Construction d'un modèle épistémologique de référence comme fondement d'un nouveau paradigme didactique pour l'étude du calcul différentiel
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p399-421Mots-clés :
Théorie anthropologique du didactique, Modèle épistémologique de référence, Calcul différentiel élémentaire, Modélisation fonctionnelle, Paradigme didactiqueRésumé
Ce travail s'appuie sur la théorie anthropologique du didactique (TAD). L'objectif est de formuler, de manière coordonnée, les grandes lignes d'un modèle épistémologique de référence pour la modélisation fonctionnelle, MER(MF), qui donne au calcul différentiel élémentaire (CDE) une nouvelle raison d'être. Après avoir décrit les critères généraux auxquels doit répondre le MER, une redéfinition de ce que l'on entend par modélisation fonctionnelle est proposée au moyen d'un diagramme d'activité qui intègre le rôle assigné au CDE dans cette activité mathématique. En cohérence avec cette façon d'interpréter le rôle joué par le CDE dans l'activité mathématique, de nouvelles finalités de l'éducation associés à son étude sont proposés, ainsi que les moyens didactiques que nous considérons appropriés pour atteindre ces finalités. En résumé, nous proposons une nouvelle modalité d'étude du CDE dans la transition de l'école secondaire à l'université, c'est-à-dire un nouveau paradigme didactique de référence (PDR) pour l'étude du CDE. En prenant ce PD comme référence, nous analysons brièvement la modalité d'étude actuel du CDE, en mettant en évidence les phénomènes didactiques qui émergent lorsque l'étude du CDE dans la transition de l'école secondaire à l'université est régie par ce PD.
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Références
Bosch, M. & Gascón, J. (2005). La praxéologie comme unité d’analyse des processus didactiques. In Mercier, A. et Margolinas, C. (Coord.) Balises en Didactique des Mathématiques (pp. 107-122). Grenoble: La Pensée Sauvage.
Chevallard, Y. (1989): Arithmétique, Algèbre, Modélisation. Étapes d'une recherche. Publications nº 16 de l'IREM Aix-Marseille.
Fonseca, C. (2004). Discontinuidades matemáticas y didácticas entre la Secundaria y la Universidad [Tesis doctoral, Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Vigo].
Fonseca Bon, C., Gascón Pérez, J. & Oliveira Lucas, C. (2014). Desarrollo de un modelo epistemológico de referencia en torno a la modelización funcional. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17(3), 289-318. http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=33532494003.
Gascón, J. & Nicolás, P. (2021a). Incidencia de los paradigmas didácticos sobre la investigación didáctica y la práctica docente. Educación Matemática, 33(1), 7-40. https://doi.org/10.24844/EM3301.01
Gascón, J. & Nicolás, P. (2021b). Relaciones entre la investigación y la acción en didáctica de las matemáticas, Avances de Investigación en Educación Matemática (AIEM), 20, 23-39. https://aiem.es/article/view/v20-aascon-nicolas/4033-pdf-es
Gascón, J. (2001). Incidencia del modelo epistemológico de las matemáticas sobre las prácticas docentes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 4 (2), 129-159.
Gascón, J. (2014). Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas. Educación Matemática, número especial, XXV aniversario, marzo de 2014, p. 143-167.
Gascón, J. (2023). La formación del profesorado en tiempos de crisis paradigmática, Educação Matemática Pesquisa, 25(2), 211-237, (25 años de la revista EMP). https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/62075
Gascón, J. (2024). Problematic issues regarding didactic paradigms, Extended Abstracts 2022 -7th International Conference on the Anthropological Theory of the Didactic (CITAD 7). Springer. (in press)
Lucas, C. (2015). Una posible «razón de ser» del cálculo diferencial elemental en el ámbito de la modelización funcional [Tesis doctoral, Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Vigo]. http://www.investigo.biblioteca.uvigo.es/xmlui/handle/11093/542
Lucas, C., Fonseca, C., Gascón, J. & Schneider, M. (2019). The potential phenomenotechnical of reference epistemological models. The case of elementary differential calculus, In M. Bosch et al. (Eds.) Working with the Anthropological Theory of the Didactic in Mathematics Education: A comprehensive Casebook, 77-97. Routledge. DOI: 10.4324/9780429198168-6
García, R. (2006). Sistemas complejos. Conceptos, método y fundamentación epistemológica de la investigación interdisciplinaria. Barcelona: Gedisa Editorial.
Ruiz-Munzón, N. (2010). La introducción del álgebra elemental y su desarrollo hacia la modelización funcional [Tesis doctoral, Universitat Autònoma de Barcelona]. https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=22189
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