Didactic-pedagogical guidelines for working with problem solving in mathematics classes

Authors

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i1p145-166

Keywords:

Problem solving, Mathematics education, State of knowledge

Abstract

Recent curricular guidelines, such as the National Common Curricular Base and state and local curricula supported by it, emphasize problem solving in their indications, fostering research movements and teaching practices focused on this theme. This article aims to present the understandings that emerged about the didactic-pedagogical guidelines to work with problem solving based on the analysis of Brazilian doctoral and master’s theses in Mathematics Education produced from 2016 to 2020. A State of Knowledge study was carried out, with a total of 77 productions, 14 doctoral and 63 masters' theses located in the Brazilian Digital Library of Theses and Dissertations and the doctoral and master’s theses catalog of the Coordination for the Improvement of Higher Education Personnel (Capes). For the analysis of the productions, Discursive Textual Analysis and the IRaMuTeQ software were used. The results suggest the predominance of productions that communicate the use of problem solving, as a way to build new mathematical knowledge or its re-signification, through investigations that value the process and thinking of students involved in collaborative work. Regarding the teaching stages in which the investigations were inserted or to which they were directed, we established a greater interest in Basic Education, highlighting the stages of High School and the Final Years of Elementary School. In teacher education, the largest amount of research is related to initial education, focusing on students of Mathematics Teaching Degrees courses.

Metrics

Metrics Loading ...

Author Biographies

Kaique Nascimento Martins, Secretaria de Educação do Estado da Bahia

Licenciado em Matemática (2019) pelo Instituto Federal de Educação Ciências e Tecnologias da Bahia, IFBA - Campus Valença, onde participou do Programa Institucional de Bolsa e Iniciação a Docência - PIBID, realizando estudos sobre a utilização de materiais manipuláveis nas salas de aula de matemática; Programa Residência Pedagógica, ministrando aulas de Matemática no Ensino Fundamental Anos Finais; Projetos de monitorias em componentes curriculares da Licenciatura em Matemática, como Cálculo Diferencial e Integral III e no Integrado, nas turmas de 3º ano. Especialista em Metodologia do ensino de Matemática (2021) pela Faculdade Venda Nova do Imigrante - FAVENI. Mestre em Educação em Ciências e Matemática - PPGECM (2022) pela Universidade Estadual de Santa Cruz - UESC. Possui experiência como professor de Matemática na Educação Básica, ministrando aulas no Ensino Fundamental Anos Finais e no Ensino Médio no município de Taperoá-BA. Atualmente é membro do Grupo de Pesquisa Educação Matemática e Diversidade Cultural - GEPEMDiC, faz parte do deparamento pedagógico da Secretaria de Educação de Taperoá. e atua como professor no Colégio Estadual Estela Aleluia Guimarães. Tem interesse na área de Educação Matemática, nos seguintes temas: Resolução de Problemas, uso de softwares para análise de dados na pesquisa qualitativa, Análise Textual Discursiva e formação de professores.

Larissa Pinca Sarro Gomes, Universidade Estadual de Santa Cruz

Graduada em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos - UFSCar (1994), mestre em Ciência da Computação pelo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC/USP (1999) e doutora em Educação pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (2014). Atualmente é professora Titular da Universidade Estadual de Santa Cruz atuando no curso de Licenciatura em Matemática e no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática. Desenvolve pesquisas na área de Educação Matemática com temas relacionados à História da Educação Matemática, Desenvolvimento Profissional de Professores de Matemática e Resolução de Problemas nas aulas de Matemática. Coordena projeto itinerante de divulgação científica com ênfase em atividades investigativas de Matemática.

Marlúbia Corrêa de Paula, Universidade Estadual de Santa Cruz

Atualmente é professora Visitante Adjunto na Universidade Estadual de Santa Cruz - UESC, Ilhéus/BA. Professora no Departamento de Ciências Tecnológicas - DCET, colaboradora no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática - PPGECM. Pós-Doutora em estudos voltados a Análise Crítica de Discurso - Pontifícia Universidade Católica do RS (PUCRS); Doutora em Educação em Ciências e Matemática - PUCRS (2014 - 2018) com Doutorado Sanduíche (PDSE) pela Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD) em Vila Real, Portugal. Membro da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM); Sociedade de Estudos e Pesquisa Qualitativa (SE&PQ) e da Associação Nacional dos Professores de Matemática na Educação Básica - ANPMat. Vice líder no Grupo de Pesquisa "Tecnologias Digitais Potencializadoras do Ensino e da Pesquisa em Educação Matemática (GPTDEM)". Coordenadora do Projeto de Pesquisa Análise Textual Discursiva na Pesquisa Qualitativa com uso de CAQDAS (Computer- Assisted Qualitative Data Analysis Software). Participa do Grupo de Pesquisa Estudos avançados sobre Análise Textual Discursiva e métodos correlatos (PUCRS). Possui como temáticas de interesse: Educação Matemática; Formação de professores e estudos sobre Análises Textuais Qualitativas com uso de softwares.

Norma Suely Gomes Allevato, Universidade Cruzeiro do Sul

Possui graduação em Licenciatura e Bacharelado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (1985), mestrado em Mestrado em Matemática Pura pela Universidade Estadual de Londrina (1991) e doutorado em Educação Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (2005). Atualmente é membro associado da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. É professora titular e coordenadora do Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Cruzeiro do Sul, onde é líder do GPEAEM - Grupo de Pesquisa e Estudos Avançados em Educação Matemática, e desenvolve atividades de extensão voltadas à formação de professores de e que ensinam Matemática. Tem experiência na área de Educação, com ênfase em Educação Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: educação matemática, resolução de problemas, formação de professores, ensino-aprendizagem e ensino e aprendizagem.

References

Allevato, N. S. G. (2005). Resolução de problemas. In Allevato, N. S. G. Associando o Computador à Resolução de Problemas Fechados: Análise de uma Experiência. Tese de Doutorado em Educação Matemática, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho].

Allevato, N. S. G., & Onuchic, L. R. (2009). Ensinando matemática na sala de aula através da resolução de problemas. Boletim GEPEM, 55, s. p..

Allevato, N. S. G., & Onuchic, L. R. (2014). Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática: Por que através da Resolução de Problemas? In Onuchic, L. R., Allevato, N. S. G., Noguti, F. C. H., & Justulin, A. M. (Orgs). Resolução de Problemas: Teoria e Pratica (pp. 35-52). Paco Editorial.

Allevato, N. S. G., & Onuchic, L. R. (2021). Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática: Por que através da Resolução de Problemas? In Onuchic, L. R., Allevato, N. S. G., Noguti, F. C. H., & Justulin, A. M. (Orgs). Resolução de Problemas: Teoria e Pratica (pp. 37-58). Paco Editorial.

Allevato, N. S. G., Jahn, A. P., & Onuchic, L. R. O computador no Ensino e Aprendizagem de Matemática: reflexões sob a perspectiva da Resolução de Problemas. In Onuchic, L. R., Leal JR, L. C., & Pironel, M. (Orgs). Perspectivas para a Resolução de Problemas (pp. 247-278). Editora Livraria da Física.

Allevato, N. S. G., & Possamai, J. P. (2022). Proposição de Problemas: possibilidades e relações com o trabalho através da Resolução de Problemas. Com a Palavra o Professor, 7(18), 153 – 172.

Andrade, S. (1998). Ensino-aprendizagem de Matemática via resolução, exploração, codificação e decodificação de problemas. [Dissertação de Mestrado em Educação Matemática, Universidade Estadual Paulista].

Andrade, S. (2017). Um caminhar crítico reflexivo sobre Resolução, Exploração e Proposição de Problemas Matemáticos no Cotidiano da Sala de Aula. In Onuchic, L. R., Leal JR, L. C., & Pironel, M. (Orgs). Perspectivas para a Resolução de Problemas (pp. 355-396). Editora Livraria da Física.

Andrade, C. P., & Onuchic, L. R. (2017). Perspectivas para a Resolução de Problemas no GTERP. In Onuchic, L. R., Leal JR, L. C., & Pironel, M. (Orgs). Perspectivas para a Resolução de Problemas (pp. 433-466). Editora Livraria da Física.

Brasil. Ministério da Educação. (2018). Base Nacional Comum Curricular. Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio (versão final). MEC, 2018.

Cai, J., & Hwang, S. (2020). Learning to teach through mathematical problem posing: theoretical considerations, methodology, and directions for future research. International Journal of Educational Research, 102, 1-8.

Figueiredo, F. F. (2017). Design de problemas com a utilização das tecnologias digitais na formação inicial de professores de Matemática. [Tese de Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática, Universidade Luterana do Brasil].

Justulin, A. M., & Noguti, F. C. H. (2017). Formação de professores e Resolução de Problemas: um estudo a partir de teses e dissertações brasileiras. In Onuchic, L. R., Leal JR, L. C., & Pironel, M. (Orgs). Perspectivas para a Resolução de Problemas (pp. 21-54). Editora Livraria da Física.

Martins, K. N. (2022). A pesquisa brasileira em resolução de problemas na educação matemática: um estudo a partir de teses e dissertações (2016-2020). [Dissertação de Mestrado em Educação em Ciências e Matemática, Universidade Estadual de Santa Cruz].

Martins, K. N., Gomes, L. P. S., & Paula, M. C. de (2022a). Software IRaMuTeQ: uma ferramenta auxiliar na Análise Textual Discursiva. Revista Paradigma, XLIII, Edición Temática: Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática, 205-227.

Martins, K. N., Paula, M. C., Gomes, L. P. S., & Santos, J. E. (2022). O software IRaMuTeQ como um recurso para a análise textual discursiva. Revista Pesquisa Qualitativa,10(24), 213-232.

Melo, M. C. P., & Justulin, A. M. (2019). Resolução de problemas: um caminho para o ensino de matemática. Ensino e Tecnologia em Revista, 3(1), 112-128.

Moraes, R., & Galiazzi, M. C. (2016). Análise Textual Discursiva. Unijuí.

Moraes, R. (2003). Uma tempestade de luz: a compreensão possibilitada pela Análise Textual Discursiva. Ciência & Educação, 9(2), 191-211.

Morais, R. S., & Onuchic, L. R. (2014). Uma abordagem histórica da Resolução de Problemas. In Onuchic, L. R., Allevato, N. S. G., Noguti, F. C. H., & Justulin, A. M. (Orgs). Resolução de Problemas: Teoria e Pratica (pp. 17-34). Paco Editorial.

Morais, R. S., & Onuchic, L. R. (2021). Uma abordagem histórica da resolução de problemas. In Onuchic, L. R., Allevato, N. S. G., Noguti, F. C. H., & Justulin, A. M. (Orgs). Resolução de Problemas: Teoria e Pratica (pp. 19-36). Paco Editorial.

Muniz, A. M. C. (2017). Procedimentos utilizados por estudantes do nível médio técnico em problemas de semelhanças de triângulos contextualizados e não contextualizados. [Dissertação de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal Rural de Pernambuco].

NCTM. (2007). Princípios e Normas para a Matemática Escolar. APM, 2007.

Onuchic, L. R. (1999). Ensino-aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In Bicudo, M. A. V. (Org.). Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e perspectivas (pp. 129-218). Editora Unesp.

Onuchic, L. R., & Allevato, N. S. G. (2011). Pesquisa em Resolução de Problemas: caminhos, avanços e novas perspectivas. Bolema - Boletim de Educação Matemática, 25(41), 73-98.

Paula, M. C. de (2018). A prática pedagógica na formação de professores com o uso de TDIC sob o foco das objetivações de Agnes Heller: Brasil e Portugal num estudo de caso múltiplo integrado. [Tese de Doutorado em Educação em Ciências e Matemática, Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul].

Pedruzzi, A. S., Schimidt, E. B., Galiazzi, M. C., & Podewils, T. L. (2015). Análise Textual Discursiva: Os movimentos da metodologia de pesquisa. Atos da Pesquisa em Educação, 10(2), 584-604.

Pita, A. P. G. (2016). A ideia de função por meio da resolução de problemas: narrativas da educação de jovens e adultos. [Dissertação de Mestrado em Educação Matemática, Universidade Anhanguera de São Paulo].

Polya, G. (2006). A arte de resolver problemas. Interciência, 2006.

Possamai, J. P., & Allevato, N. S. G. (2022). Elaboração/Formulação/Proposição de Problemas em Matemática: percepções a partir de pesquisas envolvendo práticas de ensino. Educação Matemática Debate, 6(12), 1-28.

Romanowski, J. P., & Ens, R. T. (2006). As pesquisas denominadas do tipo “Estado da arte” em Educação. Diálogo e Educação, 6(19), 37-50.

Schroeder, T. L., & Lester JR., F. K. (1989). Developing Understanding in Mathematics via Problem Solving. In Trafton, P. R., & Shulte, A. P. (Ed.). New Directions for Elementary School Mathematics. NCTM (Year Book).

Valério, W. (2016). Resolução de problemas, uma abordagem com questões da OBMEP em sala de aula. [Dissertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade de São Paulo].

Van de Walle, J. A. (2009). Matemática no Ensino Fundamental: Formação de Professores e aplicação em sala de aula. Penso Editora Ltda., 2009

Downloads

Published

2023-04-29

How to Cite

MARTINS, K. N.; PINCA SARRO GOMES, L.; CORRÊA DE PAULA, M.; SUELY GOMES ALLEVATO, N. Didactic-pedagogical guidelines for working with problem solving in mathematics classes. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 25, n. 1, p. 145–166, 2023. DOI: 10.23925/1983-3156.2023v25i1p145-166. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/59947. Acesso em: 16 jul. 2024.

Issue

Vol. 25 No. 1 (2023): Continuous flow volume

Section

Artigos

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:

    1. Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
    2. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
    3. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).