Mathematics teacher education in times of paradigmatic crisis

Authors

  • Josep Gascón Universitat Autònoma de Barcelona

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i2p211-237

Keywords:

Anthropological didactic theory, Didactic paradigm, Postmodern culture, Psychopedagogical paradigm, Teacher training modality (mathematics)

Abstract

The psycho-pedagogical point of view has been progressively imposing itself in the interpretation of educational facts, especially (but not only) in the institutions responsible for pre-university education. There is no agreement, however, on the type of mathematics that should be taught in these institutions, nor on the type of arguments that need to be used in the corresponding teaching processes, nor, much less, on what are, in short, the purposes of mathematics education in these educational stages. This absence of a shared disciplinary (mathematical) didactic paradigm is a clear indicator of a crisis that has a long history and in which non-university mathematics education has remained since at least the failure of modern mathematics in the middle of the last century. In this article we will show that teacher education in our educational institutions continues to be strongly conditioned by the psycho-pedagogical paradigm and by the culture of "postmodernity" on which this paradigm is based. In the case of mathematics teachers, given the absence of a shared disciplinary didactic paradigm, training is governed, complementarily, by the subdisciplinary didactic paradigms in force in each of the fields of school mathematics, which are not always compatible with each other.

Metrics

Metrics Loading ...

Author Biography

Josep Gascón, Universitat Autònoma de Barcelona

Doutor em Matemática

References

Artigue, M. y Blomhøj, M. (2013). Conceptualizing inquiry-based education in mathematics. ZDM Mathematics Education, 45, 797 – 810.

Bauman, Z. (2000/2017). Modernidad líquida, Fondo de Cultura Económica: Madrid.

Bauman, Z. (2005/2019). Vida líquida, Paidós: Barcelona.

Bauman, Z. (2006/2007). Miedo líquido. Las sociedades contemporáneas y sus temores, Paidós: Barcelona.

Bosch, M. y Gascón, J. (1994). La integración del momento de la técnica en el proceso de estudio de campos de problemas de matemáticas. Enseñanza de las Ciencias, 12(3), 314 – 332.

Brousseau, G. (1991). ¿Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la didáctica de las matemáticas? Enseñanza de las Ciencias, 9(1), 10-21.

Chevallard, Y. (1999). L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19 (2), 221 – 266.

Chevallard Y. (2002). Organiser l’étude. 3. Écologie et régulation. En J. L. Dorier (Ed.), Actes de la XIème École d’Été de Didactique des Mathématiques (pp. 41 – 56). Grenoble : La Pensée Sauvage.

Chevallard, Y. (2007a). Les mathématiques à l’école : pour une révolution épistémologique et didactique. Bulletin de l’APMEP, 471, 439-461.

Chevallard, Y. (2007b). Passé et présent de la Théorie Anthropologique du Didactique. En A. Estepa, L. Ruiz, F. J. García (Eds.), Sociedad, escuela y matemáticas. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) (pp. 705-746). Jaén: Publicaciones de la Universidad de Jaén.

Chevallard, Y. (2013a). Enseñar Matemáticas en la Sociedad de Mañana: Alegato a Favor de un Contraparadigma Emergente. REDIMAT – Jounal of Research in Mathematics Education, 2(2), 161 – 182. DOI: 10.4471/redimat.2013.26

Chevallard, Y. (2013b). La enseñanza de la matemática en la encrucijada: por un nuevo pacto civilizacional. Curso impartido en la Universidad Nacional de Córdoba. Córdoba, Argentina.

Chevallard, Y., Bosch, M. & Gascón, J. (1997). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Barcelona: ICE(UB)-Horsori. ISBN: 84-85840-50-X.

Durkheim, E. (1922/2013). Educación y Sociología. Ediciones Península. (Original work published 1922)

Freudenthal, H. (1973): Mathematics as an Educational Task, Berlin: Springer.

Fujii, T. (2016). Designing and adapting tasks in lesson planning: a critical process of Lesson Study. ZDM - Mathematics Education, 48(4), 411–423. https://doi.org/10.1007/s11858-016-0770-3

Fujii, T. (2018). Lesson Study and Teaching Mathematics Through Problem Solving: The Two Wheels of a Cart. En M. Quaresma, C. Winsløw, S. Clivaz, A. Ní Shúilleabháin y A. Takahasi (Eds.), Mathematics lesson study around the world (pp. 1–21). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-75696-7_1

García, R. (2006). Sistemas complejos. Conceptos, método y fundamentación epistemológica de la investigación interdisciplinaria. Gedisa Editorial: Barcelona.

García Calvo, A. (1992): Recuerdo de la charla dada en Alcalá de Henares el 6 de abril de 1989, en Gómez, F.J. y Gómez-Pantoja, J. (eds.), Pautas para una seducción. Ideas y materiales para una nueva asignatura. Cultura Clásica. ICE de la Universidad de Alcalá de Henares: Madrid.

García, F. J., Gascón, J., Ruiz Higueras, L. & Bosch, M. (2006). Mathematical modelling as a tool for the connection of school mathematics, ZDM International Journal on Mathematics Education, 38(3), 226-246. Retrieved from. DOI: 10.1007/bf02652807

García, F. J., Wake, G., Lendínez, E. M. y Lerma, A. M. (2019). El papel de los modelos epistemológicos y didácticos en la formación del profesorado a través del dispositivo del estudio de clase. Enseñanza de las ciencias, 37(1), 137-156. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2512

Gascón, J. (1992). Què s’entén per resolució de problemes de matemàtiques? BIAIX, 2, 10 – 17.

Gascón, J. (1994). El papel de la Resolución de Problemas en la Enseñanza de las Matemáticas. Educación Matemática, 6(3), 37 – 51.

Gascón, J. (2001). Incidencia del modelo epistemológico de las matemáticas sobre las prácticas docentes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 4(2), 129 – 159.

Gascón, J. (2009). El problema de la Educación Matemática entre Secundaria y la Universidad, Educação Matemática Pesquisa, 11(2), 273-302.

Gascón, J. (2011). ¿Qué problema se plantea el enfoque por competencias? Un análisis desde la Teoría Antropológico de lo Didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 31(1), 9-50.

Gascón, J. & Bosch, M. (2007). La miseria del «generalismo pedagógico» ante el problema de la Formación del Profesorado. En L. Ruiz Higueras, A. Estepa & F. J. García (Eds.), Matemáticas, Escuela y Sociedad. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (pp. 201-240). Jaén: Publicaciones de la Universidad de Jaén. ISBN: 978- 84- 8439- 367-2. Depósito legal: J-668-2007.

Gascón, J., & Nicolás, P. (2018a). Inquiry-based learning and pre-service teachers’ education. In V. Durand-Guerrier, R. Hochmuth, S. Goodchild, & N. M. Hogstad (Eds.), Second Conference of the International Network of Didactic Research in university Mathematics (pp. 412-421). University of Agder and INDRUM.

Gascón, J., & Nicolás, P. (2018b). Paradigmas didácticos y reforma curricular: el caso de la teoría antropológica de lo didáctico. In H. Chaachoua & M. Bosch (Eds.), Sixth International Conference on the Anthropological Theory of the Didactic (pp. 88-102). University of Grenoble Alpes.

Gascón, J. & Nicolás, P. (2021a). Incidencia de los paradigmas didácticos sobre la investigación didáctica y la práctica docente, Educación Matemática, 33 (1), 7-40.

Gascón, J. & Nicolás, P. (2021b). Paradigm crisis in the step from tertiary to secondary mathematics education, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 1153-1169. DOI: 10.1080/0020739X.2021.2005169

Hino, K. (2007). Toward the problem-centered classroom: Trends in mathematical problem solving in Japan. ZDM - Mathematics Education, 39(5–6), 503–514. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0052-1

Hutmacher W. (2003) Definició de les competències bàsiques. La situació a Europa. Congrés de competències bàsiques, Barcelona 2003.

Kline, M. (1973). Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Mathematics. St. Martin's Press.

Lakatos, I. (1978). Proofs and Refutation. Cambridge University Press.

Licera, R.M. (2017). Economía y ecología de los números reales en la Enseñanza Secundaria y la Formación del Profesorado (Tesis de doctorado). Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Chile).

Lucas, C. (2015). Una posible razón de ser del cálculo diferencial elemental en el ámbito de la modelización funcional. (Tesis de doctorado). Universidad de Vigo.

Lucas, C., Ruiz-Olarría, A. & Gascón, J. (2023). Una estrategia para la formación del profesorado: El caso del cálculo diferencial elemental, Enseñanza de las Ciencias (aceptado para su publicación).

Mosterín, J. (2008). Lo mejor posible. Racionalidad y acción humana. Madrid: Alianza Editorial.

Murata, A. (2011). Introduction: conceptual overview of lesson study. En L. Hart, A. Alston y A. Murata (Eds.), Lesson study research and practice in mathematics education (pp. 1-12). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978-90-481-9941-9_1

Pólya, G. (1945). How to Solve It. Princeton University Press.

Pólya, G. (1954). Mathematics and Plausible Reasoning. Princeton University Press.

Pólya, G. (1967). La découverte des mathématiques. Dunod.

Postman, N. (1996). The End of Education. Redefining the value of school. United States: Vintage.

Ramonet, I. (1998). La tiranía de la comunicación. Editorial Debate, S.A.: Barcelona.

Ruiz-Olarría, A. (2015). La formación matemático-didáctica del profesorado de secundaria: De las matemáticas por enseñar a las matemáticas para la enseñanza. (Tesis de doctorado). Universidad Autónoma de Madrid.

Santaló, L. A. (1980). Situación de la enseñanza de la Geometría frente a las nuevas tendencias de la educación matemática. Revista de Bachillerato, 13, 23-28.

Sennett, R. (1998/2006). La corrosión del carácter. Las consecuencias personales del trabajo en el nuevo capitalismo, Anagrama: Barcelona.

Sennett, R. (2006/2008). La cultura del nuevo capitalismo, Anagrama: Barcelona.

Sennett, R. (2012). Juntos. Rituales, placeres y política de cooperación, Anagrama: Barcelona.

Sierra, T.A., Bosch, M. & Gascón, J. (2011). La formación matemático-didáctica del maestro de Educación Infantil: el caso de «cómo enseñar a contar». Revista de Educación, 357, 231-256.

Sierra, T. A. & Gascón, J. (2018). Los recorridos de estudio e investigación para la formación del profesorado y la construcción de praxeologías matemáticas para la enseñanza. El caso de los sistemas de numeración, Recherches en didactique des mathématiques, 38 (1), 79-117.

Shimizu, Y. (2014). Lesson study in mathematics education. En S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of mathematics education (pp. 358-360). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-4978-8_91

Takahashi, A. (2021). Teaching mathematics through problem-solving. Routledge.

https://doi.org/https://doi.org/10.4324/9781003015475

Weber, M. (1904/2009). Die «Objetivität» socialwissenchaftlicher und sozialpolitischer Erkenntnis. Traducción española de Joaquín Abellán: La «objetividad» del conocimiento en la ciencia social y en la política social. Alianza Editorial: Madrid.

Whitehead, A.N. (1929/1965). Los fines de la educación y otros ensayos, Paidós: Buenos Aires.

Published

2023-08-20

How to Cite

GASCÓN, J. Mathematics teacher education in times of paradigmatic crisis. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 25, n. 2, p. 211–237, 2023. DOI: 10.23925/1983-3156.2023v25i2p211-237. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/62075. Acesso em: 24 nov. 2024.

Issue

Section

SPECIAL ISSUE - CELEBRATION OF THE 25TH ANNIVERSARY OF THE JOURNAL EDUCAÇÃO MAT