GeoGebra e o método de Briot & Bouquet para a resolução gráfica de equações cúbicas.

Autores

  • Aguinaldo Robinson de Souza Universidade Estadual Paulista - UNESP
  • Emília Mendonça Rosa Marques Universidade Estadual Paulista - UNESP

Palavras-chave:

GeoGebra, equações cúbicas, Briot e Bouquet

Resumo

Em meados do século XIX, os matemáticos franceses Briot e Bouquet propuseram um intrigante método gráfico para resolução de equações cúbicas “depressed” – equações do 3º grau que não possuem o termo quadrático. A construção geométrica proposta é simples, entretanto baseia-se numa álgebra bastante engenhosa. Propomos aqui a comprovação e experimentação gráfica do método através de uma sequência didática utilizando o software GeoGebra. Apresentamos ainda o engenhoso desenvolvimento algébrico que resultou nesse método gráfico de determinação de raízes reais para uma equação cúbica do tipo x3 + px + q = 0 onde p e q são números reais. O método afirma que tais soluções se resumem nas abscissas dos pontos de interseção da parábola y = x2  com a circunferência de centro em C(-q/2, 1-p/2) e que contém a origem.

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Biografia do Autor

Aguinaldo Robinson de Souza, Universidade Estadual Paulista - UNESP

Doutorado em Físico-Químca pela USP.

Pós-Doutorado em Química Teórica pela UCSD - USA.

Professor Livre Docente pelo Departamento de Química da UNESP, Campus de Bauru/SP.

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Publicado

2012-03-12

Como Citar

de Souza, A. R., & Marques, E. M. R. (2012). GeoGebra e o método de Briot & Bouquet para a resolução gráfica de equações cúbicas. Revista Do Instituto GeoGebra Internacional De São Paulo, 1(1), 65–73. Recuperado de https://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/8167