Construção de um modelo epistemológico de referência como fundamento de um novo paradigma didático para o estudo do cálculo diferencial
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p399-421Palavras-chave:
Teoria antropológica do didático, Modelo epistemológico de referência, Cálculo diferencial elementar, Modelação funcional , Paradigma didáticoResumo
Este trabalho é sustentado pela teoria antropológica do didático (TAD). O objetivo é formular, de forma coordenada, um esboço de um modelo epistemológico de referência para a modelação funcional, MER(MF), que dá ao cálculo diferencial elementar (CDE) uma nova razão de ser. Depois de descrever os critérios gerais a que o MER deve obedecer, propõe-se uma redefinição do que se entende por modelação funcional através de um diagrama de atividade que integra o papel atribuído ao CDE nesta atividade matemática. Em coerência com esta forma de interpretar o papel desempenhado pelo CDE na atividade matemática, são propostos novos fins educativos associados ao seu estudo, bem como os meios didáticos que consideramos adequados para os alcançar. Em suma, propomos uma nova modalidade para o estudo do CDE na transição do Ensino Secundário para a Universidade, ou seja, um novo paradigma didático de referência (PDR) para o estudo do CDE. Tomando este PD como referência, faz-se uma breve análise do atual modo de estudo do CDE, destacando os fenómenos didáticos que emergem quando o estudo do CDE na transição do Ensino Secundário para a Universidade se rege por este PD.
Metrics
Referências
Bosch, M. & Gascón, J. (2005). La praxéologie comme unité d’analyse des processus didactiques. In Mercier, A. et Margolinas, C. (Coord.) Balises en Didactique des Mathématiques (pp. 107-122). Grenoble: La Pensée Sauvage.
Chevallard, Y. (1989): Arithmétique, Algèbre, Modélisation. Étapes d'une recherche. Publications nº 16 de l'IREM Aix-Marseille.
Fonseca, C. (2004). Discontinuidades matemáticas y didácticas entre la Secundaria y la Universidad [Tesis doctoral, Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Vigo].
Fonseca Bon, C., Gascón Pérez, J. & Oliveira Lucas, C. (2014). Desarrollo de un modelo epistemológico de referencia en torno a la modelización funcional. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17(3), 289-318. http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=33532494003.
Gascón, J. & Nicolás, P. (2021a). Incidencia de los paradigmas didácticos sobre la investigación didáctica y la práctica docente. Educación Matemática, 33(1), 7-40. https://doi.org/10.24844/EM3301.01
Gascón, J. & Nicolás, P. (2021b). Relaciones entre la investigación y la acción en didáctica de las matemáticas, Avances de Investigación en Educación Matemática (AIEM), 20, 23-39. https://aiem.es/article/view/v20-aascon-nicolas/4033-pdf-es
Gascón, J. (2001). Incidencia del modelo epistemológico de las matemáticas sobre las prácticas docentes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 4 (2), 129-159.
Gascón, J. (2014). Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas. Educación Matemática, número especial, XXV aniversario, marzo de 2014, p. 143-167.
Gascón, J. (2023). La formación del profesorado en tiempos de crisis paradigmática, Educação Matemática Pesquisa, 25(2), 211-237, (25 años de la revista EMP). https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/62075
Gascón, J. (2024). Problematic issues regarding didactic paradigms, Extended Abstracts 2022 -7th International Conference on the Anthropological Theory of the Didactic (CITAD 7). Springer. (in press)
Lucas, C. (2015). Una posible «razón de ser» del cálculo diferencial elemental en el ámbito de la modelización funcional [Tesis doctoral, Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Vigo]. http://www.investigo.biblioteca.uvigo.es/xmlui/handle/11093/542
Lucas, C., Fonseca, C., Gascón, J. & Schneider, M. (2019). The potential phenomenotechnical of reference epistemological models. The case of elementary differential calculus, In M. Bosch et al. (Eds.) Working with the Anthropological Theory of the Didactic in Mathematics Education: A comprehensive Casebook, 77-97. Routledge. DOI: 10.4324/9780429198168-6
García, R. (2006). Sistemas complejos. Conceptos, método y fundamentación epistemológica de la investigación interdisciplinaria. Barcelona: Gedisa Editorial.
Ruiz-Munzón, N. (2010). La introducción del álgebra elemental y su desarrollo hacia la modelización funcional [Tesis doctoral, Universitat Autònoma de Barcelona]. https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=22189
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
