Obstáculos epistemológicos en aprendizaje de límite de funciones reales de una variable real
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p115-140Palabras clave:
Cálculo diferencial e integral, Dificultades en aprendizaje de Límite, Educación matemáticaResumen
El objetivo de este artículo es identificar obstáculos epistemológicos que se manifiestan en el aprendizaje del Límite de funciones reales con una variable real y asociarlos con las categorías propuestas por estudios previos. Para ello, Recopilamos producciones en el Catálogo de Tesis y Disertaciones (CTD) Capes, con los filtros para producciones académicas de maestría y doctorado publicadas en los últimos diez años. Elaboramos un marco teórico basado en investigadores que categorizan los obstáculos epistemológicos dentro del contenido de Límite, que también fueron referencia para los trabajos seleccionados desde el CTD. Las categorías propuestas por los autores fueron asociadas entre sí, y desde esa discusión conjunta, se creó una categorización específica para agrupar los obstáculos epistemológicos discutidos por esos autores. Esa categorización apoyó el análisis de las dificultades reportadas en cinco disertaciones y una tesis, quien describieron dificultades de los estudiantes, relacionadas con diversos aspectos que involucran Límite. A partir del análisis realizado, se concluyó que las dificultades más comunes están asociadas a obstáculos categorizados en E1, E2 y E4: Complejidad de los objetos matemáticos básicos, Noción y formalización de Límites y Quiebres en Cálculo.
Métricas
Citas
Araujo, M. M. (2020). A construção do conceito de Limite através da resolução de problemas. Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática. Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande.
Artigue, M. (1995) Functions from an algebraic and graphic point of view: cognitive difficulties and teaching practices. The concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy, v. 25, p. 109-132, 1992.
Bachelard, G. (1947-1996). La formation de l'ésprit scientifique. Paris: J. Vrin. Tradução por Estela dos Santos Abreu. A formação do espírito científico. Rio de Janeiro: Contraponto.
Brasil. Ministério da Educação. (2017). Base Nacional Comum Curricular. Recuperado de http://basenacionalcomum.mec.gov.br
Brousseau, G. (1986). Fondements et Méthodes de la Didactique des Mathématiques. Recherches em Didactique des Mathématiques. Grenoble : La Pensée SauvageÉditions, v.7.2, 33-116.
Carvalho, H. A. (2016). A análise dos erros dos alunos em Cálculo I como estratégia de ensino. Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional. Pontifícia Universidade Católica Do Rio De Janeiro, Rio de Janeiro.
Cornu, B. (1981). Apprentissage de la notion de limite : modèles spontanés et modèles propres. In Actes du Cinquième Colloque du Groupe Internationale PME (pp. 322-326).
Cornu, B. (2002). Limits. In: Advanced mathematical thinking. Dordrecht: Springer Netherlands, p. 153-166.
Costa Neto, A. D. (2017). O Ensino e a Aprendizagem de Cálculo 1 na Universidade: Entender e Intervir. Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional. Universidade de Brasília, Brasília.
Eckl, W. C. (2020). Ensino do conceito de Limite: aplicação de UEPS para identificar indícios de aprendizagem significativa com estudantes de Ciências Contábeis. Mestrado Profissional em Ensino de Ciências Naturais e Matemática. Universidade Regional De Blumenau, Blumenau.
Eisenberg, T. (2002). Functions and associated learning difficulties. In Advanced mathematical thinking (pp. 140-152). Dordrecht: Springer Netherlands.
Grabiner, J. V. (1983). Who gave you the epsilon? Cauchy and the origins of rigorous calculus. The American Mathematical Monthly, 90(3), 185-194.
Lima, G. L. (2013). A Implantação e o Desenvolvimento da Disciplina de Cálculo no Brasil: o modelo difundido pela USP. Actas del VII Congresso Iberoamericano de Etnomatemática - CIBEM. Montevideo, Uruguay.
Moraes, M. S. F. (2013). Um estudo sobre as implicações dos obstáculos epistemológicos de limite de função em seu ensino e aprendizagem. Dissertação (Mestrado). Instituto de Educação Matemática e Científica, Universidade Federal do Pará, Belém.
Moraes, M. S. F., & Freitas Mendes, M. J. (2016). Obstáculos epistemológicos relativos ao conceito de Limite de função. Encontro Nacional de Educação Matemática – ENEM. Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades. São Paulo.
Muller, T. J. (2015). Objetos de aprendizagem multimodais e ensino de cálculo: uma proposta baseada em análise de erros. Doutorado em Informática na Educação. Universidade Federal Do Rio Grande Do Sul, Porto Alegre.
Rezende, W. M. (2003). O Ensino de Cálculo: Dificuldades de Natureza Epistemológica. Doutorado em Educação. Universidade de São Paulo, São Paulo.
Sierpinska, A. (1985). Obstacles épistémologiques relatifs à la notion de limite. Recherches en didactique des mathématiques (Revue), 6(1), 5-67.
Sierpinska, A. (1987). Humanities students and Epistemological Obstacles Related to Limits, Educational Studies in Mathematics, 18,4, 371–87.
Tall, D. Students’ difficulties in calculus. In: Proceedings of working group. 1993. p. 13-28.
Tall, D. A sensible approach to the calculus. El cálculo y su enseñanza, v. 3, p. 81-128, 2012.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
