Ensino e Aprendizagem de Função: uma metanálise de dissertações brasileiras sobre modelagem matemática produzidas entre 1987 e 2010

Resumen

Este trabalho teve como objetivo investigar possíveis contribuições da modelagem matemática para o ensino de função na Educação Básica. Para atender tal objetivo, as investigações foram delineadas de forma a responder a questão de pesquisa: o que as pesquisas que utilizam a modelagem matemática em sala de aula, trazem como contribuição, e apontam como possibilidades e dificuldades do uso dessa metodologia ou estratégia de ensino e aprendizagem para introduzir ou ensinar função no Ensino Fundamental e Médio? Foi desenvolvida, para isso, uma metanálise que aqui é entendida, segundo propõem Fiorentini e Lorenzato (2009), como sendo uma revisão sistemática de outras pesquisas, visando realizar uma avaliação crítica sobre elas, quando se intenciona realizar um estudo de caráter documental, com o objetivo de sintetizar ideias, investigar contribuições, classificar e encontrar categorias de pesquisa, encontrar similaridades e apontar possíveis divergências ou particularidades entre resultados de pesquisas. A análise seguiu as diretrizes para a leitura, análise e interpretação de textos, propostas por Severino (2002) e foi feita sobre sete dissertações de mestrado produzidas no Brasil, as quais abordaram o tema ensino e aprendizagem de função com modelagem matemática. Dessas, cinco são de Mestrado Profissionalizante e duas de Mestrado Acadêmico, em que três delas dedicaram suas investigações ao Ensino Fundamental e quatro as dedicaram ao Ensino Médio. As pesquisas foram levantadas e selecionadas a partir do Banco de resumos da CAPES. Nos resultados de pesquisa, apresentamos, segundo nossos critérios de identificação e classificação: oito categorias de concepções de modelagem matemática, oito maneiras pelas quais pode contribuir para o ensino de função, seis tipos de possibilidades e cinco tipos de dificuldades encontradas na implementação e no desenvolvimento das atividades e das ações em sala de aula, além de seis tipos de possíveis contribuições que a modelagem matemática, quando adotada como uma metodologia ou estratégia de ensino e aprendizagem de função no Ensino Fundamental e Médio pode trazer. Os resultados da busca e análise dos trabalhos, apontaram, também, para a necessidade de mais pesquisas sobre temas relacionados à abordagem das funções na Educação Básica, por meio da modelagem matemática, em especial, de pesquisas de doutorado.

Palavras-chave: Educação Algébrica, Ensino e Aprendizagem de Função, Modelagem Matemática, Educação Básica, Metanálise.

ABSTRACT

This has been written to investigate possible contributions of Mathematical modeling to teaching functions on Basic Education. In order to do this, investigations were aimed on answering the main question in the research: what are the contributions from researches which use Mathematical modeling, and what possibilities and difficulties come from this teaching and learning methodology or strategy to introduce or teach functions on both Ensino Fundamental (in Brazil it is from 1^st grade to 9^th grade) and Médio (10^th to 12^th grade)? A meta-analysis has been developed for this, and, in this case, we understand it according to Fiorentini and Lorenzato’s (2009) proposal: a systematic review of other researches aiming to make a critical evaluation about them, with the intention of making a documental study, to summarize ideas, investigate contributions, classify and find research categories, find similarities and point possible differences or peculiarities between research results. The analysis has been done by following Severino’s (2002) guidelines to reading, analyzing and interpreting texts, and it was conducted on seven Master’s Degrees produced in Brazil, which have approached the theme learning and teaching functions with Mathematical modeling. Five of those are Professionalizing Masters (Mestrado Profissionalizante) and two of them are Academic Masters (Mestrado Acadêmico). Three of them are focused on Ensino Fundamental and four of them are focused on Ensino Médio. Those researches were found in and selected from the CAPES abstracts database. On research results, we present our identification and classifying criteria: eight categories for conception of Mathematical modeling, eight ways this can contribute to function teaching, six types of possibilities and five types of difficulties found on implementation and development activities and actions in the classroom, and six types of possible contributions that Mathematical modeling, when adopted as a function teaching and learning methodology or strategy in Ensino Fundamental and Médio, can bring. The results from the search and analysis of the theses have also pointed to the necessity of more research on themes related to the approach of functions in Basic Education (Educação Básica, from Preschool to 9^th grade), using Mathematical modeling; specially Doctoral degrees (Doutorados).

Keywords: Algebraic Education, Teaching and Learning Functions, Mathematical Modeling, Basic Education, Meta-Analysis.

http://www4.pucsp.br/pos/edmat/ma/dissertacao/joao_viana.pdf