Construction of the Concept of Double Integral Using GeoGebra Software
DOI:
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2025.v14i1p177-188Keywords:
GeoGebra, double integral, digital technologiesAbstract
The advancement of digital technologies and the increasing use of these tools in educational settings have driven new ways of teaching and learning mathematics, especially in contexts that require a high level of abstraction, such as Differential and Integral Calculus. In this scenario, GeoGebra software stands out as an effective tool by enabling the construction, visualization, and manipulation of mathematical objects in a dynamic and interactive way. This article presents two constructions in GeoGebra aimed at supporting the understanding of the concept of the double integral over rectangular regions. The constructions graphically illustrate the formal definition of the integral through the double Riemann sum, providing a visual and exploratory experience of the volume of solids bounded by surfaces in three dimensions.
References
Alves, F. (2012). Engenharia didática para a construção de gráficos no cálculo: experiência num curso de Licenciatura em Matemática. In: Anais do V Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática (p. 1–21). Petrópolis, RJ.
Amorim, F. V., Sousa, G. C. de, & Salazar, J. V. (2011). Atividades com GeoGebra para o ensino de cálculo. In: Anais da XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática (p. 1–12). Recife, PE. Disponível em https://xiii.ciaem-redumate.org/index.php/xiii_ciaem/xiii_ciaem/paper/viewFile/1649/749. Acesso em 04/03/2025.
Borba, M. C. (1999). Tecnologias informáticas na educação matemática e reorganização do pensamento. In: M. A. V. Bicudo (Org.), Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas (p. 285–295). São Paulo, SP: UNESP.
Borba, M. C., & Villarreal, M. E. (2005). Tecnologias digitais e a reconfiguração do conhecimento: implicações para a educação matemática. Campinas, SP: Papirus.
Fernandes, S. H. S. (2007). O ensino da integral definida: uma abordagem por meio da visualização e da modelagem matemática (Dissertação de Mestrado). Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, SP.
Gerhardt, T. E., & Silveira, D. T. (2009). Métodos de pesquisa. Porto Alegre, RS: Editora da UFRGS.
Gravina, M. A., & Santarosa, L. M. (1998). A aprendizagem da matemática em ambientes informatizados. In: Anais do IV Congresso RIBIE. Brasília, DF.
Moran, J. M. (2006). Ensino e aprendizagem inovadores com tecnologias audiovisuais e telemáticas. In: J. M. Moran, M. T. Masetto & M. A. Behrens (Orgs.), Novas tecnologias e mediação pedagógica (10ª ed., p. 11–65). Campinas, SP: Papirus.
Sousa, G. C. de, Amorim, F. V., & Salazar, J. V. (2011). Atividades com GeoGebra para o ensino de cálculo. In: Anais da XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática. Recife, PE.
Stewart, J. (2013). Cálculo: volume 2 (7. ed.). São Paulo, SP: Cengage Learning.
Tall, D. (Org.). (1991). Advanced mathematical thinking. New York: Kluwer Academic Publishers.
Tall, D. (2013). How humans learn to think mathematically: Exploring the three worlds of mathematics. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
Valente, J. A. (1999). O computador na sociedade do conhecimento. Campinas, SP: UNICAMP/NIED.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Journal of the GeoGebra International Institute of São Paulo

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Submission, processing, and publication of articles sent to the journal and registration of the DOI at Crossref is free of charge.
Authors retain their copyright and grant the journal the right of first publication of their article, which is simultaneously licensed under a Creative Commons - Attribution 4.0 International license CC BY that allows others to share the article by acknowledging its authorship and initial publication by the journal.
The GeoGebra journal encourages its authors to register their work with information and communication management systems aimed at researchers, such as Academia.edu, Mendeley, ResearchGate, etc.
10.23925