Uma visão dinâmica do teorema de Pitágoras via GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2023.v12i1p062-077Palabras clave:
Triângulo Retângulo, Equicomposição de Perigal, O Último Teorema de Fermat, Ensino de MatemáticaResumen
Apresentamos neste trabalho algumas visualizações dinâmicas do teorema de Pitágoras usando o GeoGebra. Para as experiências manipulativas, selecionamos algumas demonstrações dentre as 370 catalogadas por Elisha Scott Loomis em sua obra The Pythagorean Proposition, sendo uma delas a equicomposição de Perigal. Construímos as abordagens dinâmicas em páginas na plataforma GeoGebra, acessadas por links externos. Concluímos que o GeoGebra é uma excelente ferramenta para explorar dinamicamente o teorema de Pitágoras, possibilitando abordagens algébrico-geométricas assim como vetoriais.
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BICUDO, I. Demonstração em matemática. Bolema, v. 15, n. 18, p. 79-90, 2002.
DOMINGUES, H. H. A demonstração ao longo dos séculos. Bolema, v. 15, n. 18, p. 55-67, 2002.
EUCLIDES. Os elementos. São Paulo, Unesp, 2009.
FERNANDES, F. M. Polígonos e poliedros equidecomponíveis. 116 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2018. Disponível em: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/2972/1/CT_PROFMAT_M_Fernandes%2c%20Flavia%20Mescko_2018.pdf.
FOSSA, J. A. Introdução às técnicas de demonstração na matemática. 2. ed. São Paulo, Livraria da Física, 2009.
GEOGEBRA. GeoGebra: aplicativos matemáticos. 2022. Disponível em: https://www.geogebra.org/?lang=pt_BR. Acesso em: 01 ago. 2022.
GRAVINA, M. A. Geometria dinâmica: uma nova abordagem para o aprendizado da geometria. Anais do VII Simpósio Brasileiro de Informática na Educação, p. 1-13, 1996.
LAGO, R. C.; NÓS, R. L. Investigando teoremas de geometria plana com o GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, v. 9, n. 3, p. 15-29, 2020.
LOOMIS, E. S. The pythagorean proposition. Washington, National Council of Teachers of Mathematics, 1968.
MEC. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, MEC/SEB/CNE, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf.
NÓBRIGA, J. C. C. Demonstrações matemáticas dinâmicas. REVEMAT, v. 15, n. 1, p. 1-21, 2019.
NÓS, R. L.; FERNANDES, F. M. Ensinando áreas e volumes por equicomposição. Educação Matemática em Revista, v. 24, n. 63, p. 121-137, 2019.
NÓS, R. L.; SANO, M.; LAGO, R. C. Using GeoGebra in generalization processes of geometrical challenging problems. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, v. 10, n. 1, p. 49-64, 2021.
ROSA, E. Mania de Pitágoras. Revista do Professor de Matemática, v. 1, n. 2, p. 14-17, 1983.
SILVA, J. J. da. A demonstração matemática da perspectiva da lógica matemática. Bolema, v. 15, n. 18, p. 68-78, 2002.
SETTE, P. F. A aula de matemática no projeto UCA: o GeoGebra e o teorema de Pitágoras. 213 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) – Universidade Federal de Ouro Preto. Ouro Preto, 2013. Disponível em: https://www.repositorio.ufop.br/jspui/bitstream/123456789/3475/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O_AulaMatem%c3%a1ticaProjeto.pdf
SILVA, V. M. R. da. Uma visão dinâmica de alguns teoremas geométricos clássicos via GeoGebra. 102 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2022.
SINGH, S. O último teorema de Fermat. 17. ed. Rio de Janeiro, Record, 2010.
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