas]. https://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/2369.
Prado, A. D. S., Oliveira, A. M. P. d., & Barbosa, J. C. (2020). A recontextualização de textos na produção de um material curricular para os jogos de linguagem da matemática escolarThe recontextualization of texts in the production of a curricular material for the language games of school mathematics. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 22(1).
Rangel, L., Giraldo, V., & Maculan Filho, N. (2015). Conhecimento de matemática para o ensino: um estudo colaborativo sobre números racionais. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 8(2).
Ribeiro, M. (2020). Discutindo o conhecimento especializado do formador de professores de e que ensinam matemática-um exemplo focando tarefas para a formação. Formação de Professores que ensinam matemática: processos, desafios e articulações com a educação básica. Brasília: SBEM, p. 241-263.
Sampaio, F. A. (2018c). Trilhas da Matemática. São Paulo: Saraiva.
Santos, G. L. D., & Barbosa, J. C. (2017). Um modelo teórico de Matemática para o Ensino do Conceito de Função a partir de realizações em livros didáticos A theoretical model of Mathematics for Teaching of the concept of function from realizations in textbooks. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 19(2).
Santos, G. L. D. (2017). Um modelo teórico de Matemática para o ensino do conceito de função. 115 f. [Tese Doutorado – Programa de Pós-Graduação em Ensino, Filosofia e História das Ciências, Universidade Federal da Bahia, Salvador]. https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/22243.
Santos, S. A. dos. (2021). Polinômios em uma variável: propriedades e operações. [Dissertação (Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional). Instituto de Geociências e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista, Rio Claro]. https://repositorio.unesp.br/server/api/core/bitstreams/3b629915.
Silva, L. M. da. Uma abordagem geométrica para operações básicas dos polinômios de 1º, 2º e 3º graus. (2021). [Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal]. https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/44848.
Silveira, E. (2018d). Matemática Compreensão e Prática. São Paulo: Moderna.
Shulman, Lee. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard educational review, 57(1), p. 1-23.
Sousa, R. J. (2020). A álgebra dos polinômios. 84 f. [Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia]. https://repositorio.bc.ufg.br/tede/items/462b351.
Souza, J. R. de; Garcia, J. da. S. R. (2016). Contato Matemática, 3º. ano. Manual do professor. Coleção: Contato Matemática 1. ed. São Paulo: FTD.
Souza, J. R. d. (2018d). Matemática Realidade & Tecnologia. São Paulo: FTD.
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