Un modelo epistemológico de referencia para el límite
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p047-080Palabras clave:
Concepto de límite, Modelo epistemológico de referencia, Organización matemáticaResumen
En este trabajo presentamos en detalle un modelo epistemológico de referencia sobre la noción de límite, basado en la teoría antropológica de lo didáctico y la teoría de los campos conceptuales. La construcción de un MER (basado en la dimensión epistemológica de la noción de límite), nos permitió poner este objeto matemático en relación con las nociones que permiten darle significado y orientar nuestros análisis económico-institucionales y ecológicos. Estos análisis permitieron nos permitió resaltar el modelo de referencia epistemológico dominante (MED) en las diferentes instituciones (currículos y libros de texto, etc.) analizados, lo que permitió mostrar qué significado se le da a la noción de límite en estas diferentes instituciones para la fase experimental. (que no describimos aquí), se construyó un modelo de referencia epistemológico alternativo (MEAR) a partir de la confrontación entre el MED y el MER, para reducir la brecha entre el conocimiento académico y el conocimiento enseñado. Este trabajo permitió actualizar conocimientos relacionados con el conocimiento formal. definición del límite como actividades gráficas, resolución de desigualdades con valor absoluto, intervalos (noción de vecindad), cuantificadores universales y existenciales, introducción a la lógica de predicados.
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Artigue, M. Réformes et contre-réformes de l'enseignement de l'analyse au lycée (1902-1994) », eds. Bruno Belhoste et al., Les sciences au lycée : un siècle de réformes des mathématiques et de la physique en France et à l'étranger (Paris: Vuibert), 195-217, 1996a.
Artigue, M. « L'enseignement des débuts de l'analyse, problèmes épistémologiques, cognitifs et didactiques », J.A Dorta, Diaz et alii (eds), La Universidad de la Laguna, Tenerife, pp. 27-53, 1996b.
Artigue, M. Épistémologiques et didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, La Pensée Sauvage, vol. 10, nº 23, pp. 241-286, 1990.
Berrou, Jean Marc. Rigueur et intuition, les deux faces des mathématiques du 24 mai 2011. Site http://cours-mathématiques-nantes.com/rigueur-et-intuition-les-deux-faces-des-mathématiques/.
Bkouche, R. Des limites et de la continuité dans l'enseignement, Repères-IREM n°24, juillet 1996.
Bkouche, R. Épistémologie, histoire et enseignement des mathématiques. For the learning of mathematics 17(1), 34-42, 1997.
Bosch, M. Gascón, J. La praxéologie comme unité d’analyse des processus didactiques. In A. Mercier, C. Margolinas (Coord.) Balises en Didactique des Mathématiques Grenoble, France : La Pensée sauvage, pp. 107-122, 2005.
Bosch, M., Espinoza, L. & Gascon, J. (2003). El profesor como director de procesos de estu-dio: analisis de organ izaciones didacticas espontaneas. Recherches en Didactique des Ma-thématiques, 2003, 79-136, 2003.
Chaachoua, Hamid, Bittar, Marilena. A teoria antropológica do didático: paradigmas, avanços e perspectivas. Caminhos da Educação Matemática, Sergipe, 2019, v.9, n.1.
Chapelle DE D´Alembert 1ère édition, 1751
Chevallard, Y. Passé et présent de la théorie anthropologique du didactique Premier congrès international de la TAD. L. Ruiz-Higueras, A. Estepa et F. Javier Garcia (Eds), Sociedad, Escuela y Mathematicas. Aportaciones de la Teoria Antropologica de la Didactico, Universidad de Jaen, 2007, pp. 705-746, 2007.
Cornu, Bernard. Apprentissage de la notion de limite – Conceptions et obstacles – Thèse de doctorat de Troisième Cycle de Mathématiques Pures – L’Université Scientifique et Médicale de Grenoble, 1983.
Collection Dimathème de Lycée (1982) du programme de la Contre -Réforme des Mathématiques Modernes.
Doumbia, Cheick Oumar. Un modèle didactique de référence pour la construction des savoirs et l’actualisation des connaissances sur la notion de limite au Mali. Thèse de doctorat de l´Université Fédérale de Bahia, Brésil, 2020.
Hardy, N. Student 's Models of the Knowledge to be Learned about Limits in College Level Calculus Courses. The Influence of Routine Tasks and the Role Played By Institutional Norms (Thèse de doctorat non-publiée). Université Concordia, 2009.
Hitt, Fernando. Students’ functional representations and conceptions in the construction of mathematical concepts. An example: the concept of limit Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, , IREM de Strasbourg, Vol. 11 p. 251 – 267, 2006
JOB, P. Étude du rapport à la notion de définition comme obstacle à l’acquisition du caractère lakatosien de la notion de limite par la méthodologie des situations fondamentales/adidactiques. Thèse. Université de Liège, Belgique, 2011.
Lecorre, T. Des conditions de conception d’une ingénierie relative à la définition de la notion de limite. Élaboration d’un cadre basé sur un modèle de rationalité pour l’accès aux objets mathématiques complexes. Thèse. Université Grenoble Alpes, 2016.
Legrand M. Débat scientifique en cours de mathématiques et spécificité de l’analyse, Repère IREM, Vol. 10, pp. 123- 159, 1993.
Nicolas Grenier-Bolley http://www.univ-irem.fr/IMG/pdf/limite_ngb_annexe.pdf du 02/02/2019.
Le Thai Bao, Thien Trung. Etude didactique des relations entre enseignement de la notion de limite au lycée et décimalisation des nombres réels dans un environnement `calculatrice'. Une étude de cas au Viêt-nam. domain stic.educ. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2007. Français.
Œuvre philosophique de D’Alembert volume2, Éditeur Jean-François Bastien, 1805
Pointcarré, H. la logique et l’intuition dans la science mathématique et dans l’enseignement. L’enseignement mathématique 1, pp. 157-162, 1899. Disponible sur le link :http//: doi.org/1051.69/seals-1226 consulté le 15/01/2019.
Schneider M. Un dosage délicat entre entre calculus et analyse mathématique au carrefour de plusieurs institutions 18è école d’été de didactique des mathématiques, Brest, 2015.
Sierpinska, A. Obstacles épistémologiques relatifs à la notion de limite- RDM vol. 6, 1, pp. 5-67, 1985.
Vergnaud G. La théorie des champs conceptuels. Recherche en Didactique des Mathématique vol. 10, n 23 pp. 133-170, 1990.
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