Evolução da noção de continuidade e reflexões sobre a relação entre discreto e contínuo
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i4p287-307Palavras-chave:
Continuidade, definição, discretude, matemáticaResumo
Embora o início do trato matemático de objetos discretos e de objetos contínuos preceda a elaboração das noções teóricas de continuidade e discretude – propriedade de ser discreto –, é correto afirmar que a primeira vez na história em que apareceu a contradição existente entre os dois conceitos é datada da Grécia Antiga, e os paradoxos de Zenão são o exemplo mais antigo e claro dessa contradição. Apesar das mudanças ocorridas com a Revolução Científica do século XVII e do surgimento da noção de função, a continuidade permaneceu relacionada com o movimento de um objeto de um local a outro, embora, com a obra de Descartes, tenha começado um processo de unificação entre os aspectos discreto e contínuo da matemática. No século XIX, seria dada uma nova feição à noção de continuidade, ao se iniciar uma abordagem da noção de continuidade e da matemática discreta com base nos estudos de séries e do movimento que tornaram possíveis as modernas definições de limite e de continuidade, que – por sua vez – permitiram o estabelecimento de uma relação intrínseca entre o discreto e o contínuo. Após a exposição histórica, procura-se mostrar as implicações epistemológicas e filosóficas desse processo, que são de extrema importância para o processo educacional, na medida em que o discreto e o contínuo se relacionam com a linguagem e a intuição. No presente artigo, utilizou-se como metodologia a análise histórica bibliográfica com base na noção de complementaridade tal qual elaborada por Michael Otte.
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