Some considerations about the real numbers

is there a need for an epistemological reference model?

Authors

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p493-514

Keywords:

Real numbers, Historic evolution, Mathematical analysis, Epistemology, Didactics, Epistemological reference model

Abstract

The aim of this article is to provide some elements about the set of real numbers and a synthetic view on the motivation of its rigorous constructions in the 19th century. Since the seminal works of Cauchy and Weierstrass, such constructions became a requirement for the arithmetization of the mathematical analysis. We also analyze some didactic considerations regarding teaching the set of real numbers in high school and at the beginning of university. With this article, we hope to provide subsidies for the elaboration of epistemological models of reference (EMR) for studies and research on the contents of functions, limit and continuity, among others.

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Author Biographies

Must, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

Mustapha  Rachidi é professor pesquisador de Cálculo, Análise Matemática e outros temas relacionados, tendo realizado estudos e pesquisas em ensino e pesquisa, em Instituições de Ensino da França, do Marrocos e do Brasil. Tem muitos livros e artigos publicados sobre conteudos de Cálculo e Análise Matemática.

José Luiz Magalhães Freitas, UFMS

Professor do Departamento de Matemática e do Programa de Mestrado em Educação Matemática da UFMS

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Published

2024-11-03

How to Cite

RACHIDI, M. .; FREITAS, J. L. M. Some considerations about the real numbers: is there a need for an epistemological reference model?. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 26, n. 3, p. 493–514, 2024. DOI: 10.23925/1983-3156.2024v26i3p493-514. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/66604. Acesso em: 21 nov. 2024.

Issue

Vol. 26 No. 3 (2024): Epistemological reference model - Calculus

Section

Epistemological reference model (ERM) for teaching calculus

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