Devolución de un problema y construcción de una conjetura, el caso de la suma de los ángulos de un triángulo

Autores/as

  • Nicolas Balacheff Directeur de recherche CNRS émérite, Equipe MeTAH, Modèles et Technologies pour l'Apprentissage Humain Laboratoire d’informatique de Grenoble Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP https://orcid.org/0000-0001-7084-3482
  • Saddo Ag Almouloud Pontifícia Universidade Católica de São Paulo https://orcid.org/0000-0002-8391-7054
  • Méricles Tadeu Moretti Universidade Federal de Santa Catarina

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2022v24i1p872-950

Palabras clave:

Devolución, Triángulo, Suma de los ángulos de un triángulo, Concepción de la prueba

Resumen

Este estudio forma parte del proyecto de investigación que llevé a cabo durante los años 80 sobre las concepciones de los estudiantes de secundaria sobre la demostración en matemáticas antes de la enseñanza de la demostración matemática [en francés: démonstration]. La primera parte de este proyecto dio como resultado la identificación de los diferentes tipos de pruebas en las que pueden basarse los estudiantes. En la segunda parte se investigó el principio de diseño de situaciones que pudieran apoyar una evolución de las concepciones de los estudiantes sobre las pruebas que pudieran servir de base para la enseñanza de la prueba matemática; este artículo informa sobre dos estudios de casos realizados dentro de este proyecto. Detalla los principios de diseño, la puesta en práctica y el análisis de una secuencia de situaciones destinadas a generar un debate sobre las pruebas y las refutaciones. Se asume el reto de rechazar las pruebas empíricas para abrir el camino a las pruebas intelectuales en las que la enseñanza podría fundamentar la introducción de la prueba matemática. Esta traducción del informe incluye comentarios, notas (Nota2020) y nuevas referencias para facilitar la lectura y la comprensión del lector contemporáneo.

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Biografía del autor/a

Nicolas Balacheff, Directeur de recherche CNRS émérite, Equipe MeTAH, Modèles et Technologies pour l'Apprentissage Humain Laboratoire d’informatique de Grenoble Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP

Nicolas Balacheff es doctor en didáctica de las matemáticas (Grenoble 1, 1988) y director de investigación en el CNRS. Tras formarse en matemáticas puras y luego en informática teórica, defendió una tesis de posgrado en informática en 1978 (Uso de grafos para la modelización y el razonamiento de estudios) y luego una tesis estatal en didáctica de las matemáticas en 1988 (Aprendizaje de la demostración en matemáticas). Desde 1988, ha dedicado sus actividades de investigación a cuestiones en la encrucijada de la didáctica de las matemáticas y la informática. En 1995 creó el equipo de Entornos Informáticos para el Aprendizaje Humano en el laboratorio Leibniz de Grenoble, Francia, y es dentro de esta estructura donde lleva a cabo su trabajo en EIAH, con un énfasis particular en los aspectos epistemológicos y en el modelado del aprendiz. Actualmente es miembro del equipo de Modelos y Tecnologías para el Aprendizaje Humano (MeTAH) del Laboratorio de Informática de Grenoble (LIG).

Saddo Ag Almouloud, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

Doutorado em Mathematiques et Applications - Université de Rennes 1 em 1992 - frança. Assistente doutor - pontifícia universidade católica de São Paulo, e assistente doutor da fundação Santo André. Consultor ad hoc da fundação de amparo a pesquisa do estado de são Paulo, da capes, bolsista pesquisador de CNPQ, foi coordenador do programa de estudos pós-graduados em educação matemática da PUC-SP de 2007 à 2009 e de 01/08/2013 a 31/07/2017. Atualmente é vice coordenador do referido programa. Foi coordenador do curso de especialização em educação matemática da PUC-SP de 2006 a 2017. Publicou mais de 50 artigos em periódicos especializados e mais de 83 trabalhos em anais de eventos. Possui 5 capítulos de livros e 12 livros publicados. Possui 1 software e mais de 62 itens de produção técnica. Participou de vários eventos no exterior e mais de 112 no brasil. Orientou mais 77 dissertações de mestrado e teses de doutorado na área de educação matemática entre 1996 e 2016. Participou de mais de 200 bancas de defesa de dissertações e doutorados. Coordenou mais de 5 projetos de pesquisa. Atualmente coordena 2 projetos de pesquisa. Atua na área de educação, com ênfase em educação matemática. É avaliador do prêmio victor civita desde 2013. Em suas atividades profissionais interagiu com mais 70 colaboradores em coautorias de trabalhos científicos. Em seu currículo lattes os termos mais frequentes na contextualização da produção científica, tecnológica e artístico-cultural são: ensino-aprendizagem, geometria, educação matemática, matemática, demonstração, ensino básico, formação de professores, geometria dinâmica, TIC.

Méricles Tadeu Moretti, Universidade Federal de Santa Catarina

Doutorado em Didática da Matemática

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Publicado

2022-04-22

Cómo citar

BALACHEFF, N.; ALMOULOUD, S. A.; MORETTI, M. T. Devolución de un problema y construcción de una conjetura, el caso de la suma de los ángulos de un triángulo. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 24, n. 1, p. 872–950, 2022. DOI: 10.23925/1983-3156.2022v24i1p872-950. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/57669. Acesso em: 20 dic. 2024.

Número

Vol. 24 Núm. 1 (2022): Volume 24 -1-2022

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Tradução de artigo ou capítulo de livro

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