Une approche praxéologique de l'étude de la géométrie fractale dans les manuels scolaires du secondaire

Résumé

Ce texte vise à caractériser les praxéologies didactiques et mathématiques de l'approche de contenu de la Géométrie Fractale dans les manuels scolaires du secondaire. Il a été proposé d'analyser quatre collections composées de trois livres chacune, approuvées par le Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2018 et qui étaient les plus adoptées parmi les cinq plus grandes villes de l'État du Paraná, en termes d'habitants. L'analyse des données produites a été réalisée du point de vue des organisations praxéologiques - didactiques et mathématiques - ayant la Théorie Anthropologique de la Didactique (TAD) comme référence théorique et méthodologique, offrant des possibilités d'enquêter sur les choix mathématiques et didactiques des auteurs des collections. Pour cet article, nous nous en tiendrons aux analyses des quatre livres sélectionnés pour la première année du lycée. Ainsi, au vu des analyses, il a été possible de relever que l'objet de connaissance Géométrie des Fractales est présent, soit théoriquement, soit lors des exercices, dans quatre des douze manuels analysés. Une telle présentation se fait de manière articulée avec d'autres unités thématiques du National Common Curricular Base (BNCC) différentes de la Géométrie, comme les Nombres et l'Algèbre. En ce qui concerne les types de tâches catégorisés, ceux-ci sont présentés à travers des explorations de fractales telles que le flocon de neige et la courbe de Koch; le triangle et le tapis de Sierpinski, mais en général, une proposition pour l'étude de ce thème prédominait comme moyen d'enseigner d'autres matières de mathématiques différentes de la géométrie des fractales elle-même.