Intégration des approches pragmatiques et déductives dans l'enseignement des limites
concept et théorème en action
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p534-552Mots-clés :
Limites, Théorèmes et concept en action, Praxéologies pragmatiques et déductivesRésumé
La présente étude examine la construction du concept de limite de fonction, un défi central dans l'enseignement du calcul et de l'analyse. À l’aide de deux études empiriques, l’une achevée, basée sur la Théorie des Champs Conceptuels, et l’autre en cours, basée sur la Théorie Anthropologique de la Didactique, nous avons développé des tâches visant à intégrer des modèles épistémologiques pragmatiques et déductifs. Les résultats préliminaires suggèrent que cette intégration peut minimiser les difficultés de compréhension des étudiants et réduire la fragmentation des connaissances scientifiques dans le domaine. Nous concluons que l’application de ces approches théoriques fournit une vision plus cohérente et plus efficace de l’enseignement des limites fonctionnelles.
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Références
Artigue, M. (1988). Ingénierie Didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Éditions. 9(3). p. 281-308.
Artigue, M. (1995). La enseñanza de los princípios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. In: GÓMEZ, P. (ed.). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática: Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Grupo Editorial Iberoamérica. p. 97-140.
Bezuidenhout, J. (2001) Limits and continuity: Some conceptions of first-year students. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 32(4). p. 487-500.
Bosch, M. Gascón, J. (2010). Fundamentación antropológica e las organizaciones didácticas: de los “talleres de prácticas matemáticas” a los “recorridos de estúdio e investigación”, IN: BRONNER, Alain et al. Apports de la théorie anthropologique du didactique: Diffuser les mathématiques (et les autres savoirs) comme outils de connaissance et d‘action. IUFM de l‘académie de Montpellier, p.55-90.
Burigato, S. M. M. S. (2019). Um Estudo sobre a Aprendizagem do Conceito de Limite de Função por Estudantes nos Contextos Brasil e França. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Campo Grande.
Chevallard, Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches em Didactique dês Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage, 12 (1). p.73-112.
Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica
de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques. 19(2).
Cornu, B. (1983) Apprentissage de la notion de limite: Conceptions et obstacles. [Docteur en Mathématiques Pures, L’Université Scientifique et Médicale de Grenoble].
Doumbia, C. O. (2020) Un modèle didactique de référence pour la construction des savoirs et l’actualisation des connaissances sur la notion de limite au Mali. Tese [Doutorado em Ensino, filosofia e história das Ciências]. Universidade Federal da Bahia. Universidade Estadual de Feira de Santana], Salvador.
Fernandes, J. A. N. (2015). Ecologia do Saber: O Ensino de Limites em um Curso de Engenharia. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemática) Universidade Federal do Pará, Belém.
Farras, B. B.; Bosch, M.; Gascón, J. (2013). Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática. In: Educação Matemática Pesquisa. São Paulo. 15(1). p.1-28.
Farias, L. M. S.; Carvalho, E. F.; Teixeira, B. F. (2018) O trabalho com funções à luz da incompletude do trabalho institucional: uma análise teórica. Educação Matemática Pesquisa. São Paulo, 20(3), p. 97-119.
Garnica, A. V. M. (2006). Pesquisa em história da Educação Matemática no Brasil: sob o signo da pluralidade. Coleção História da Matemática para professores. Livraria da Física.
Job, P. (2011) Etude du rapport a la notion de definition comme obstacle a l'acquisition du caractere lakatosien de la notion de limite par la methodologie des situations fondamentales/adidactiques. [Docteur en Sciences, Faculte des Sciences, Didactique des sciences mathematiques, Universite de Liege].
Job, P. & Schneider, M. (2010) Une situation fondamentale pour le concept de limite? Question de langage, de culture? Comment la Théorie Anthropologique du Didactique permet-elle de problématiser cette question? Actes du IIe congrès international sur la TAD. Uzès (France). p. 615-632.
Job, P., Schneider, M. (2014). Empirical positivism, an epistemological obstacle in the learning of calculus. ZDM Mathematics Education. 46, p. 635–646.
Parameswaran, R. (2007) On Understanding the Notion of Limits and Infinitesimal Quantities. Int J Sci Math Educ 5. p. 193–216.
Schneider, M. (1988). Des objets mentaux "aire" et "volume" au calcul des primitives. [Docteur en Sciences, Faculte des Sciences. Unîversite Catholique de Louvain.
Segadas-Vianna, C. (2016). Obstáculos Referentes ao Desenvolvimento do Conceito de Função. In: FONSECA, L. S. (Org.). Didática do Cálculo: Epistemologia, Ensino e Aprendizagem. São Paulo: Editora Livraria da Física, p. 112-121.
Tall, D. O.; Schwarzenberger, R. L. E. (1978). Conflicts in the learning of real numbers and limits. Mathematics Teaching. v. 82. p. 44 – 49.
Tall, D.; Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, with special reference to limits and continuity, Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 3, n. 12, p. 151-169.
Tall, D. (1991). Advanced Mathematical Thinking. Mathematics Education Library. Kluwer Academic Publishers.
Vergnaud, G. (2009). O que é aprender? In Bittar, M. e Muniz, C. A. A aprendizagem Matemática na Perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais. (pp. 13-35). Curitiba, Editora CRV.
Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, 10 (2, 3), p.133-170.
Williams, S. R. (1991) Models of limit held by college calculus students. Journal for Research in Mathematics Education. 22(3), p. 219–236.
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