L’évolution de la notion de continuité et les réflexions sur la relation entre les discret et le continuum
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i4p287-307Mots-clés :
Continuité, discrétude, définition, mathématiquesRésumé
Bien que le début du traitement mathématique des objets discrets et continus précède l'élaboration des notions théoriques de continuité et de discrétion - propriété d'être discret – il est correct d'affirmer que la première fois dans l'histoire où est apparue la contradiction existant entre les deux concepts remonte à la Grèce antique, avec les paradoxes de Zénon comme exemple le plus ancien et le plus clair. Malgré les changements survenus avec la Révolution scientifique du XVIIe siècle et l'émergence de la notion de fonction, la continuité est restée liée au mouvement d'un objet d'un endroit à un autre, bien que, avec l'œuvre de Descartes, un processus d'unification entre les aspects discrets et continus des mathématiques ait commencé, ce qui, au XIXe siècle, donnerait une nouvelle forme à la notion de continuité, lorsque commence une approche de la notion de continuité et des mathématiques discrètes basée sur les études de séries et de mouvement qui permettront les définitions modernes de limite et de continuité, permettant l'établissement d'une relation intrinsèque entre le discret et le continu. Après l'exposition historique, nous cherchons à montrer les implications épistémologiques et philosophiques de ce processus, qui sont d'une importance extrême pour le processus éducatif, dans la mesure où le discret et le continu sont liés au langage et à l'intuition. Dans cet article, nous utilisons comme méthodologie l'analyse historique bibliographique basée sur la notion de complémentarité telle que développée par Michael Otte.
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