Obstacles épistémologiques à l'apprentissage de la limite des fonctions réelles d'une variable réelle
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p115-140Mots-clés :
Calcul différentiel et intégral, Difficultés d'apprentissage du concept de limite, Éducation mathématiqueRésumé
L'objectif de cet article est d'identifier les obstacles épistémologiques manifestés dans l'apprentissage de la limite des fonctions réelles avec une variable réelle et de les associer aux catégories proposées par les études précédentes. Pour ce faire, nous avons effectué une recherche dans le Catalogue des Thèses et Masters de la Capes (Coordination pour l'Amélioration du Personnel de l'Enseignement Supérieur) (CTM), en utilisant les filtres pour les productions académiques de master et de doctorat publiées au cours des dix dernières années. Nous avons élaboré un cadre théorique basé sur les chercheurs qui catégorisent les obstacles épistémologiques liés au concept de limite, ce cadre théorique a également servi de référence pour les travaux sélectionnés dans le CTM. Les catégories proposées par les auteurs ont été associées les unes aux autres et, sur la base de cette discussion commune, une catégorisation propre a été élaborée afin de regrouper les obstacles épistémologiques discutés par ces auteurs. Cette catégorisation a servi de support à l'analyse des difficultés rapportées dans cinq mémoires de master et une thèse, qui décrivent les difficultés des étudiants liées à divers aspects du concept de limite. L'analyse a montré que les difficultés les plus fréquentes sont associées aux obstacles catégorisés E1, E2 et E4: Complexité des objets mathématiques de base, Notion et formalisation des Limites et Ruptures du Calcul.
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