Proposition d'un modèle épistémologique à référence élargie pour l'enseignement des mathématiques
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i1p004-033Mots-clés :
Triangle didactique élargi, Archéo-école, Transposition archidactique, Théorème fondamental du calculRésumé
Cet article théorico-méthodologique vise à proposer un modèle épistémologique de référence élargi pour l'enseignement des concepts mathématiques, basé sur la théorie anthropologique du didactisme, plus spécifiquement, sur les constructions théoriques suivantes : triangle didactique élargi, archéo-école, transposition archididactique, point de fuite des relations personnelles et institutionnelles. Le modèle épistémologique de référence élargi prend en compte le fait que les connaissances dérivent de praxéologies de différentes cultures, de divers savoir-faire dans différentes institutions, et sert de référence pour l'étude des connaissances mathématiques dans la perspective de triangle didactique élargi, afin que des discussions puissent avoir lieu sur l'expansion de praxéologies mathématiques et de praxéologies didactiques pour établir une culture chez ceux qui enseignent et ceux qui apprennent dans les cours de formation des enseignants. À titre d'exemple, un modèle épistémologique de référence élargi lié au calcul différentiel et intégral est présenté et le modèle construit a été appliqué au théorème fondamental du calcul, proposant des suggestions de praxéologies mathématiques et praxéologies didactiques possibles, alignées sur le point de fuite du calcul, à l’étude de problèmes impliquant des modèles de mouvement et de changement. Nous en déduisons que le concept de point de fuite met en évidence l’importance des liens plus étroits entre les différentes relations personnelles et institutionnelles avec la connaissance mathématique. Cette relation étroite permet de multiplier les discussions qui font des institutions des espaces de débat, en utilisant comme référence les modèles épistémologiques de référence. Dans cette perspective, le modèle épistémologique de référence élargi élargit les espaces de ces discussions, basées sur le TDE, qui a pour principe le paradigme du questionnement sur le monde dans les institutions éducatives, qui se déroule à travers des relations personnelles et institutionnelles avec l'objet de connaissance.
Références
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