Un enfoque praxeológico para el estudio de la geometría fractal en los libros de texto de secundaria

Resumen

Este texto es parte de una investigación más amplia que caracterizó las praxeologías didácticas y matemáticas del enfoque de contenido de Geometría Fractal en los libros de texto de secundaria. Tal investigación se propuso analizar cuatro colecciones compuestas por tres libros cada una, aprobadas por el Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2018 y que fueron las más adoptadas entre las cinco mayores ciudades del estado de Paraná, en términos de habitantes. El análisis de los datos producidos se realizó desde la perspectiva de las organizaciones praxeológicas - didáctica y matemáticas - teniendo como referente teórico-metodológico la Teoría Antropológica de la Didáctica (TAD), brindando oportunidades para investigar las elecciones matemáticas y didácticas de los autores de las colecciones. Para este artículo nos ceñiremos a los análisis de los cuatro libros seleccionados para el Primer Año de Secundaria en el estado de Paraná. Así, frente a los análisis, fue posible señalar que el objeto de conocimiento Geometría de los Fractales está presente, ya sea teóricamente o durante los ejercicios, en cuatro de los doce libros de texto analizados. Tal presentación ocurre de forma articulada con otras unidades temáticas de la Base Curricular Común Nacional (BNCC) diferentes a la Geometría, como, por ejemplo, Números y Álgebra. En cuanto a los Tipos de Tareas categorizados, estos se presentan a través de exploraciones de fractales como el copo de nieve y la curva de Koch; el triángulo y la alfombra de Sierpinski, pero en general predominó una propuesta de estudio de este tema como medio para la enseñanza de otras materias de las matemáticas distintas a la propia Geometría de los Fractales.