Mathematical knowledge for teaching
limits and possibilities for brazilian research
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i2p063-090Keywords:
Mathematical knowledge for teaching, Theoretical and speculative research, Limits and possibilities, Brazilian contextAbstract
The mathematical knowledge for teaching (MKT) proposed by Deborah Ball and collaborators is a widespread theoretical framework in Brazil. Therefore, it is necessary to investigate and discuss how it is being used in research. This article aims to carry out a critical analysis of the MKT framework presented by Ball et al. (2008), focusing on how it has been used in research in Brazil. To achieve such goal, a theoretical and speculative study was carried out, the corpus of which consisted of (i) Ball et al.’s (2008) article, which is the main text used in Brazilian research to present the MKT; (ii) articles published in Qualis A1 and A2 journals and which used MKT in their analyses; (iii) articles by authors who produced other theoretical models about teachers’ mathematical knowledge after MKT; and (iv) recent works by researcher Deborah Ball and researchers linked to her, which indicate current perspectives emerging from her group for teacher knowledge. Based on the interpretation and argumentation based on these materials, it was possible to conclude, among other aspects, that research needs to overcome the mere use of MKT subdomains as a priori assumed categories and needs to start to consider them as categories to be investigated, questioned, expanded and reformulated considering the Brazilian context. Thus, we advocate including the Brazilian context in the set of inquiries on the MKT model to prevent research carried out in the country from being merely a reproduction of theoretical references elaborated in such different sociocultural contexts.
References
Armas, T. A. D. (2020). Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores de matemáticas en el desarrollo de una clase utilizando funciones. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 34, 110-131. https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a06
Aguiar, M., Ponte, J. P. D., & Ribeiro, A. J. (2021). Conhecimento Matemático e Didático de Professores da Escola Básica acerca de Padrões e Regularidades em um Processo Formativo Ancorado na Prática. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 35, 794-814. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n70a12
Amorim, M. E., Pietropaolo R. C., Galvão, M. E. E. L. & Silva, A. F. G. Uma Sequência de Atividades para o Ensino de Equações Diofantinas: Possibilidade para Ampliar a Base de Conhecimentos de Futuros Professores de Matemática. Acta Scientiae, 22(5), 207-226. https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.6080
Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554
Biza, I., Kayali, L., Moustapha-Corrêa, B., Nardi, E., & Thoma, A. (2021). Afinando o Foco em Matemática: Desenho, Implementação e Avaliação de Atividades MathTASK para a Formação de Professores de Matemática. Perspectivas da Educação Matemática, 14(35), 1-41. https://doi.org/10.46312/pem.v14i35.13407
Canavarro, A. P., Oliveira, H. & Menezes, L. (2012) Práticas de ensino exploratório da matemática: o caso de Célia. In L. Santos (Ed.). Investigação em educação matemática 2012: Práticas de ensino da Matemática (pp. 255-266). SPIEM.
Charalambous, C. Y., Hill, H. C., Chin, M. J., & McGinn, D. (2019) Mathematical content knowledge and knowledge for teaching: exploring their distinguishability and contribution to student learning. Journal of Mathematics Teacher Education, 23, 579-613. https://doi.org/10.1007/s10857-019-09443-2
Climent, N., Escudero-Ávila, D., Rojas, N., Carrillo, J., Muñoz-Catalán, M. C., & Sosa, L. (2014). El conocimiento del profesor para la enseñanza de la matemática. In J. Carrillo, L. C. Contreras, N. Climent, D. Escudero-Ávila, E. Flores-Medrano, & M. Á. Montes (Eds.), Un marco teórico para el conocimiento especializado del profesor de matemáticas (pp. 35-55). Universidad de Huelva Publicaciones.
Dreher, A., Lindmeier, A., Heinze, A., & Niemand, C. (2018). What kind of content knowledge do secondary mathematics teachers need? Journal für Mathematik-Didaktik, 2(39), 319-341. https://link.springer.com/article/10.1007/s13138-018-0127-2
Flores-Medrano, E., Ávila, D. I. E., Navarro, M. Á. M., González, Á. A., & Yañez, J. C. (2014). Nuestra modelación del conocimiento especializado del profesor de matemáticas, el MTSK. In Un marco teórico para el conocimiento especializado del profesor de matemáticas (pp. 57-72). Universidad de Huelva Publicaciones. https://dialnet.unirioja.es/servlet/libro?codigo=833695
Fonçatti, M. C., & Miotto Morelatti, M. R. (2023). Lesson Study no Programa de Residência Pedagógica: desenvolvimento do conhecimento pedagógico do conteúdo de futuros professores de matemática. Perspectivas da Educação Matemática, 16(44), 1-20. https://doi.org/10.46312/pem.v16i44.19178
Gómez-Chacón, I. M., Op’t Eynde, P., & De Corte, E. (2006). Creencias de los estudiantes de matemáticas. La influencia del contexto de clase. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 24(3), 309-324. https://raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/76029
Gómes Chacón, I. M. (2003). Matemática emocional: os afetos na aprendizagem matemática Criatividade compartilhada em matemática: do ato isolado ao ato solidário. Tradução de D. V. Moraes & K. C. S. Smole. Artmed.
Gross, G. F. S., Trevisan, A. L., Araman, E. M. de O., & Trevisolli, R. F. L. (2023). Uma Proposta para Elaboração e Análise de Tarefas de Aprendizagem Profissional. Perspectivas da Educação Matemática, 16(42), 1-21. https://doi.org/10.46312/pem.v16i42.17982
Hill, H. C., & Chin, M. (2018). Connections between teachers’ knowledge of students, instruction, and achievement outcomes. American Educational Research Journal, 55(5), 1076-1112. https://doi.org/10.3102/0002831218769614
Hill, H. C., Schilling, S. G., & Ball, D. L. (2004). Developing Measures of Teachers' Mathematics Knowledge for Teaching. The Elementary School Journal, 105(1), 11-30. https://doi.org/10.1086/428763
Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American educational research journal, 42(2), 371-406. https://doi.org/10.3102/00028312042002371
Hoover, M., Mosvold, R., Ball, D. L., & Lai, Y. (2016). Making Progress on Mathematical Knowledge for Teaching. The Mathematics Enthusiast, 13(1-2), 3-34. https://scholarworks.umt.edu/tme/vol13/iss1/3/
Howell, H., Lai, Y., Phelps, G. & Croft, A. (2016). Assessing Mathematical Knowledge for Teaching Beyond Conventional Mathematical Knowledge: Do Elementary Models Extend? 10.13140/RG.2.2.14058.31680.
Jardim, V. B. F., Aguiar, M., & Ribeiro, A. J. (2023). Professional learning tasks and mathematical knowledge involving the algebraic structure of Groups: an experience in the degree in Mathematics teaching. Revista Internacional De Pesquisa Em Educação Matemática, 13(4), 1-21. https://doi.org/10.37001/ripem.v13i4.3621
Kim, Y. (2016). Interview Prompts to Uncover Mathematical Knowledge for Teaching: Focus on Providing Written Feedback. The Mathematics Enthusiast, 13(1-2), 71-92. https://scholarworks.umt.edu/tme/vol13/iss1/6/
Marins, A. S., Teixeira, B. R., & Savioli, A. M. P. D. D. (2021). Práticas de ensino exploratório de matemática e a mobilização/desenvolvimento do conhecimento matemático para o ensino por participantes do PIBID. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 35, 314-342. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n69a15
Martins, P. B., & Curi, E. (2022). Conhecimentos e crenças manifestados por professores que ensinam Matemática e fazem uso de materiais manipuláveis em suas práticas. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 12(4), 1-16. https://doi.org/10.37001/ripem.v12i4.3231
Martineau, S., Simard, D., & Gauthier, C. (2001). Recherches théoriques et spéculatives: considérations méthodologiques et épistémologiques. Recherches qualitatives, 22, 3-32. https://id.erudit.org/iderudit/1085607ar
Molina, O. & Samper, C. (2019). Tipos de Problemas que Provocan la Generación de Argumentos Inductivos, Abductivos y Deductivos. Bolema, 33(63), 109-134. https://www.scielo.br/j/bolema/a/VrdNcyTZKH8t8pkv6btbrpP/?format=pdf&lang=es
Moreira, P. C. & David, M. M. (2008). Academic mathematics and mathematical knowledge needed in school teaching practice: Some conflicting elements. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 23-40. https://doi.org/10.1007/s10857-007-9057-5
Moreira, P. C., & Ferreira, A. C. (2021). A Formação Matemática do Professor da Educação Básica: das Concepções Historicamente Dominantes às Possibilidades Alternativas Atuais. Perspectivas da Educação Matemática, 14(35), 1-30. https://doi.org/10.46312/pem.v14i35.13262
Passos, A. Q. (2015). Van Hiele, educação matemática realística e GEPEMA: algumas aproximações [Tese de doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática, Universidade Estadual de Londrina]. https://pos.uel.br/pecem/wp-content/uploads/2021/08/PASSOS-Adriana-Quimentao.pdf
Patrono, R. M., & Ferreira, A. C. (2021). Levantamento de pesquisas brasileiras sobre o Conhecimento Matemático para o Ensino e Formação de Professores. Revemop, 3, e202102. https://doi.org/10.33532/revemop.e202102
Ponte, J. P. D. (1999). Didácticas específicas e construção do conhecimento profissional. In IV Congresso da Sociedade Portuguesa de Ciências da Educação (pp. 59-72). Sociedade Portuguesa de Ciências da Educação.
Selling, S. K., Garcia, N, & Ball, D. L. What Does it Take to Develop Assessments of Mathematical Knowledge for Teaching? Unpacking the Mathematical Work of Teaching. The Mathematics Enthusiast, 13(1-2), 35-51. https://scholarworks.umt.edu/tme/vol13/iss1/4/
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational researcher, 15(2), 4-14.
Shulman, L. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-23.
Silva, N. D., Silva, G. H. G. D., & Julio, R. S. (2021). Contribuições para a Formação Inicial de Professores de Matemática a partir de seu Envolvimento em um Projeto Extensionista Direcionado ao Público Idoso. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 35(70), 766-793. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n70a11
Sousa, B. F., & Oliveira, V. C. A. (2023). Conhecimento Matemático para o Ensino e MTSK: uma revisão de literatura. TANGRAM - Revista de Educação Matemática, 6(1), 185–209. https://doi.org/10.30612/tangram.v6i1.16921
Speer, N. M., King, K. D., & Howell, H. (2015). Definitions of mathematical knowledge for teaching: Using these constructs in research on secondary and college mathematics teachers. Journal of Mathematics Teacher Education, 18, 105-122. https://link.springer.com/article/10.1007/s10857-014-9277-4
Stein, M. K., & Smith, M. S. (2009). Tarefas matemáticas como quadro para a reflexão: da investigação à prática. Educação e Matemática, 105(5), 22-28.
Thanheiser, E., Browning, C., Edson, A. J., Lo, J.-J., Whitacre, I., Olanoff, D., & Morton, C. (2014). Prospective Elementary Mathematics Teacher Content Knowledge: What Do We Know, What Do We Not Know, and Where Do We Go? The Mathematics Enthusiast, 11(2), 433–448. https://scholarworks.umt.edu/tme/vol11/iss2/9/
Van der Maren, J. M. (1996). Méthodes de recherche pour l'éducation. Presses de l'Université de Montréal et de Boeck.
Wanderley, R. A. J., & Souza, M. A. V. F. (2020). Lesson Study como processo de desenvolvimento profissional de professores de matemática sobre o conceito de volume. Perspectivas da Educação Matemática, 13(33), 1-20. https://doi.org/10.46312/pem.v13i33.10302
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
