El concepto de números racionales en la educación secundaria y superior: una revisión sistemática de la literatura en américa latina
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i4p211-238Palabras clave:
Revisión sistemática de la literatura, Números racionales, Fracciones, Escula secundária, Educación superiorResumen
Este artículo trae resultados de una investigación doctoral, centrada en la enseñanza y el aprendizaje del concepto de números racionales, relevante tanto en el contexto escolar como en las actividades de la vida cotidiana. La complejidad del tema ha despertado el interés de varios investigadores a lo largo de los años, ya que los estudiantes de secundaria y universitarios aún no comprenden el concepto, aunque ya ha sido introducido en los grados iniciales. El principal objetivo de esta investigación es realizar una Revisión Sistemática de la Literatura de la producción latinoamericana de los últimos diez años, sobre el concepto de números racionales luego de su estudio en la escuela primaria, es decir, en la secundaria y en la educación superior. Entre los propósitos de la investigación está la búsqueda de identificar qué temas están presentes en las investigaciones, con la intención de conocer la naturaleza de las problemáticas percibidas en el aula al utilizar el concepto, así como los vacíos dejados y las tendencias recientes en el campo de la investigación en Educación Matemática. Observando las etapas de una Revisión Sistemática de la Literatura, el corpus analizado consta de 45 artículos. Con este análisis fue posible identificar 4 temas principales: Razonamiento Racional y Proporcional; Operaciones con Números Racionales; Representaciones de Números Racionales; y El concepto de números racionales y sus interpretaciones.
Métricas
Citas
Abrahão, A. M. C. (2016). Frações e Decimais: compreender para ensinar números racionais. Perspectivas da Educação Matemática, 9(21), 680-701.
Amaya, M. P., Bianchi, V., & Montoro, V. (2018). Estudiantes de escuela secundaria pensando los números racionales. Revista de Educación Matemática, 33(3), 5-26.
Astudillo, J. T., Huerta, P. S., & Leo, M. Del V. (2018). Caracterización del conocimiento especializado del profesor de matemática en el desarrollo del pensamiento proporcional: un estudio de casos de la subdimensión conocimiento de los temas. Revista chilena de educación matemática, 11(1), 116-119.
Barbosa, C. B., Fagundes, D. da S., D’Ávila, J.A., & Menegais, D. A. F. N. (2018). Jogo bombardeio Matemático: revisando operações básicas com números decimais. Revista Educacional Interdisciplinar, 7(1), 1–12.
Behr, M., Lesh, R., Post, T. & Silver, E. (1983). Rational Number Concepts. In: R. Lesh, M. Landau, & H. Bellin (Eds.) Acquisition of Mathematics concepts and processes. Academic Press.
Braga, E. dos S. de O., & Lima, V. da S. (2020). O bingo das frações sob a ótica da resolução de problemas. Revista Eletrônica Científica Ensino Interdisciplinar, 6(16), 244-256.
Brasil. (1997). Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática.
Brasil. (2017). Base Nacional Comum Curricular.
Brolezzi, A. C. (1996). Frações e decimais: história e significado. CAEM; USP.
Buforn, Á., & Fernández, C. (2014). Conocimiento de matemáticas especializado de los estudiantes para maestro de primaria en relación al razonamiento proporcional. Bolema, 28(48), 21-41.
Cabello, A. G., & Mercado, G. A. S. (2015). Acercamiento a la negatividad en números racionales por estudiantes de secundaria y profesores en formación. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 28, 261-267.
Camacho, A. M. R., & Guerrero, L. S. (2017). Caracterización del conocimiento didáctico de la razón como un significado de la fracción. El caso de un profesor en formación inicial de primaria. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 30, 1218-1226.
Carpes, P. P. G., & Bisognin, E. (2019). Conhecimentos didático-matemáticos para o ensino dos números racionais. Educação Matemática sem Fronteiras, 1(1), 23-39.
Carpes, P. P. G., & Carpes, C. Q. (2020). Criar e resolver problemas: habilidades para serem mobilizadas com licenciandos em Matemática. Revista Eletrônica da Matemática, 6(2), 1-16.
Carvalho, A. B. de, Guimarães, R. de C. da C., Vieira, W., Pereira, E. F., M., & Imafuku, R. S. (2021). Sobre dificuldades de ingressantes no ensino médio na compreensão de números racionais. ForScience, 9(1), 1-12.
Charalambous, C. Y., & Pitta-Pantazi, D. (2005). Revisiting a theoretical model on fractions: implications for teaching and research. Proceedings of the 29th Conference of the international group for the psychology of Mathematics Education.
Clarke, D. M., & Roche, A. (2009). Students' fraction comparison strategies as a window into robust unsderstanding and possible pointers for instruction. Educational Studies in Mathematics, 72(1), 127-138.
Cordeiro, A. M., Oliveira, G. M. de, Rentería, J. M., & Guimarães, C. A. (2007). Revisão sistemática: Uma revisão narrativa. Revista do Colégio Brasileiro de Cirurgiões, 34(6), 428-431.
Conforto, E. C., Amaral, D. C., & Silva, S. L. da. (2011). Roteiro para revisão bibliográfica sistemática: aplicação no desenvolvimento de produtos e gerenciamento de projetos. 8° Congresso Brasileiro de Gestão de Desenvolvimento de Produto. Porto Alegre.
Creswell, J. W. (2010). Projeto de pesquisa: métodos qualitativo, quantitativo e misto. Artmed, 2010.
Damico, A. (2007). Uma investigação sobre a formação inicial de professores de Matemática para o ensino de números racionais no ensino fundamental [Tese de Doutorado]. Pontificia Universidade Católica de São Paulo - PUC São Paulo.
Dodera, G. M., Bender, G., Burroni, E. A., & Lázaro, M. del P. (2014). Errores, actitud y desempeño matemático del ingresante universitario. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 38, 69-84.
Donato, H., & Donato, M. (2019). Etapas na condução de uma revisão sistemática. Revista Científica da Ordem dos Médicos, 32(3), 227-235.
Etcheverria, T. C., & Amorim, M. É. (2020). Conhecimentos de licenciandos em matemática para o ensino de frações. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 13(1), 46-52.
Etcheverria, T. C., Aquino, V. de J. L., Oliveira, J. dos S., & Lisboa, C. de C. (2019). Reflexões acerca do desempenho e das dificuldades de estudantes da educação básica e superior nas operações com frações. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática, 4(2), 71-88.
Fink, A. (2014). Conducting research literature reviews. Sage.
Farves, A. M. P. (2022). Compreensão conceitual dos números racionais no ensino médio e ensino superior em países da américa latina: uma revisão sistemática [Tese de doutorado]. Universidade Federal do Rio de Janeiro.Flôres, M. V., Fonseca, J. A. da, & Bisognin, E. (2020). Processos do pensamento matemático avançado revelados nas resoluções de tarefas envolvendo números racionais. Ensino da Matemática em Debate, 7(1), 217-238.
Galvão, M. C. B.; Ricarte, I. L. M. (2019). Revisão sistemática da literatura: conceituação, produção e publicação. Logeion: Filosofia da Informação, 6(1), 57-73.
García, I. & Cabanãs-Sánchez, G. (2013). El concepto de fracción en situaciones de medición, división y la relación parte-todo con estudiantes de nivel medio superior. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 26, 213-221.
García, Y. J. G. (2019). Diversas interpretaciones de las fracciones. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 32(1), 141–150.
Godoy, J. P., & Barreto, M. DE F. T. (2016). O número racional nas questões do Exame Nacional do Ensino Médio: um convite à exploração dos subconstrutos na escola. Revista do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, 9(19), 98–123.
González, M. J. A., Alejo, V. V., Monroy, A. A., & Escalante, C. C. (2019). Ciclos de entendimiento de estudiantes universitarios al resolver una actividad de proporcionalidad. CPU-e Revista de Investigación Educativa, 29, 58–86.
Justulin, A. M. (2017). Um estudo sobre as relações entre atitudes, gênero, série e desempenho em exercícios e problemas envolvendo frações. Revista Eletrônica de Educação Matemática, 11(2), 343–362.
Kieren, T. E. (1976). On the Mathematical, cognitive and instructional foundations. In R. A. Lesh, & D. A. Bradbard, (Eds.). Number and measurement. Columbus: ERIC/SMEAC.
Kieren, T. E. (1980). The rational number construct – its elements and mechanisms. In T. E. Kieren. Recent Research on Number Learning (pp. 125-150). National Institute of Education, 1980.
Konic, P. (2019). El conflicto semiotico como recurso para la formación del profesor. Contextos de Educación, 26, 83–96.
Martinie, S. L. (2007). Middle school rational number knowledge. [Tese de Doutorado em Filosofía]. Kansas State University.
Medina, J. A. T. (2013). Fracción, razón y número racional en procesos de aproximación para la introducción del cálculo con estudiantes de grado once. Revista Científica, Edição especial.
Menegazzi, M. (2013). O estudo de frações: uma experiência no curso de pedagogia. Revista Eletrônica de Educação Matemática, 8(1), 248–265.
Menegazzi, M., & Dalcin, A. (2016). Potencialidades e limitações de um trabalho colaborativo sobre frações com estudantes de Pedagogia. Perspectiva, 34(2), 486–509.
Mercado, G. A. S., Cabello, A. G., & Martínez, E. I. E. (2016). Números racionales negativos. Interpretaciones formuladas por docentes en formación. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 29, 1039–1045.
Moura, G. R. S., & Mattos, A. C. de (2014). Conhecimento Matemático dos estudantes dos ensinos fundamental e médio: análise do contexto de ensino e aprendizagem em frações, decimais e porcentagem. Educere - Revista da Educação, 14(2), 167–200.
Muller, E. W., Melo, L. V., Carrasco, A. C., & Soto-Ardilla, L. M. (2020). Dominio y concepciones sobre las fracciones de estudiantes para maestro de Educación Primaria: Un estudio comparativo entre España y Nicaragua. Revista Electrónica de Conocimientos, Saberes y Prácticas, 3(1), 28–48.
Nardoni, M., Camara, V., & Pochulu, M. (2015). Evaluando la comprensión de los números racionales en estudiantes que culminan la escuela secundaria. Yupana, 14(8), 67–81.
Okoli, C. (2019). Guia para realizar uma revisão sistemática de literatura. EaD em Foco, 9(1), 1–40.
Oliveira, J. N., & Araman, E. M. de O. (2017). Dificuldades na aprendizagem dos números racionais manifestadas por estudantes em dois níveis de escolaridade. Revista Paranaense de Educação Matemática, 6(10), 175-203.
Oliveira, L. D., Ramos, T. C., Carneiro, J. A. S. A. O., & Landi Junior, S. (2020). Conhecimentos de matemática básica de graduandos nos anos iniciais de Engenharia: desafios, fragilidades e enfrentamentos possíveis. Boletim Online de Educação Matemática, 8(16), 134-152.
Paraol, C. M., & Rodrigues, J. S. (2018). Os registros de representação semiótica de frações em atividades envolvendo tratamento e conversão. Revista Eletrônica de Matemática, 4(2), 21-37.
Parra-Zapata, M. M., Castro, J. D. R., Restrepo-Puerta, M., & Arenas, S. C. (2021). Movilización de prácticas matemáticas de estudiantes de educación media, a partir de un ambiente de aprendizaje con números racionales. Revista Ciencias y Humanidades, 12(12), 202-225.
Pérez, M. E. N. (2012). Uso de un Web Quest en la nivelación de conocimientos sobre conocimientos matemáticos básicos de fracciones en preparatoria. Revista Digital Sociedad de la Información, 33, 1-12.
Proença, M. C. (2015). O ensino de frações via resolução de problemas na formação de futuras professoras de pedagogia. Bolema, 29(52), 729-755.
Retana, J. F. G., & Muñoz, D. E. (2018). Conocimiento común del contenido del estudiante para profesor sobre fracciones y decimales. Educacion Matematica, 30(2), 106-139.
Reyes, J. J., & Prieto, J. L. (2015). Interpretaciones de la fracción en una experiencia de simulación con Geogebra. Educación y Humanismo, 18(30), 42-56.
Riquelme, P. D., & Vergara, N. R. (2019). Proupesta metodológica para enseñar el concepto de razón de manera gradual. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 32(1), 336-343.
Salazar, O. C., Lagarda, E. M. V., Sanchez, M. O., & Luque, E. T. (2016). Secuencia didáctica para el autoaprendizaje de la simplificación de fracciones con uso de tecnología en estudiantes universitarios. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 45, 162-183.
Sampaio, R. F., & Mancini, M. C. (2007). Estudos de revisão sistemática: um guia para síntese criteriosa da evidência científica. Revista Brasileira de Fisioterapia, 11(1), 83-89.
Sanchez-Luján, B., Moreno, R. A. (2018). Competencias Matemáticas en fracciones en alumnos de nuevo ingreso a nivel universitario. In Crescendo, 9(3), 525-539.
Santana, L. E. de L., Oliveira, B. P. de, & Barreto, M. C. (2015). Reflexões sobre o uso de registros de representação semiótica no ensino de frações. Revista Eletrônica Formação, 4(5), 1-22.
Silva, A. da F. G., Cândido, A. S., & Souza, V. H. G. (2018). Raciocínio proporcional: um estudo sobre as estratégias de estudantes de Pedagogia ao resolverem diferentes situações. Acta Scientiae, 20(1), 20-35.
Silva, A. F. G., Carvalho, V. C. de, & Campos, T. M. M. (2018). Divisão entre frações: resolução e discussão de tarefas e de caso de ensino em um curso de licenciatura em Matemática. Revista Eletrônica de Educação Matemática, 13(1), 202-218.
Silva, C. B. da, Cazorla, I. M., & Kataoka, V. Y. (2015). Trajetória e perspectivas da Educação Estatística no Brasil, 2010-2014: um olhar a partir do GT-12. Educação Matemática Pesquisa, 17(3), 578-596.
Silva, F. G. S. (2020). Ensino de Estatística na Educação Básica em países da América Latina: uma revisão sistemática. [Dissertação de Mestrado]. Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ.
Silva, J. V. G., & Dias, M. A. (2015). Relações pessoais de estudantes de São Paulo dos ensinos fundamental, médio e superior sobre as representações dos números racionais. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 28, 119-127.
Soto, G. V. (2017). Desarrolo de la competencia matemática de futuros docentes de educacion primaria. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 30, 1199-1207.
Stelzer, F. et al. (2016). Relaciones entre el conocimiento conceptual y el procedimental en el aprendizaje de las fracciones. Cuadernos de Investigación Educativa, 7(1), 13-27.
Trevisan, A. L., & Domingues, N. D. (2017). Dificuldades no raciocínio proporcional evidenciadas por meio de uma prova em fases. Revista Primus Vitam, 9, 1-9.
Van Hoof, J., Vandewalle, J., Verschaffel, L., & Van Dooren, W. (2014). In search for the natural number bias in secondary school students’ interpretation of the effect of arithmetical operations. Learning and Instruction, 37, 30-38.
Vecino, S. et al. (2015). Problemas con porcentajes... ? O porcentajes con problemas? Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 28, 377-385.
Ventura, H. M. G. L. (2013). A aprendizagem dos números racionais através das conexões entre as suas representações: uma experiência de ensino no 2° ciclo do ensino básico [Tese de Doutorado]. Universidade de Lisboa.
Wheeldon, D. (2008). Developing mathematical practices in a social context: An instructional sequence to support prospective elementary teachers’ [Tese de Doutorado]. University of Central Florida.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
