Estratégias didático-metodológicas com GeoGebra para o ensino e a aprendizagem de quadrantes no plano cartesiano<br>Didactic-methodological strategies for teaching and learning Cartesian quadrants using GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p355-390Palavras-chave:
Software gratuito, Ensino fundamental (6º ao 9º ano), Prática docenteResumo
ResumoNa educação básica, as primeiras noções sobre o plano cartesiano iniciam com a identificação dos eixos coordenados e com a compreensão de que estes dividem o plano em quatro regiões chamadas de quadrantes. Esse entendimento se estende com a compreensão das noções relativas à posição, localização de figuras e deslocamentos no plano cartesiano. O objetivo do trabalho foi propor estratégias didático-metodológicas com o GeoGebra na abordagem matemática de quadrantes no plano cartesiano. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, de caráter exploratório, desenvolvida com professores de matemática do ensino fundamental II (do 6º ao 9º ano) de escolas públicas. A escolha do GeoGebra foi pelas funcionalidades que podem contribuir para o entendimento da temática. As estratégias didático-metodológicas foram elaboradas em fichas padronizadas e detalhadas para que professores e alunos tenham um roteiro de orientação durante a atividade.
Palavras-chave: Software gratuito, Ensino fundamental (6º ao 9º ano), Educação matemática.
AbstractIn elementary education, initial notions of the Cartesian plane start with identification of coordinate axes and the recognition that these divide planes into four quadrants. This initial understanding extends to notions related to position, location, and displacement in the Cartesian plane. Our objective was to propose didactic-methodological strategies to introduce Cartesian quadrants using GeoGebra. This qualitative study had an exploratory nature and was developed with middle-school teachers (6th to 9th grades) from public schools. GeoGebra was chosen because of features that contribute to building an understanding of the topic. The didactic-methodological strategies were standardised and detailed so that teachers and students would be guided throughout the activity.
Keywords: Free software, Middle school (6th to 9th grade), Mathematics education.
ResumenEn la educación básica, las primeras nociones sobre el plano cartesiano comienzan con la identificación de los ejes coordinados y con la comprensión de que dividen el plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes. Ese entendimiento se extiende con la comprensión de nociones relativas de posición, ubicación de figuras y desplazamientos en el plano cartesiano. El objetivo del trabajo fue proponer estrategias didáctico-metodológicas con el GeoGebra para el enfoque matemático de cuadrantes en el plano cartesiano. Trátase de una investigación cualitativa, de carácter exploratoria, desarrollada con maestros de matemáticas del liceo (del 6º al 9º grado) de la enseñanza pública. La elección del GeoGebra fue por sus funcionalidades poder contribuir para la comprensión del tema. Las estrategias didáctico-metodológicas fueron elaboradas en formularios estándares y detallados para que profesores y alumnos tengan una guía de orientación durante la actividad.
Palabras clave: Software libre, Liceo (6º al 9º grado), Educación matemática.
Metrics
Referências
Aguiar, W. R. , & Oliveira, A. M. P. (2014). A transformação dos textos dos materiais curriculares educativos por professores de matemática: uma análise dos princípios presentes na prática pedagógica. Bolema, 28(49), 580-600. https://doi.org/10.1590/1980-4415v28n49a06
Almouloud, S. A., Manrique, A. L., Silva, M. J. F., & Campos, T. M. M. (2004). A geometria no ensino fundamental: reflexões sobre uma experiência de formação envolvendo professores e alunos. Revista Brasileira de Educação, (27), 94-108. https://doi.org/10.1590/S1413-24782004000300007
Álvarez-Rodrígues, F., Barajas-Saavedra, A., & Munõz-Arteaga, J. (2014). Serious Game Design Process, study case: sixth grade math. Creative Education, 5, 647-656. http://dx.doi.org/10.4236/ce.2014.59077
Alves, G. S., & Soares, A. B. (2003). Geometria dinâmica: um estudo de seus recursos, potencialidades e limitações através do software Tabulae. Anais do Workshop de Informática na Escola (pp. 175-186). Campinas: SBC.
Amado, N., Sanchez, J., & Pinto, J. (2015). A utilização do Geogebra na demonstração matemática em sala de aula: o estudo da reta de Euler. Bolema, 29(52), 637-657. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v29n52a11
Araújo, A. F. Q., & Santos, E. M. (2016). Análise do conceito de divisão em um livro didático de matemática do 6º ano do ensino fundamental, na ótica da teoria dos campos conceituais. Anais do Encontro Nacional de Educação Matemática (pp. 1-12). São Paulo: SBEM. http://www.sbembrasil.org.br/enem2016/anais/pdf/6475_2739_ID.pdf
Bacca, P. C. (2017). Primeiros passos no plano cartesiano: atividades didáticas. Anais do EDUCERE - Congresso Nacional de Educação (pp. 20668-20676). Curitiba: Pontífica Universidade Católica do Paraná.
Bacca, P. C., & Baier, T. (2013). Representação de pontos no plano cartesiano: atividades didáticas. Anais do ENEM - Encontro Nacional de Educação Matemática (pp. 1-11). Curitiba: SBEM.
Barbosa, L. A. L., & Souza, M. M. (2013). O uso de material didático manipulativo no ensino de coordenadas cartesianas. Anais do ENEM - Encontro Nacional de Educação Matemática (pp. 1-10). Curitiba: SBEM.
Baugis, A. R. P., & Soares, W. B. (2016). O uso da tecnologia como metodologia de ensino: aplicação do GeoGebra no estudo da geometria analítica. Revista Maiêutica, 4(1), 71-80.
Ben-Peretz, M. (2009). Policy-making in education: A holistic approach in response to global changes. Lanham: Rowman & Littlefield Education.
Bezerra, M. C. A., & Assis, C. C. (2011). Atividades com o GeoGebra: possibilidades para o ensino e aprendizagem da geometria no fundamental. Anais da CIAEM - Conferência Interamericana de Educação Matemática (pp. 1-11). Recife: Comité Interamericano de Educación Matemática. https://xiii.ciaem-redumate.org/index.php/xiii_ciaem/xiii_ciaem/paper/viewFile/1515/1120
Brasil. Secretaria de Educação Fundamental. (1998). Parâmetros Curriculares Nacionais: 5ª a 8ª séries. Brasília: MEC/SEF.
Brasil. Ministério da Educação. (2013). Direitos de aprendizagem. http://portal.mec.gov.br/
Brito, M. R. F. (2011). Psicologia da educação matemática: um ponto de vista. Educar em Revista, (se1), 29-45. https://doi.org/10.1590/S0104-40602011000400003
Cardoso, M. C. S. A., & Figueira-Sampaio, A. S. (2019). Dificuldades para o uso da informática no ensino: percepção dos professores de matemática após 40 anos da inserção digital no contexto educacional brasileiro. Educação Matemática Pesquisa, 21(2), 044-084. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2018v21i2p044-084
Carrasco, L. H. (1992). Jogo versus realidade: Implicações em educação matemática (Mestrado em Educação Matemática) - Universidade Estadual Paulista, Rio Claro.
Cooper, K. M., & Longstreet, C. S. (2012). Towards model-driven game engineering for serious educational games: tailored use cases for game requirements. Proceedings of the CGAMES – International Conference on Computer Games (pp. 208-212). Louisville: IEEE Xplore. http://dx.doi.org/10.1109/CGames.2012.6314577
Correia, W. M. (2011). Aprendizagem significativa, explorando alguns conceitos de geometria analítica: Pontos e retas [Dissertação de mestrado profissional em Educação Matemática, Universidade Federal de Ouro Preto].
Costa, F. C. A., & Tenório, A. M. (2011). Uso dos softwares Geogebra e Wxmaxima: como recurso metodológico no ensino de matemática. Anais do Encontro Paraense de Educação Matemática (pp. 1-7). Belém: SBEM/PA.
Dall’Alba, C. S., & Kaiber, C. T. (2015). Possibilidade de utilização do software Geogebra no desenvolvimento do pensamento geométrico no sexto ano do ensino fundamental. Educação Matemática em Revista-RS, 2(16), 67-81.
Dante, R. L. (2014). Matemática: Conceitos e aplicações (2ª ed.) São Paulo: Ática.
Dempsey, J. V., Lucassen, B., & Rasmussen, K. (2001). The instructional gaming literature: Implications and 99 sources. College of Education, University of South Alabama. Technical Report.
Dias, M. S. S. (2012). Resolução de problemas geométricos no GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, 1(1), 100-114.
Dondlinger, M. J. (2007). Educational video game design: a review of the literature. Journal of Applied Educational Technology, 4(1), 21-31.
Eloi, Q. C., & Andrade, V. L. V. X. (2020). Relação entre o livro didático e o contrato didático: a proposição do contrato didático potencial. Educação Matemática Pesquisa, 22(1), 231-252. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i1p231-252
Fialho, E. C. S. (2010). Uma proposta de utilização do software GeoGebra para o ensino de geometria analítica [Dissertação de mestrado em Ensino de Ciências e Matemática, Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, Rio de Janeiro].
Fiorentini, D., & Miorin, M. A. (1990). Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no ensino da Matemática. Boletim da SBEM-SP. http://www.pucrs.br/ciencias/viali/tic_literatura/jogos/Fiorentini_Miorin.pdf
Gómez-Chacón, I. M., Botana, F., Escribano, J., & Abánades, M. Á. (2016). The concept of locus. Genesis of personal and professional use with different tools. Bolema, 30(54), 67-94. https://doi.org/10.1590/1980-4415v30n54a04
Goulart, D. A. O., & Silva, R. C. (2015). Introduzindo o conceito de ângulo no ensino fundamental com auxílio do Geogebra. Anais do EMEM - Encontro Mineiro de Educação Matemática (pp. 1-19). São João Del-Rei: SBEM-MG.
Guimarães, B. A. A., & Santos, W. L. S. (2012). A problemática no ensino da geometria. Revista Maiêutica, 1(1), 7-14.
Ibrahim, R., & Jaafar, A. (2009). Educational games (EG) design framework: combination of game design, pedagogy and content modeling. Proceddings of the ICELTICs - Internacional Conference on Electrical Engineering and Infomratics (pp. 293-298). Selangor: IEEE Xplore, 2009. http://dx.doi.org/10.1109/ICEEI.2009.5254771
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Anísio Teixeira - [INEP]. Ministério da Educação. (2019). Relatório Brasil no PISA 2018: Versão preliminar. Brasília, DF. http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/documentos/2019/relatorio_PISA_2018_preliminar.pdf
Januario, G., Manrique, A. L., & Pires, C. M. C. (2018). Conceitos de affordance e de agência na relação professor materiais curriculares em educação matemática. Bolema, 32(60), 1-30. https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a01
Kaminski, M. R., Ribeiro, R. G. T., Junkerfeurbom, M. A., Lübeck, M., & Boscarioli, C. (2019). Uso de jogos digitais em práticas pedagógicas realizadas em distintos contextos escolares. Educação Matemática Pesquisa, 21(2), 288-312. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2018v21i2p288-312
Lima, J. M. (2008). O jogo como recurso pedagógico no contexto educacional. São Paulo: Cultura Acadêmica: Universidade Estadual Paulista, Pró-Reitoria de Graduação.
Lopes, M. M. (2013). Sequência didática para o ensino de trigonometria usando o software GeoGebra. Bolema, 27(46), 631-644. https://doi.org/10.1590/S0103-636X2013000300019
Lorenzato, S. (2006). Para aprender matemática. Campinas: Autores Associados.
Lorenzato, S. (1995). Por que não ensinar geometria? A Educação Matemática em Revista, (4), 3-13.
Luiz, L. S. (2007). Caça às coordenadas: construindo o conceito de representação cartesiana através de um jogo didático. Revista Educação em Rede, 2(1), 1-16.
Masuch, M., & Rueger, M. (2005). Challenges in collaborative game design developing learning environments for creating games. Proceedings of the C5'05 – International Conference on Creating, Connecting and Collaborating through Computing (pp. 1-8). Japan: IEEE Xplore, 2005. https://ieeexplore.ieee.org/document/1419790
Matheus, A. R., & Candido, C. C. (2012) A Matemática e o desenvolvimento do raciocínio lógico. São Paulo: Universidade de São Paulo. http://www.rpm.org.br/rpm/img/conteudo/files/6_mc11.pdf
Mendes, A. N., Rodrigues, D. C., Porteles, E. F., Castro, F. C., Khidir, K. S., & Silva, R. A. (2010). Materiais didáticos no ensino de matemática: experiências da iniciação à docência. Anais do Encontro Nacional de Educação Matemática (pp. 1-11). Salvador: SBEM.
Mendes, I. A. (2013). Cognição e criatividade na investigação em História da Matemática: contribuições para a educação matemática. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, 6(1), 185-204. https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/37942
Moreira, M. A. (2011). Aprendizagem significativa: um conceito subjacente. Aprendizagem Significativa em Revista, 1(3), 25-46.
Moreira, C. B., Gusmão, T. C. R. S., & Moll, V. F. (2018). Tarefas matemáticas para o desenvolvimento da percepção de espaço na educação infantil: potencialidades e limites. Bolema, 32(60), 231-254. https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a12
Nascimento, E. G. A. (2012). Avaliação do uso do software Geogebra no ensino de geometria: reflexão da prática na escola. Actas La Conferencia Latinoamericana de GeoGebra (pp. 125-132). Montevideo: Departamento de Matemática del Consejo de Formación en Educación. https://www.geogebra.org.uy/2012
Oliveira, F. F. R., Ferreira, M. M., & Furst, A. (2013). Estudo da usabilidade nas interfaces homem-máquina. E-xacta, 6(2), 93-105.
Oliveira Júnior, A. P. , & Miziara, E. L. (2014). Concepção e prática de professores de Matemática em relação ao ensino de geometria no Ensino Fundamental. Ensino Em Re-Vista, 21(1), 175-188.
Passos, E. O., & Takahashi, E. K. (2018). Recursos didáticos nas aulas de matemática nos anos iniciais: critérios que orientam a escolha e o uso por parte de professores. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos, 99(251), 172-188. https://doi.org/10.24109/2176-6681.rbep.99i251.3095
Pereira, S. C. , & Ferreira, J. B. A. (2016). O uso de materiais didáticos de manipulação no ensino de trigonometria no ensino médio. Anais do ENEM - Encontro Nacional de Educação Matemática (pp. 1-9). São Paulo: SBEM.
Ponte, J. P., Brocardo, J., & Oliveira, H. (2013). Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica.
Richit, A. (2005). Projetos em geometria analítica usando software de geometria dinâmica: Repensando a formação inicial docente em matemática [Dissertação de mestrado em Educação Matemática, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro].
Rodrigues, S. S. (2017). Eficácia docente no ensino da matemática. Ensaio, 25(94), 114-147.
Rodrigues, F. C. , & Gazire, E. S. (2012). Reflexões sobre uso de material didático manipulável no ensino de matemática: da ação experimental à reflexão. Revista Eletrônica de Educação Matemática - REVEMAT, 7(2), 187-196. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n2p187
Roque, R. R., & Pereira, P. S. (2012). Da atividade ao conceito de plano cartesiano: uma vivência na escola. Anais da EIEMAT - Escola de Inverno de Educação Matemática (pp. 1-9). Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria. https://www.ufsm.br/cursos/pos-graduacao/santa-maria/ppgemef/wp-content/uploads/sites/534/2020/03/RE_Roque_Ricardo-1.pdf
Santos, I. N. (2011). Explorando conceitos de geometria analítica plana utilizando tecnologias da informação e comunicação: Uma ponte do ensino médio para o ensino superior construída na formação inicial de professores de matemática [Dissertação de mestrado em Educação Matemática, Universidade Federal de Ouro Preto].
Santos, A. O., & Ghelli, K. G. M. (2015). Implicações das teorias behavioristas e cognitivistas na aprendizagem matemática nas séries iniciais do ensino fundamental. Anais do Encontro de Pesquisa em Educação (pp. 1-17). Uberaba: Uniube.
Santos, R. F., & Leite, A. S. (2016). O uso de materiais concretos e histórias em quadrinhos como metodologia de ensino. Anais do ENEM – Encontro Nacional de Educação Matemática (pp. 1-10). São Paulo: SBEM.
Santos, A. O., Oliveira, C. R., & Oliveira, G. S. (2013). Material concreto: uma estratégia pedagógica para trabalhar conceitos matemáticos nas séries iniciais do ensino fundamental. Intenerarius Reflections, 1(14), 1-14. https://doi.org/10.5216/rir.v1i14.24344
Santos, T. C. A., & Bianchini, B. L. (2016). Contribuições do uso das Tics para o ensino e aprendizagem da geometria analítica: um mapeamento das pesquisas acadêmicas no período de 1991 à 2014. Anais do ENEM – Encontro Nacional de Educação Matemática (pp. 1-14). São Paulo: SBEM.
Scolari, A. T., Bernardi, G., & Cordenonsi, A. Z. (2007). O Desenvolvimento do raciocínio lógico através de objetos de aprendizagem. Revista Novas Tecnologias na Educação, 5(2), pp. 1-10. https://doi.org/10.22456/1679-1916.14253
Silva, A. A., Santos, M. S., & Silva, D. G. (2013). Contextualizações nos livros didáticos de matemática do ensino médio: as funções sob o olhar da etnomatemática e da educação matemática crítica. Anais da SEMATE - Semana de Matemática e Estatística (pp. 16-28). Ji-Paraná, RO: UNIR. https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=dW5pci5icnxzZW1hdGVzLXVuaXJ8Z3g6Mjg1MjU5NzgyN2UwZjZjYw
Silva, B. A. C., & Barbosa, A. P. R. (2016). Ensino de geometria para os anos iniciais do ensino fundamental: possibilidades didáticas. Anais do ENEM - Encontro Nacional de Educação Matemática (pp. 1-10). São Paulo: SBEM.
Sousa, G. C., & Oliveira, J. D. S. (2010). O uso de materiais manipuláveis e jogos no ensino de matemática. Anais do ENEM - Encontro Nacional de Educação Matemática (pp. 1-11). Salvador: SBEM.
Souza, S. E. (2007). O uso de recursos didáticos no ensino escolar. Anais do Encontro de Pesquisa em Educação (pp. 110-114). Maringá: UEM. http://www.dma.ufv.br/downloads/MAT%20103/2015-II/slides/Rec%20Didaticos%20-%20MAT%20103%20-%202015-II.pdf
Spinillo, A., & Magina, S. (2004). Alguns “mitos” sobre a educação matemática e suas consequências para o ensino fundamental. In R. M. Pavanello (Org.), Matemática nas séries iniciais do ensino fundamental (pp. 7-36). São Paulo: Biblioteca do Educador Matemático.
Strapason, L. P. R., & Bisognin, E. (2013). Jogos pedagógicos para o ensino de funções no primeiro ano do ensino médio. Bolema, 27(46), 579-595. https://doi.org/10.1590/S0103-636X2013000300016
Tenório, A., Nascimento, M. L. V., & Tenório, T. (2016). Uso de softwares educativos por professores de matemática no Rio de Janeiro. Revista Tecnologias na Educação, 17(8), 1-12.
Turrioni, A. M. S., & Perez, G. (2006). Implementando um laboratório de educação matemática para apoio na formação de professores. In S. Lorenzato (Ed.), O laboratório de ensino de matemática na formação de professores (pp. 57-76). Campinas: Autores Associados.
Umetsu, T., Hirashima, T., & Takeuchi, A. (2002). Fusion method for designing computer-based learning game. Proceedings lCCE'02 – International Conference on Computers in Education (pp. 124-128). New Zealand: IEEE Xplore. http://dx.doi.org/10.1109/CIE.2002.1185882
Vidani, A. C., & Chittaro, L. (2009). Using a task modeling formalism in the design of serious games for emergency medical procedures. Proceedings VS-GAMES '09 – Conference in Games and Virtual Worlds for Serious Applications (pp. 95-102). Coventry: IEEE Xplore. http://dx.doi.org/10.1109/VS-GAMES.2009.24
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
