Integración de enfoques pragmáticos y deductivos en la enseñanza de límites
concepto y teorema en acción
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p534-552Palabras clave:
Límites, Teoremas y concepto en acción, Praxeologías pragmáticas y deductivasResumen
Este estudio investiga la construcción del concepto de límite de una función, un desafío central en la enseñanza del cálculo y el análisis. A partir dos estudios empíricos, uno concluido, basado en la teoría de campos conceptuales, y otro en curso, basado en la teoría antropológica de lo didáctico, desarrollamos tareas que integran modelos epistemológicos pragmáticos y deductivos. Los resultados preliminares sugieren que esta integración puede ayudar a los estudiantes a comprender la materia y reducir la fragmentación del conocimiento científico en el área. Concluimos que la aplicación de estos enfoques teóricos proporciona una visión más cohesionada y efectiva en la enseñanza de los límites de una función.
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Artigue, M. (1988). Ingénierie Didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Éditions. 9(3). p. 281-308.
Artigue, M. (1995). La enseñanza de los princípios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. In: GÓMEZ, P. (ed.). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática: Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Grupo Editorial Iberoamérica. p. 97-140.
Bezuidenhout, J. (2001) Limits and continuity: Some conceptions of first-year students. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 32(4). p. 487-500.
Bosch, M. Gascón, J. (2010). Fundamentación antropológica e las organizaciones didácticas: de los “talleres de prácticas matemáticas” a los “recorridos de estúdio e investigación”, IN: BRONNER, Alain et al. Apports de la théorie anthropologique du didactique: Diffuser les mathématiques (et les autres savoirs) comme outils de connaissance et d‘action. IUFM de l‘académie de Montpellier, p.55-90.
Burigato, S. M. M. S. (2019). Um Estudo sobre a Aprendizagem do Conceito de Limite de Função por Estudantes nos Contextos Brasil e França. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Campo Grande.
Chevallard, Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches em Didactique dês Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage, 12 (1). p.73-112.
Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica
de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques. 19(2).
Cornu, B. (1983) Apprentissage de la notion de limite: Conceptions et obstacles. [Docteur en Mathématiques Pures, L’Université Scientifique et Médicale de Grenoble].
Doumbia, C. O. (2020) Un modèle didactique de référence pour la construction des savoirs et l’actualisation des connaissances sur la notion de limite au Mali. Tese [Doutorado em Ensino, filosofia e história das Ciências]. Universidade Federal da Bahia. Universidade Estadual de Feira de Santana], Salvador.
Fernandes, J. A. N. (2015). Ecologia do Saber: O Ensino de Limites em um Curso de Engenharia. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemática) Universidade Federal do Pará, Belém.
Farras, B. B.; Bosch, M.; Gascón, J. (2013). Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática. In: Educação Matemática Pesquisa. São Paulo. 15(1). p.1-28.
Farias, L. M. S.; Carvalho, E. F.; Teixeira, B. F. (2018) O trabalho com funções à luz da incompletude do trabalho institucional: uma análise teórica. Educação Matemática Pesquisa. São Paulo, 20(3), p. 97-119.
Garnica, A. V. M. (2006). Pesquisa em história da Educação Matemática no Brasil: sob o signo da pluralidade. Coleção História da Matemática para professores. Livraria da Física.
Job, P. (2011) Etude du rapport a la notion de definition comme obstacle a l'acquisition du caractere lakatosien de la notion de limite par la methodologie des situations fondamentales/adidactiques. [Docteur en Sciences, Faculte des Sciences, Didactique des sciences mathematiques, Universite de Liege].
Job, P. & Schneider, M. (2010) Une situation fondamentale pour le concept de limite? Question de langage, de culture? Comment la Théorie Anthropologique du Didactique permet-elle de problématiser cette question? Actes du IIe congrès international sur la TAD. Uzès (France). p. 615-632.
Job, P., Schneider, M. (2014). Empirical positivism, an epistemological obstacle in the learning of calculus. ZDM Mathematics Education. 46, p. 635–646.
Parameswaran, R. (2007) On Understanding the Notion of Limits and Infinitesimal Quantities. Int J Sci Math Educ 5. p. 193–216.
Schneider, M. (1988). Des objets mentaux "aire" et "volume" au calcul des primitives. [Docteur en Sciences, Faculte des Sciences. Unîversite Catholique de Louvain.
Segadas-Vianna, C. (2016). Obstáculos Referentes ao Desenvolvimento do Conceito de Função. In: FONSECA, L. S. (Org.). Didática do Cálculo: Epistemologia, Ensino e Aprendizagem. São Paulo: Editora Livraria da Física, p. 112-121.
Tall, D. O.; Schwarzenberger, R. L. E. (1978). Conflicts in the learning of real numbers and limits. Mathematics Teaching. v. 82. p. 44 – 49.
Tall, D.; Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, with special reference to limits and continuity, Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 3, n. 12, p. 151-169.
Tall, D. (1991). Advanced Mathematical Thinking. Mathematics Education Library. Kluwer Academic Publishers.
Vergnaud, G. (2009). O que é aprender? In Bittar, M. e Muniz, C. A. A aprendizagem Matemática na Perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais. (pp. 13-35). Curitiba, Editora CRV.
Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, 10 (2, 3), p.133-170.
Williams, S. R. (1991) Models of limit held by college calculus students. Journal for Research in Mathematics Education. 22(3), p. 219–236.
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