Quelques considérations sur les constructions de l’ensemble des nombres réels
est-ce une nécessité pour un modèle épistémologique de référence ?
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p493-514Mots-clés :
Nombres réels, Évolution historique, Analyse mathématique, Épistémologie, Didactique, Modèle épistemologique de reférenceRésumé
L’objet est de donner quelques éléments sur l’ensemble des nombres réels et un aperçu synthétique sur leurs constructions rigoureuses au 19ième siècle. A cette époque, de telles constructions sont devenues une exigence pour l’arithmétisation de l’analyse mathématique, avec les travaux de Cauchy et Weierstrass. Quelques considérations didactiques sur leurs rapports à l’enseignant de l’analyse mathématique au lycée et au début de l’université, sont présentées. Avec cet article, nous espérons fournir des subventions pour l’élaboration de modèles épistémologiques de référence (MER) pour des études et des recherches sur le contenu des fonctions, la limite, la continuité, entre autres.
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