The evolution of the notion of continuity e reflections about the relation betwen the discret and the continuum
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i4p287-307Keywords:
Continuity, discretude, definition, mathematicsAbstract
Although the beginning of the mathematical treatment of discrete and continuum objects precedes the elaboration of the theoretical notions of continuity and discreteness – the property of being discrete – it is correct to say that the first time in history that the contradiction between the two concepts appeared dates back to ancient Greece, and Zeno's paradoxes are the oldest and clearest example of this contradiction. Despite the changes that occurred with the scientific revolution of the 17th century and the emergence of the notion of function, continuity remained related to the movement of an object from one place to another, although with the work of Descartes began a process of unification between the discrete and continuum aspects of mathematics. In the 19th century, the notion of continuity took on a new form, as the notion of continuity and discrete mathematics began to be approached on the basis of studies of series and motion, which made possible the modern definitions of limit and continuity, which in turn made it possible to establish an intrinsic relationship between the discrete and the continuum. After the historical exposition, an attempt is made to show the epistemological and philosophical implications of this process, which are extremely important for the educational process, insofar as the discrete and the continuum are related to language and intuition. The methodology used in this article is a historical bibliographical analysis based on the notion of complementarity as elaborated by Michael Otte.
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