La evolución de la noción de continuidad e reflexiones sobre la relación entre la Discreto y el continuo
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i4p287-307Palabras clave:
Continuidad, discreción, definición, mathematicsResumen
Si bien el inicio del tratamiento matemático de los objetos discretos y continuos precede a la elaboración de las nociones teóricas de continuidad y discreción –propiedad de ser discreto–, es correcto afirmar que la primera vez en la historia que la contradicción entre ambos conceptos apareció se remonta a la Antigua Grecia, y las paradojas de Zenón son el ejemplo más antiguo y claro de esta contradicción. A pesar de los cambios ocurridos con la Revolución Científica del siglo XVII y el surgimiento de la noción de función, la continuidad siguió relacionada con el movimiento de un objeto de un lugar a otro, aunque, con la obra de Descartes, se inició un proceso de unificación entre los aspectos discretos y continuos de las matemáticas. En el siglo XIX se daría una nueva faceta a la noción de continuidad, al iniciarse un acercamiento a la noción de continuidad y a la matemática discreta a partir de estudios de series y movimientos que posibilitaron definiciones modernas de límite y continuidad, que – a su vez – permitió establecer una relación intrínseca entre lo discreto y lo continuo. Luego de la exposición histórica, buscamos mostrar las implicaciones epistemológicas y filosóficas de este proceso, las cuales son de suma importancia para el proceso educativo, ya que lo discreto y lo continuo se relacionan con el lenguaje y la intuición. En este artículo se utilizó el análisis bibliográfico histórico como metodología basada en la noción de complementariedad elaborada por Michael Otte.
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