Subventions pour le développement d’un modèle de référence épistémologique pour la compréhension du concept d’équations différentielles ordinaires

Résumé

Le numéro spécial de la revue Educação Matemática Pesquisa (EMP) présente la question suivante: Comment développer un modèle épistémologique de référence (MER) pour l’enseignement du calcul? Pour aider à répondre à cette question, nous présentons un extrait d’une recherche doctorale en cours sur les équations différentielles ordinaires. En tant que facteurs à prendre en compte dans un MER, nous soulignons les apports des mathématiques critiques, qui mettent en évidence une analyse de l’échec scolaire, avec un accent particulier sur les mathématiques, et comment cela est lié aux pratiques curriculaires et aux modèles épistémologiques sous-jacents dominants, qui mettent l’accent sur la transmission des savoirs de manière passive et décontextualisée. L’idée centrale est que ces modèles ne doivent pas être acceptés passivement, mais plutôt remis en question et constamment révisés. Dans cette étude, certains éléments historiques sur le sujet ont été pris en compte, ainsi que les difficultés et les avancées dans le processus d’enseignement et d’apprentissage, en prenant les résultats de certaines recherches. L’évolution du concept d’équations différentielles ordinaires au cours du temps est intrinsèquement liée aux contributions des mathématiciens dans leur définition et leur compréhension. La Modélisation et la théorie des Registres de Représentation Sémiotique a permis de composer un scénario qui mettait en évidence les connaissances nécessaires à l’enseignement des équations différentielles ordinaires. Les connaissances technologiques présentes dans la recherche comprennent les connaissances de GeoGebra qui ont aidé dans le processus d’enseignement et d’apprentissage de ce thème. Les études préliminaires d’une Modèle Épistémologique Dominant (MED) sur un objet mathématique, en l’occurrence les équations différentielles ordinaires, peuvent avoir des implications pertinentes, car elles motivent la construction d’un MER.