GeoGebra e a família dos números metálicos

Abstract

Este trabalho é parte integrante de uma investigação voltada para o processo de ensino e de aprendizagem em Geometria e teve como ponto de partida iniciar a familiarização dos estudantes com os números irracionais. À luz da Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999), buscamos familiarizar os estudantes ao conhecimento dos números irracionais, utilizando o número de ouro. Diante disso, as investigações levaram-nos à família dos números metálicos (ouro, prata, bronze etc), que nos permitiram criar uma atividade com o objetivo de estudar e localizar as raízes irracionais de equações quadráticas, além de observar as relações estabelecidas entre os gráficos das funções quadráticas atrelados e seus coeficientes, utilizando o software GeoGebra. Este artigo conta a trajetória percorrida para chegarmos à referida atividade e ao seu desenvolvimento. Abstract This paper is part of a research-oriented teaching and learning in geometry and had as a starting point to start to familiarize students to the irrational numbers. In light of the Anthropological Theory of Didactics of Chevallard (1999), we seek to familiarize students to the knowledge of irrational numbers, used the number of gold. Thus, the investigations led us to the family of numbers made of metal (gold, silver, bronze etc), which allowed us to create an activity with the aim to study and find the irrational roots of quadratic equations, and to observe the established relations between graphs of quadratic functions and their coefficients linked using the software GeoGebra. This article tells the trajectory to get to that activity and its development. Keywords: family of metal numbers, quadratic equations, quadratic functions.