An epistemological reference model for the limit
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p047-080Keywords:
Concept of limit, Epistemological reference model, Mathematical organizationAbstract
In this work, we present in detail an epistemological reference model on the notion of limit, based on the anthropological theory of didactics and the theory of conceptual fields. The construction of a ERM (based on the epistemological dimension of the notion of limit, allowed us to put this mathematical object in relation to the notions which make it possible to give it meaning and to direct our economic-institutional and ecological analyzes. These analyzes allowed us to highlight the dominant epistemological reference model (DERM) in the different institutions (curricula and textbooks, etc.) analyzed. This made it possible to show what meaning is given to the notion of limit in these different institutions. For the experimental phase (which we do not describe here), an Alternative Epistemological Reference Model (AERM) was built from the confrontation between the (DERM and the ERM, to reduce the gap between scholarly knowledge and taught knowledge. This work allowed us to update knowledge related to the formal definition of the limit such as graphic activities, the resolution of inequalities with absolute value, intervals (notion of neighborhood), universal and existential quantifiers, introduction to predicate logic.
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