Application of direct proportionality to the resolution of an everyday situation by prospective primary school teachers
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i2p076-098Keywords:
Direct proportionality, Prospective teachers, Primary schoolAbstract
This article studies how prospective primary school teachers understand the application of the concept of direct proportionality to the resolution of an everyday situation, when one or two expressions of direct proportionality simultaneously are required. Seventy-two students from the 1st year of a basic education degree course at a university in the north of Portugal participated in the study. The data were obtained through the application of a questionnaire, covering the concepts of ratio, proportion, and direct proportionality. In this work, only one of the various tasks of the questionnaire is explored, the one that refers to the application of direct proportionality to the resolution of a daily problem-situation. In terms of the main results obtained, we highlight a better performance in the situation whose resolution requires the use of only one expression of direct proportionality, which decreases much when the situation required the simultaneous use of two expressions of direct proportionality and, even more, when the inversion of arithmetic operations was added. Hence, the present study stresses the need to confront the prospective teachers with situations whose resolution requires the simultaneous application of more than one expression of direct proportionality.
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References
Berenson, S., Oldham, E., Price, E., & Leite, L. (2013). Investigating representations of ratio among prospective mathematics and science teachers: an international study. In Proceedings of the 37th Annual ATEE Conference (pp. 78-92). Brussels, Belgium: ATEE.
Beswick, K. (2011). Make your own paint chart: a realistic context to develop proportional reasoning with ratios. Australian Mathematics Teacher, 67(1), 6-11.
Burgos, B., Godino, J. D., Giacomone, B., & Beltrán-Pellicer, P. (2018). Competencia de análisis epistémico de tareas de proporcionalidad de futuros profesores. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31(1), 706-713.
Burgos, M., & Godino, J. D. (2020a). Semiotic conflicts in the learning of proportionality: Analysis of a teaching experience in primary education. International Electronic Journal of Mathematics Education, 15(3), em0588.
Burgos, M., & Godino, J. D. (2020b). Modelo ontosemiótico de referencia de la proporcionalidad: Implicaciones para la planificación curricular en primaria y secundaria. Avances de Investigación en Educación Matemática (AIEM), 18, 1–20.
Fernandes, J. A., & Leite, L. (2015). Compreensão do conceito de razão por futuros educadores e professores dos primeiros anos de escolaridade. Bolema, 29(51), 241-262.
Fernandes, J. A., Barros, P. M., & Gonçalves, G. (2019). Resolver problemas envolvendo razões e proporções por futuros professores dos primeiros anos. In M. V. Pires, C. Mesquita, R. P. Lopes, E. M. Silva, G. Santos, R. Patrício, & L. Castanheira (Eds.), IV Encontro Internacional de Formação na Docência (INCTE): Livro de atas (pp. 394-405). Bragança: Instituto Politécnico de Bragança.
Fernandes, J. A., Barros, P. M., & Gonçalves, G. (2020). Resolução de uma tarefa de proporcionalidade por futuros professores dos primeiros anos escolares. In R. P. Lopes, C. Mesquita, E. M. Silva, & M. V. Pires (Eds.), V Encontro Internacional de Formação na Docência (INCTE): livro de atas (pp. 418-429). Bragança: Instituto Politécnico de Bragança.
Godino, J. D., & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355.
Lamon, S. J. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework for research. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 629-667). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
Leite, L., Fernandes, J. A., Viseu, F., & Gea, M. M. (2016). Prospective primary school teachers’ knowledge of the ratio concept. In Q. Kools, B. Koster, A. Bakx, P. Hennissen, & Leids Congres Bureau (Eds.), Proceedings of the 41st Annual ATEE Conference (pp. 87-96). Brussels, Belgium: ATEE.
Leinhardt, G., Zaslavsky, O., & Stein, M. K. (1990). Functions, Graphs, and Graphing: Tasks, Learning, and Teaching. Review of Educational Research, 60(1), 1-64.
Livy, S., & Vale, C. (2011). First year pre-service teachers’ mathematical content knowledge: Methods of solution for a ratio question. Mathematics Teacher Education and Development, 13(2), 22-43.
Markovits, Z., Eylon, B. & Bruckeimer, M. (1998) Difficulties students have with the function concept. In A. T. Coxford & A. P. Shulte (Eds.), The ideas of algebra: K-12 (pp. 43-60). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Ministério da Educação e Ciência. (2013). Programa de matemática para o ensino básico. Lisboa: Autor.
Singh, P. (2000). Understanding the concepts of proportion and ratio among grade nine students in Malaysia. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(4), 579-599.
Suggate, J., Davis, A., & Goulding, M. (2006). Primary mathematical knowledge for primary teachers. Londres: David Fulton Publishers.
Viana, O. A., & Miranda, J. A. (2018). Problemas de comparação de razões: uma avaliação do raciocínio proporcional de alunos do sexto ano. Revemat, 13(1), 163-182.
Viseu, F., Fernandes, J. A., & Leite, L. (2018) Prospective primary school teachers’ use of the ratio and proportion concepts when solving a map-based task. In M. Sablić, A. Škugor & I. Ð. Babić (Eds.), 42nd ATEE Annual Conference 2017: Changing perspectives and approaches in contemporary teaching (pp. 265-279). Dubrovnik, Croatia: ATEE.
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