Dévolution d'un problème et construction d'une conjecture, le cas de la somme des angles d'un triangle

Auteurs

  • Nicolas Balacheff Directeur de recherche CNRS émérite, Equipe MeTAH, Modèles et Technologies pour l'Apprentissage Humain Laboratoire d’informatique de Grenoble Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP https://orcid.org/0000-0001-7084-3482
  • Saddo Ag Almouloud Pontifícia Universidade Católica de São Paulo https://orcid.org/0000-0002-8391-7054
  • Méricles Tadeu Moretti Universidade Federal de Santa Catarina

DOI :

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2022v24i1p872-950

Mots-clés :

Dévolution, Triangle, Somme des angles d´un triangle, Conception de preuve

Résumé

Cette étude s'inscrit dans le cadre d'un projet de recherche que j'ai mené dans les années 80 sur les conceptions de la preuve en mathématiques des élèves du collège avant l'enseignement de la preuve mathématique [en français : démonstration]. La première partie de ce projet a permis d'identifier les différents types de preuves sur lesquels les élèves peuvent s'appuyer. La seconde partie a permis d'étudier le principe de conception de situations pouvant favoriser une évolution des conceptions de la preuve chez les élèves, susceptibles de servir de base à l'enseignement de la preuve mathématique ; cet article rend compte de deux études de cas réalisées dans le cadre de ce projet. Il détaille les principes de conception, la mise en œuvre et l'analyse d'une séquence de situations visant à générer un débat sur les preuves et les réfutations. Il relève le défi de rejeter les preuves empiriques pour ouvrir la voie aux preuves intellectuelles sur lesquelles l'enseignement pourrait fonder l'introduction de la preuve mathématique. Cette traduction du rapport comprend des commentaires, des notes (Note2020) et de nouvelles références afin de faciliter la lecture et la compréhension du lecteur contemporain.

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Bibliographies de l'auteur

Nicolas Balacheff, Directeur de recherche CNRS émérite, Equipe MeTAH, Modèles et Technologies pour l'Apprentissage Humain Laboratoire d’informatique de Grenoble Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP

Nicolas Balacheff tem doutorado em didática da matemática (Grenoble 1, 1988) e é diretor de pesquisa do CNRS. Após uma formação em matemática pura e depois em informática teórica, ele defendeu uma tese de pós-graduação em informática em 1978 (uso de gráficos para modelagem e raciocínio de estudo) e depois uma tese de estado em didática da matemática em 1988 (Aprendizagem de prova em matemática). Desde 1988, ele tem dedicado suas atividades de pesquisa a questões na encruzilhada da didática da matemática e da informática. Em 1995 ele criou a equipe Computer Environments for Human Learning no laboratório Leibniz em Grenoble, França, e é dentro desta estrutura que ele realiza seu trabalho em EIAH com uma ênfase particular nos aspectos epistemológicos e na modelagem de aprendizes. Atualmente ele é membro da equipe de Modelos e Tecnologias para Aprendizagem Humana (MeTAH) no Laboratório de Informática Grenoble (LIG).

Saddo Ag Almouloud, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

Doutorado em Mathematiques et Applications - Université de Rennes 1 em 1992 - frança. Assistente doutor - pontifícia universidade católica de São Paulo, e assistente doutor da fundação Santo André. Consultor ad hoc da fundação de amparo a pesquisa do estado de são Paulo, da capes, bolsista pesquisador de CNPQ, foi coordenador do programa de estudos pós-graduados em educação matemática da PUC-SP de 2007 à 2009 e de 01/08/2013 a 31/07/2017. Atualmente é vice coordenador do referido programa. Foi coordenador do curso de especialização em educação matemática da PUC-SP de 2006 a 2017. Publicou mais de 50 artigos em periódicos especializados e mais de 83 trabalhos em anais de eventos. Possui 5 capítulos de livros e 12 livros publicados. Possui 1 software e mais de 62 itens de produção técnica. Participou de vários eventos no exterior e mais de 112 no brasil. Orientou mais 77 dissertações de mestrado e teses de doutorado na área de educação matemática entre 1996 e 2016. Participou de mais de 200 bancas de defesa de dissertações e doutorados. Coordenou mais de 5 projetos de pesquisa. Atualmente coordena 2 projetos de pesquisa. Atua na área de educação, com ênfase em educação matemática. É avaliador do prêmio victor civita desde 2013. Em suas atividades profissionais interagiu com mais 70 colaboradores em coautorias de trabalhos científicos. Em seu currículo lattes os termos mais frequentes na contextualização da produção científica, tecnológica e artístico-cultural são: ensino-aprendizagem, geometria, educação matemática, matemática, demonstração, ensino básico, formação de professores, geometria dinâmica, TIC.

Méricles Tadeu Moretti, Universidade Federal de Santa Catarina

Doutorado em Didática da Matemática

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Publiée

2022-04-22

Comment citer

BALACHEFF, N.; ALMOULOUD, S. A.; MORETTI, M. T. Dévolution d’un problème et construction d’une conjecture, le cas de la somme des angles d’un triangle. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 24, n. 1, p. 872–950, 2022. DOI: 10.23925/1983-3156.2022v24i1p872-950. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/57669. Acesso em: 20 déc. 2024.

Numéro

Vol. 24 No 1 (2022): Volume 24 -1-2022

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