Un modèle épistémologique de référence pour la limite
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p047-080Mots-clés :
Concept de limite, Modèle épistémologique de référence, Organisation mathématiqueRésumé
Dans ce travail, nous présentons de façon détaillée un modèle épistémologique de référence (MER) sur la notion de limite, en s’appuyant sur la théorie anthropologique du didactique et la théorie des champs conceptuels. La construction d´un MER (en s´appuyant sur la dimension épistémologique de la notion de limite), nous a permis de mettre cet objet mathématique en relation avec les notions qui permettent de lui donner du sens et de diriger nos analyses économico-institutionnelle et écologique. Ces analyses nous ont permis de mettre en évidence le modèle épistémologique de référence dominant (MED) dans les différentes institutions (les programmes et les manuels scolaires, etc.) analysées. Celui-ci a permis de montrer quelle est la signification donnée à la notion de limite dans ces différentes institutions. Pour la phase expérimentale (que nous ne décrivons pas ici), um modèle épistémologique alternatif de référence (MEAR) a été construit à partir de la confrontation entre le MED et le MER, pour réduire l’écart entre le savoir savant et le savoir enseigné. Ce travail nous a permis d’actualiser les connaissances connexes à la définition formelle de la limite telles que les activités graphiques, la résolution des inéquations avec valeur absolue, les intervalles (notion de voisinage), les quantificateurs universel et existentiel, l’introduction à la logique des prédicats.
Métriques
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