Connaissances spécialisées du professeur de mathématiques et connaissances interprétatives
tisser des relations théoriques dans le cadre des transformations géométriques isométriques de la rotation
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i2p034-062Mots-clés :
Connaissances spécialisées du professeur de mathématiques, Connaissances interprétatives, Rotation de transformation géométrique isométriqueRésumé
Pour améliorer l'apprentissage mathématique des élèves, il est nécessaire de faire quelque chose de différent de ce qui a été fait, ce qui implique un changement d'attention et une priorisation sur les spécificités des connaissances mathématiques de l'enseignant qui sous-tendent sa pratique. En ce sens, deux conceptualisations sont supposées soutenir une pratique spécialisée: les Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge et les connaissances interprétatives. En considérant ces deux conceptualisations de manière étroitement liée, il devient possible de prendre comme point de départ ce que les élèves savent et comment ils savent, en écoutant leur pensée mathématique, pour attribuer un sens aux raisonnements qui soutiennent leurs productions, afin de rendre une pédagogie plus éclairée. décisions, améliorant la compréhension mathématique des élèves. Puisque les connaissances de l'enseignant impactent directement la compréhension des élèves, une discussion centrée sur les sujets mathématiques les plus problématiques est essentielle, et la transformation géométrique isométrique de rotation en fait partie. Ainsi, nous menons une discussion entrelaçant ces conceptualisations, en utilisant le contexte de la rotation, afin d'approfondir et d'affiner la compréhension du contenu des spécificités des savoirs des enseignants de mathématiques et nous terminons par quelques propositions de recherche et de formation.
Références
Almeida, M. V. R., & Lopes, R. (2023). Promovendo o conhecimento especializado de futuros professores de Matemática sobre o algoritmo da divisão euclidiana. Educação Matemática Pesquisa, 25(3), 373-402.
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i3p373-402
Ball, D., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special?. Journal of teacher education, 59(5), 389-407.
https://doi.org/10.1177/0022487108324554
Black, P., & Wiliam, D. (1998). Assessment and classroom learning. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 5(1), 7–74.
https://doi.org/10.1080/0969595980050102
Brasil. (2024). Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep). Saeb 2023: detalhamento da população e resultados: nota técnica Nº 18/2023/CGMEB/DAEB. Brasília, DF: Inep.
Bulf, C. (2010). The effects of the concept of symmetry on learning geometry at French secondary school. In Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 726-735). France, Lyon.
https://hal.science/hal-02182374
Camacho, A. M. R., & Guerrero, L. S. (2019). Conocimiento especializado del profesor de primaria en formación: un estudio de caso de la enseñanza de la noción de razón. Quadrante, 28(2), 100-124.
https://doi.org/10.48489/quadrante.23029
Carrillo, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Vasco, D., Rojas, N., Flores, P., Aguilar-Gonzáles, A., Ribeiro, M., & Muñoz-Catalán, C. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253.
https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981
Dalto, J. O., & Silva, K. A. P. (2020). Portfólio de atividades de modelagem matemática como instrumento de avaliação formativa Portfolio of mathematical modeling activities as an instrument of formative assessment. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 22(1), 371-393.
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i1p371-393
Davis, B. (1997). Listening for differences: An evolving conception of mathematics teaching. Journal for research in mathematics education, 28(3), 355-376. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.28.3.0355
Di Bernardo, R., Policastro, M. S., Almeida, A. R., Ribeiro, M., Melo, J. M., & Aiub, M. (2018). Conhecimento matemático especializado de professores da educação infantil e anos iniciais: conexões em medidas. Cadernos Cenpec| Nova série, 8(1).
http://dx.doi.org/10.18676/cadernoscenpec.v8i1.391
Di Martino P., Mellone M., Minichini C., & Ribeiro M. (2017). Prospective teachers’ interpretative knowledge: giving sense to subtraction algorithms. In Proceedings ERME topic conference mathematics teaching, resources and teacher professional development. ERME, Hall, 66-75.
https://hdl.handle.net/11568/876747
Di Martino, P., Mellone, M., & Ribeiro, M. (2020). Interpretative knowledge. In: Stephen Lerman. (Org.). Encyclopedia of Mathematics Education. 1ed.: Springer International Publishing, 424-428.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-77487-9_100019-1
Duval, R. (1996). Quel cognitif retenir en didactique des mathématiques?. Recherches en didactique des mathématiques, 16(3), 349-382.
https://revue-rdm.com/1996/quel-cognitif-retenir-en/
Fiorentini, D., & Crecci, V. M. (2017). Metassíntese de pesquisas sobre conhecimentos/saberes na formação continuada de professores que ensinam matemática. ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 25(1), 164-185.
http://dx.doi.org/10.20396/zet.v25i1.8647773
Galleguillos, J., & Ribeiro, M. M. (2019). Prospective mathematics teachers’ interpretative knowledge: focus on the provided feedback. In Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Utrecht, Netherlands.
https://hal.science/hal-02422519/
Gomes, A. (2012). Transformações geométricas: conhecimentos e dificuldades de futuros professores. In Pinto, H., Jacinto, H., Henriques, A., Silvestre, A. & Nunes, C. (Orgs.), Atas do XXIII seminário de investigação em educação matemática (pp. 233-244). Lisboa: Associação de Professores de Matemática.
https://repositorium.sdum.uminho.pt/bitstream/1822/20835/1/Gomes_%20SIEM%20Actas_2012.pdf
Hattie, J., & Timperley, H. (2007). The power of feedback. Review of Educational Research, 77(1), 81–112.
https://doi.org/10.3102/003465430298487
Hollebrands, K. F. (2003). High school students’ understandings of geometric transformations in the context of a technological environment. The Journal of Mathematical Behavior, 22(1), 55-72.
https://doi.org/10.1016/S0732-3123(03)00004-X
Jakobsen, A., Mellone, M., & Ribeiro, M. (2022). A methodological approach to the development of prospective teachers' interpretative knowledge. In Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Bozen-Bolzano, Italy.
https://hdl.handle.net/11250/3062524
Jakobsen, A., Ribeiro, C. M., & Mellone, M. (2014). Norwegian prospective teachers’ MKT when interpreting pupils’ productions on a fraction task. Nordic Studies in Mathematics Education, 19(3-4), 135-150.
https://hdl.handle.net/11588/586956
Küchemann, D. (1980). Children's Difficulties with Single Reflections and Rotations. Mathematics in School, 9(2), 12-13.
Mellone, M., Jakobsen, A., Ribeiro, M., & Parlati, A. (2023). Ethical dimension in the use of interpretative tasks in mathematics teacher education: fraction division. In Proceedings Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Alfréd Rényi Institute of Mathematics; ERME.
https://hal.science/hal-04407634/
Mellone, M., Ribeiro, M., Jakobsen, A., Carotenuto, G., Romano, P., & Pacelli, T. (2020). Mathematics teachers’ interpretative knowledge of students’ errors and non-standard reasoning. Research in Mathematics Education, 22(2), 154-167.
https://doi.org/10.1080/14794802.2019.1710557
Mellone, M., Tortora, R., Jakobsen, A., & Ribeiro, M. (2017). Prospective teachers interpret student responses: Between assessment, educational design and research. In Proceedings of the Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Dublin, Ireland.
https://hal.science/hal-01949034/
Montes, M. A., & Climent, N., (2016). Conocimiento de la estructura matemática (KSM). En J. Carrillo, L.C. Contreras y M. Montes (Eds.), Reflexionando sobre el conocimiento del profesor. Actas de las II Jornadas del Seminario de Investigación de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva, 21-29. SGSE: Huelva.
http://hdl.handle.net/10272/12509
Nye, B., Konstantopoulos, S., & Hedges, L. V. (2004). How large are teacher effects?. Educational evaluation and policy analysis, 26(3), 237-257.
https://doi.org/10.3102/01623737026003237
Piccoli, J. P., & Souza, E. (2020). Manual didático brasileiro do segundo ano do ensino fundamental: o conhecimento especializado do professor que ensina matemática. Educação Matemática Pesquisa, 23(1), 231-262.
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p231-262
Rebolledo, R. D., Zakaryan, D., & Carvajal, C. A. (2022). El conocimiento de la práctica matemática. In Investigación sobre conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK): 10 años de camino (pp. 57-69). Dykinson.
Ribeiro, M. (2024). Conhecimento interpretativo de futuros professores da Educação Infantil e dos Anos Iniciais ao atribuírem significado a produções de alunos no contexto de abordagens alternativas ao algoritmo típico da subtração. Debates em Educação, 16(38), e16020-e16020.
https://doi.org/10.28998/2175-6600.2024v16n38pe16020
Ribeiro, M. (2018). Das generalidades às especificidades do conhecimento do professor que ensina Matemática: metodologias na conceitualização (entender e desenvolver) do conhecimento interpretativo. Abordagens teóricas e metodológicas nas pesquisas em educação matemática. Biblioteca do Educador. Brasil: SBEM, 13, 167-185.
Ribeiro, C. M., Mellone, M., & Jakobsen, A. (2013). Characterizing prospective teachers’ knowledge in/for interpreting students’ solutions. In Proceedings of the 37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 89-96). Kiel: PME.
Ribeiro, M.; Silva, C. (2024). Especificidades do Conhecimento Interpretativo do professor e das Tarefas para a Formação como elementos para práticas criativas e matematicamente inovadoras. Revista Ibero-Americana de Estudos em Educação. (aceite).
Rowland, T., Turner, F., Thwaites, A., & Huckstep, P. (2009). Developing Primary Mathematics Teaching: Reflecting on Practice with the Knowledge Quartet. SAGE.
Sadler, D. R. (1989). Formative assessment and the design of instructional systems. Instructional Science, 18, 119-144.
https://doi.org/10.1007/BF00117714
Santos, L., & Pinto, J. (2009). Lights and shadows of feedback in mathematics learning. In M. Tzekaki, M. Kaldrimidou & H. Sakonidis (Eds.), Proceedings of PME 33, the 33rd conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 5, pp.49–56). Thessaloniki: PME.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational researcher, 15(2), 4-14.
https://doi.org/10.3102/0013189X015002004
Tardif, M. (2002). Saberes docentes e formação profissional. Vozes.
Thaqi, X., Giménez, J., & Rosich, N. (2011). Geometrical transformations as viewed by prospective teachers. In Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 578-587). Rzeszow. Poland.
http://erme.site/wp-content/uploads/2021/06/CERME7.pdf
Turgut, M., Yenilmez, K., & Anapa, P. (2014). Symmetry and rotation skills of prospective elementary mathematics teachers. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 28, 383-402. https://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a19
Wagner, E. (1993). Construções Geométricas. GRAFTEX Comunicação Visual.
Xistouri, X., & Pitta-Pantazi, D. (2011). Elementary students’ transformational geometry abilities and cognitive style. In Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 568-577). Rzeszów, Poland. http://erme.site/wp-content/uploads/2021/06/CERME7.pdf
Téléchargements
Publiée
Comment citer
Numéro
Rubrique
Licence
Ce travail est disponible sous licence Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de Modification 4.0 International.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
